納米材料的電學(xué)性能

3.2納米材料的電學(xué)性能1可編輯課件PPT3.2.1納米晶金屬的電導(dǎo)2可編輯課件PPT

在一般電場情況下，金屬和半導(dǎo)體的導(dǎo)電均服從歐姆定律。穩(wěn)定電流密度j與外加電場成正比：

式中，σ為電導(dǎo)率，單位為s?m-1，其倒數(shù)為電阻率。

納米晶金屬電導(dǎo)的尺寸效應(yīng)穩(wěn)定電流密度的條件:電子在材料內(nèi)部受到的阻力正好與電場力平衡3可編輯課件PPT電阻與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系

由固體物理可知，在完整晶體中，電子是在周期性勢場中運動，電子的穩(wěn)定狀態(tài)是布洛赫波描述的狀態(tài)，這時不存在產(chǎn)生阻力的微觀結(jié)構(gòu)。對于不完整晶體，晶體中的雜質(zhì)、缺陷、晶面等結(jié)構(gòu)上的不完整性以及晶體原子因熱振動而偏離平衡位置都會導(dǎo)致電子偏離周期性勢場。這種偏離使電子波受到散射，這就是經(jīng)典理論中阻力的來源。這種阻力可用電阻率

來表示：

式中，表示晶格振動散射的影響，與溫度相關(guān)。表示雜質(zhì)與缺陷的影響，與溫度無關(guān)，它是溫度趨近于絕對零度時的電阻值，稱為剩余電阻。雜質(zhì)、缺陷可以改變金屬電阻的阻值，但不改變電阻的溫度系數(shù)。為什么？？4可編輯課件PPT納米晶金屬電導(dǎo)的尺寸效應(yīng)對于粗晶金屬，在雜質(zhì)含量一定的情況下，由于

晶界的體積分?jǐn)?shù)很小，晶界對于電子的散射是相對穩(wěn)定的。因此普通的粗晶和微米晶金屬的電導(dǎo)可以認(rèn)為和晶粒大小無關(guān)。

由于納米晶材料中含有大量的晶界，且晶界的體積分?jǐn)?shù)隨晶粒尺寸的減小而大幅度上升，此時，納米材料的界面效應(yīng)對剩余電阻的影響是不能忽略的。因此，納米材料的電導(dǎo)具有尺寸效應(yīng)，特別是晶粒小于某一臨界尺寸時，量子限制將使電導(dǎo)量子化（ConductanceQuantization）。因此納米材料的電導(dǎo)將顯示出許多不同于普通粗晶材料電導(dǎo)的性能，例如：

納米晶金屬塊體材料的電導(dǎo)隨著晶粒度的減小而減小。

電阻的溫度系數(shù)亦隨著晶粒的減小而減小，甚至出現(xiàn)負(fù)的電阻溫度系數(shù)。

金屬納米絲的電導(dǎo)被量子化，并隨著納米絲直徑的減小出現(xiàn)電導(dǎo)臺階、非線性的

I-V曲線及電導(dǎo)振蕩等粗晶材料所不具有的電導(dǎo)特性。5可編輯課件PPT納米金屬塊體材料的電導(dǎo)納米金屬塊體材料的電導(dǎo)隨著晶粒尺寸的減小而減小而且具有負(fù)的電阻溫度系數(shù)，已被實驗所證實。6可編輯課件PPT電阻率與晶粒尺寸和溫度的關(guān)系晶粒尺寸和溫度對納米Pd塊體電阻率的影響晶粒越細(xì)電阻率越高，溫度越高電阻率越高。

左圖為Gleiter等人對納米Pd塊體的比電阻的測量結(jié)果，表明納米Pd塊體的比電阻均高于普通晶粒Pd的比電阻，晶粒越細(xì)，比電阻越高。且電阻率隨溫度的上升而增大。溫度為150K時，晶粒尺寸為10nm的Pd的電阻率比微米級的粗晶Pd電阻率高將近8倍。

7可編輯課件PPT納米晶Pd塊體的直流電阻溫度系數(shù)和晶粒尺寸的關(guān)系晶粒尺寸減小，電阻溫度系數(shù)降低。納米Pd塊體的直流電阻溫度系數(shù)

左圖是Gleiter等人測量得到的納米晶Pd塊體的直流電阻溫度系數(shù)與晶粒直徑的關(guān)系。可知，隨著晶粒尺寸的減小，電阻溫度系數(shù)顯著下降，當(dāng)晶粒尺寸小于某一臨界值時，電阻溫度系數(shù)就可能變?yōu)樨?fù)值。8可編輯課件PPT納米Ag塊體的電阻溫度系數(shù)與晶粒尺寸的關(guān)系粒度對電阻的影響（a）粒度為11nm（b）粒度為18nm（c）粒度為20nm

左圖是納米晶Ag塊體的組成粒度和晶粒度對電阻溫度系數(shù)的影響。當(dāng)Ag塊體的組成粒度小于18nm時，在50～250K的溫度范圍內(nèi)電阻溫度系數(shù)就由正值變?yōu)樨?fù)值，即電阻隨溫度的升高而降低。當(dāng)Ag粒度由20nm降為11nm時，樣品的電阻發(fā)生了1～3個數(shù)量級的變化。這是由于在臨界尺寸附近，Ag費米面附近導(dǎo)電電子的能級發(fā)生了變化，電子能級由準(zhǔn)連續(xù)變?yōu)殡x散，出現(xiàn)能級間隙，量子效應(yīng)導(dǎo)致電阻急劇上升。根據(jù)久保理論可計算出Ag出現(xiàn)量子效應(yīng)的臨界尺寸為20nm。1、電阻溫度系數(shù)由正變負(fù)2、電阻急劇增大9可編輯課件PPT納米金屬絲的電導(dǎo)量子化及特征

金納米絲的電導(dǎo)呈現(xiàn)臺階型的變化，臺階高度為電導(dǎo)量子

＝7.75×10－5

－1，電導(dǎo)量子

可由測不準(zhǔn)原理求得。根據(jù)電導(dǎo)定義

，

為電位差，電流

為單位時間

通過的電量

。由于量子限制，對于一個單通道的電荷為，電化學(xué)位差為，由此可得出：

根據(jù)測不準(zhǔn)原則

≥，得到：

≤

式中因子2來自于電子的自旋。因此，每個通道的最大電導(dǎo)不能大于

。10可編輯課件PPT納米金屬絲電導(dǎo)的測量方法主要包括：掃描隧道顯微鏡（STM）機(jī)械可控劈裂結(jié)（MCBJ）11可編輯課件PPTSTM方法測量金屬絲電導(dǎo)的基本工作原理示意圖12可編輯課件PPTSTM測量Au納米絲電導(dǎo)(a)用STM形成金納米顆粒聯(lián)接及分離過程示意圖(b)對應(yīng)的金納米絲聯(lián)接形成及分離過程中電導(dǎo)呈臺階式變化（

T≈4.2K）

圖(a)中上部三個圖表示STM針尖接近樣品表面過程中形成納米絲連接，下部三個圖表明針尖分離時同樣形成納米絲。圖中向上箭頭及灰色線a表明形成納米絲接觸時電導(dǎo)呈臺階式的上升，向下的箭頭及黑線b表示形成的納米絲連接分離式電導(dǎo)呈現(xiàn)臺階式的下降，在1G0附近形成較長的電導(dǎo)平臺。13可編輯課件PPT機(jī)械可控劈裂結(jié)（MCBJ）顯微圖和整體結(jié)構(gòu)示意圖可控地分離連接點，即可控制地拉伸金屬絲以形成幾個納米直徑的連接區(qū)域。14可編輯課件PPT用MCBJ方法制備的金納米聯(lián)接和原子聯(lián)接的HRTEM照片：(a)[100]方向形成的直徑約為1nm的金絲和單原子連接，(b)[111]方向形成的只有一個金原子連接的雙“金字塔”型收縮區(qū)，(c)[110]方向形成的桿狀連接，(d)金納米絲500條曲線的臺階分布，插圖表示樣品斷裂前的電導(dǎo)曲線，顯示出最后一個電導(dǎo)臺階。統(tǒng)計表明，大部分電導(dǎo)分布在1G0附近，少部分分布在1.5-2G0附近

對于單價金屬，單個原子的接觸電導(dǎo)接近于1G0，所以圖中的電導(dǎo)接近1G0的金絲在斷裂前均出現(xiàn)上圖(a)、(b)的單原子連接過程。斷裂前出現(xiàn)單原子連接15可編輯課件PPT電導(dǎo)平臺形成的原因

圖(a)中，金原子的突然斷裂造成在[100]方向僅有1G0的電導(dǎo)平臺，如圖(d)插圖中的曲線a所示。在[111]方向，有文獻(xiàn)報導(dǎo)亦能形成單原子鏈，但電導(dǎo)亦趨向于從3G0到2G0到1G0連續(xù)變化，如圖(d)插圖中曲線b所示。在[110]方向，由于形成納米桿狀連接，變形時納米桿在3～4個原子厚度的直徑時會發(fā)生突然的脆性斷裂，導(dǎo)致電導(dǎo)曲線沒有1G0，而只有較高次的2G0平臺，如圖(d)中曲線c所示。因此，金的電導(dǎo)與塑性變形機(jī)制相關(guān)。晶體學(xué)分析表明，塑性變形時金的滑移面為（111）面，滑移方向為[110]方向。在納米金絲中，考慮[100]和[111]方向的滑移，則有三個[100]方向，4個[111]方向和6個[110]滑移方向，即共有13個滑移方向。由于在[100]和[111]方向斷裂前均能產(chǎn)生單原子連接，因此電導(dǎo)分布圖中位于1G0的電導(dǎo)的幾率為（3＋4）/13=54％，其中包括由2G0到1G0的幾率4/13。2G0電導(dǎo)應(yīng)出現(xiàn)在[110]方向上，幾率應(yīng)為6/13＝46％，但圖(d)的統(tǒng)計分布圖表明分布在2G0的幾率遠(yuǎn)小于46％。這可能是由于幾納米尺度的金絲的變形機(jī)制與塊體金有明顯的不同而引起的，即幾納米直徑的金絲在[110]易滑移方向反而易形成突然的脆性斷裂。另外，用于統(tǒng)計的曲線太少也會影響統(tǒng)計的結(jié)果。16可編輯課件PPTSTM測量Au納米接觸點電導(dǎo)(a)在室溫下和空氣中用STM測量Au-Au納米接觸點分離過程中電導(dǎo)統(tǒng)計分布(直流電壓為90.4mV)，插圖顯示了不同數(shù)目的統(tǒng)計樣本值，(b)在超真空中用STM針尖壓入干凈金表面所測得的電導(dǎo)臺階分布

圖(a)中3000條曲線和12000條曲線的統(tǒng)計分布結(jié)果基本上沒有差別，分布在1G0處的電導(dǎo)幾乎是2G0處的2倍，且分布在3G0和4G0的電導(dǎo)亦占一定的比例。圖(b)中X5表示放大了5倍的分布曲線。電導(dǎo)峰都比較精確地分布在1G0、2G0和3G0的位置，且分布在1G0的幾率占絕大部分。(a)和(b)都證明納米金絲單原子分離而斷裂的幾率很大。17可編輯課件PPT

研究表明，金屬納米絲電導(dǎo)受很多外界因素的影響，例如：

與金相比，其它金屬納米絲的量子化電導(dǎo)現(xiàn)象研究很少，有些實驗結(jié)果也不一致。大多數(shù)金屬的接觸點在分離前最后一個電導(dǎo)的臺階在G0附近，但目前尚不清楚在什么條件下能使量子化的電導(dǎo)為G0的整數(shù)倍或半整數(shù)倍，即或（n為整數(shù)）。一種可能的解釋是這些金屬不能形成像金一樣在收縮至最后一個原子時被分離。污染，影響電導(dǎo)分布，如在0.5G0、1.5G0等處出現(xiàn)峰值。電子自旋（主要針對鐵磁性過度組金屬，Ni在無外加磁場時，G0=2e2/h，外加飽和磁場時，G0=e2/h）外加電壓外界因素對金屬納米絲電導(dǎo)影響18可編輯課件PPT不同量子通道Au納米絲的I-V關(guān)系具有不同量子通道的金納米絲的電流-電壓曲線當(dāng)在電接觸處形成直徑為幾個納米的金屬絲能穩(wěn)定相當(dāng)?shù)臅r間時，就可以測定該納米絲的

I-V曲線。許多研究者發(fā)現(xiàn)，室溫下金在0.1～1V

的電壓范圍內(nèi)時，I-V曲線具有非線性分量。N=6時，曲線也是非線性的，因此非線性分量和納米接觸點接觸電導(dǎo)無關(guān)電流具有立方項，I=g0U+g3U3g0

、g3分別是電流的線性和非線性系數(shù)，電壓越高，非線性越顯著。19可編輯課件PPTI-V曲線非線性分量產(chǎn)生原因然而精確的研究發(fā)現(xiàn)，潔凈的Au樣品在超高真空中和室溫下，當(dāng)電壓在0.5V以內(nèi)時，曲線幾乎是線性關(guān)系，只有當(dāng)樣品表面被污染時才出現(xiàn)非線性關(guān)系。同時，實驗中觀察到潔凈的金樣品在ms級時間內(nèi)就自動地變化而不穩(wěn)定，而被污染的樣品能穩(wěn)定長達(dá)數(shù)小時并能保持電導(dǎo)為1G0

。被污染的樣品可能因吸附形成隧穿的勢壘，電子隧穿該勢壘就可引起曲線彎曲而造成非線性分量。同時，理論計算亦表明當(dāng)樣品中含有S雜質(zhì)時，電流的立方項系數(shù)顯著增加。因此，可以認(rèn)為雜質(zhì)元素或樣品被污染造成了曲線具有非線性分量。然而，要維持樣品不受污染，在實際條件下幾乎是不可能的，因此，曲線具有非線性分量是不可避免的。20可編輯課件PPT電導(dǎo)波動及巨電導(dǎo)振蕩

在介觀體系中可觀察到金屬導(dǎo)體的電導(dǎo)波動。所謂介觀是指空間尺寸介于宏觀和微觀之間。介觀系統(tǒng)電子行為的主要特征是電子通過樣品之后仍能保持自己波函數(shù)的相位相干性。這就對樣品的尺寸和溫度加上了嚴(yán)格的限制。凡是出現(xiàn)量子相干的體系可統(tǒng)稱為量子體系。介觀范圍由

來確定，其中

為樣品的尺寸，

為相干長度。不是一個固定值，不同量子效應(yīng)時，對應(yīng)不同長度。21可編輯課件PPTAu納米絲直徑受脈沖激光照射影響

外部環(huán)境的改變能強烈的改變直徑為幾個nm的金絲的電導(dǎo)，引起電導(dǎo)的激烈振蕩。例如，在超高真空和室溫下，當(dāng)電導(dǎo)穩(wěn)定在時，關(guān)門的聲音能使電導(dǎo)從3G0突降至1G0，而實驗時接近超高真空室的振動能使電導(dǎo)從22G0降至6G0。如果用脈沖激光照射微米或毫米絲，電導(dǎo)幾乎沒有變化。但用脈沖激光照射如左圖所示的金絲的納米窄收縮處時，因熱效應(yīng)使收縮處直徑發(fā)生變化從而可引起電導(dǎo)的強烈振蕩，如圖所示。金絲納米收縮區(qū)的原始尺寸及受脈沖激光照射時收縮區(qū)直徑的變化22可編輯課件PPT

圖中實線表示電導(dǎo)的變化曲線，方框虛線表示脈沖激光的照射時間和間隙。

受脈沖激光照射后金納米絲電導(dǎo)的變化

(a)激光波長

λ＝488nm，能量

E＝110J；(b)λ

＝800nm，E＝530J；?λ＝800nm，

E＝100J電導(dǎo)振蕩周期：電導(dǎo)由初始值上升至最高值再回到初始值的時間為電導(dǎo)的振蕩周期。弛豫時間：激光熄滅后電導(dǎo)從最高值衰減到初始值的時間稱做馳豫時間。馳豫時間越短，電導(dǎo)對脈沖激光的響應(yīng)越快，振幅越大，巨電導(dǎo)效應(yīng)越明顯。

23可編輯課件PPT脈沖參數(shù)決定巨電導(dǎo)效應(yīng)納米金絲巨電導(dǎo)的振幅和馳豫時間取決于初始電導(dǎo)和激光的脈沖時間及輸出的能量。較低的初始電導(dǎo)能產(chǎn)生較大的振幅，初始電導(dǎo)大于200G0，則電導(dǎo)振幅很小。（為什么？）能量適中持續(xù)時間約為2ms的近線性脈沖能產(chǎn)生最大的電導(dǎo)振幅，同時馳豫時間亦短，如圖（c）所示，電導(dǎo)變化可達(dá)80G0，馳豫時間與激光脈沖時間同步。持續(xù)時間大于20ms的脈沖不僅不能使振幅增大，反而會使馳豫時間增長。

因此，為了實現(xiàn)巨電導(dǎo)效應(yīng)，選擇適當(dāng)?shù)拿}沖參數(shù)非常重要。24可編輯課件PPT產(chǎn)生巨電導(dǎo)效應(yīng)的主要原因

產(chǎn)生巨電導(dǎo)振蕩的主要原因是金絲窄收縮處在激光照射時受熱膨脹，直徑增大，如前圖中虛線所示的直徑。脈沖激光產(chǎn)生的瞬間高溫（10KT）可使長度為1mm的光照區(qū)的長度在1～10ns內(nèi)增加100nm。由于在長度方向上的熱膨脹受到約束，故熱應(yīng)力使金絲的窄收縮區(qū)受到壓縮而使直徑增大，從而導(dǎo)致電導(dǎo)的急劇升高。窄收縮區(qū)直徑變化的時間與受光照的面積相關(guān)，如果光照區(qū)的長度為1mm，直徑馳豫時間為ms級；長度為1

m，馳豫時間可降至

s級。因此，調(diào)節(jié)窄收縮區(qū)的長度和直徑可改變馳豫時間從而控制電導(dǎo)振蕩的固有頻率和初始電導(dǎo)值。納米尺寸金屬材料的這種光-電耦合現(xiàn)象可用于設(shè)計和制造能在室溫下工作的由巨電導(dǎo)效應(yīng)控制的納米光-電晶體管。25可編輯課件PPT3.2.2單電子效應(yīng)及其應(yīng)用26可編輯課件PPT單電子效應(yīng)的基礎(chǔ)知識單電子效應(yīng)的定義

在低維納米固體結(jié)構(gòu)中，通過一定的控制手段，比如加偏壓、門壓等能操縱電子一個一個地運動，這就是單電子效應(yīng)或單電子現(xiàn)象。這完全不同于在宏觀導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電過程中轉(zhuǎn)移電子的連續(xù)性，因為電流是由電子云相對于原子晶格的定向偏移形成的。27可編輯課件PPT量子遂穿的定義及描述

單電子效應(yīng)的主要研究對象是超小隧道結(jié)。隧道結(jié)是由兩個金屬電極及夾在其間的絕緣介質(zhì)構(gòu)成。與通常的電容相比，隧道結(jié)中的絕緣介質(zhì)足夠的薄，同時起著勢壘的作用。由于電子具有量子屬性，所以它能以一定的概率隧穿通過勢壘，這一現(xiàn)象稱作量子隧穿。若C為隧道結(jié)的電容，那么一個電子在隧穿前后引起隧道結(jié)的靜電能的變化與一個電子的庫侖能大體相當(dāng)，即，如果隧道結(jié)的面積為0.0001

m2，絕緣層厚度為1nm，那么將

拆算成溫度，大約為100K。量子遂穿的概率與勢阱的深度、壁厚和形狀有關(guān)。因此，如果對納米尺度材料的表面進(jìn)行修飾，能通過改變勢阱的深度、壁厚、形狀來改變其對電子的約束。量子遂穿可以將臨近的納米尺度材料直接耦合在一起，形成無導(dǎo)線的連接。適當(dāng)?shù)馗淖儾牧系某叽纭⒔缑骈g距以及外界的電場，可以直接調(diào)制材料之間的耦合。1eV=11600K28可編輯課件PPT庫侖阻塞效應(yīng)的定義及描述

理想恒流源驅(qū)動的單隧道結(jié)在電子隧穿時兩極板電荷的變化

在一隧道結(jié)兩端加上一恒流電源，構(gòu)成如圖所示的電路，圖中構(gòu)成隧道結(jié)的兩電極分別為電容的兩極。假設(shè)開始時兩極板上的電荷分別為和-。電子隧穿前，電容器的靜電能為，一個電子隧穿后，靜電能變?yōu)?。根?jù)熱力學(xué)第二定律，隧穿必須朝著使體系能量降低的方向進(jìn)行。因此，只有當(dāng)體系的自由能變化時隧穿才能發(fā)生。由此可得出隧穿的條件為。當(dāng)時，，靜電場封鎖了電子通道，隧穿過程不能發(fā)生，這就是庫侖阻塞效應(yīng)。當(dāng)恒流源對電容開始充電，使電極板的電量由零開始遞增，當(dāng)電量達(dá)時，便有一個電子從負(fù)極隧穿至正極。上圖顯示單個電子遂穿前后兩個電極上的電荷量的變化。29可編輯課件PPT庫侖振蕩的定義及描述理想恒流源驅(qū)動的單隧道結(jié)電壓隨時間的振蕩

電子隧穿使的極板電壓躍變時，以致原正極的電位從降至，從而阻止了下一個電子的隧穿。但隨著電流源對電容器充電的繼續(xù)，正極的電荷再次增至，于是第二次發(fā)生隧穿，重復(fù)以上的過程。如此循環(huán)往復(fù)，形成電荷或電導(dǎo)和電壓的周期振蕩，即單電子隧穿振蕩，或稱庫侖振蕩(Coulo-mbOscillation)，振蕩頻率。上圖示意地表示出單隧道結(jié)電壓隨時間的振蕩現(xiàn)象，圖中，時間。30可編輯課件PPT庫侖平臺的定義及描述理想恒壓源驅(qū)動的單隧道結(jié)的I-U曲線

如果將前面圖中的理想恒流源換上理想恒壓源，當(dāng)時,即時，因隧穿過程不能發(fā)生，則沒有電流通過，當(dāng)

時，因電子隧穿則產(chǎn)生電流，電流與電壓的變化呈線性關(guān)系。這樣，在I-U曲線上在至段將出現(xiàn)電流平臺，稱作庫侖臺階。在宏觀體系中，因值極小，通常很難在曲線中觀察到庫侖臺階。31可編輯課件PPT庫侖島的定義及描述

串聯(lián)的雙隧道結(jié)形成庫倫島示意圖

兩個隧道結(jié)J1和J2串聯(lián)在一起，其中心電極就組成一個孤立的庫侖島，J1

和J2

中的絕緣介質(zhì)分別構(gòu)成隔離庫侖島的勢壘。在串聯(lián)結(jié)上加上一個理想的恒壓源，構(gòu)成圖所示的串聯(lián)的雙隧道結(jié)。32可編輯課件PPT恒壓源驅(qū)動的串聯(lián)雙結(jié)

I-U曲線上的庫侖臺階

假設(shè)在上圖所示串聯(lián)的雙隧道結(jié)上的電壓

U=U1+U2,U1

和U2

分別為

J1

和

J2

上的電壓。電子從

J1

結(jié)開始隧穿，那么加在入射勢壘兩端的勢能

差為

eU1

，電子隧穿到庫侖島上，則系統(tǒng)的庫侖能將增加?E=e2/[2(C1+C2)]，C1

和C2

分別為J1

和

J2

的電容。只有當(dāng)

eU1>?E時，庫侖阻塞被克服，電子才能隧穿。每當(dāng)入射勢壘的勢能變化

eU1為?E的整數(shù)倍時，進(jìn)入島中的電子數(shù)就增加一個，同時電流亦發(fā)生一次躍變。這樣，在

eU1的能量范圍內(nèi)，包含在島上電子態(tài)的數(shù)目將隨外加電壓的增大呈量子化的增加,I-U曲線上表現(xiàn)為臺階形的曲線（CoulombStaircase），如圖4-25所示。圖中，臺階的個數(shù)表示島上積蓄的電子數(shù)目。33可編輯課件PPT產(chǎn)生庫侖臺階的條件

臺階形I-U曲線產(chǎn)生的條件是

R2C2>>R1C1（為什么？），R1和R2分別為J1

和J2

的電阻，即雙結(jié)不對稱。臺階的高度為，為單個電子隧穿擊射壘所需的平均時間。在J1

和J2

串聯(lián)組成的庫侖島上加一個柵電極，在控制柵極上外加Ue的電壓，通過電容C的靜電耦合可以連續(xù)改變庫侖島的靜電勢，亦可以周期性的滿足發(fā)生隧穿事件的條件。34可編輯課件PPT單電子現(xiàn)象的實驗觀察

單電子現(xiàn)象產(chǎn)生的條件

要保證隧道結(jié)的靜電勢遠(yuǎn)大于環(huán)境溫度引起的漲落能，即

e2/(2C)>>KBT，否則單電子現(xiàn)象將被熱起伏所淹沒。因此，室溫下觀察單電子隧穿要求庫侖島的尺寸小至幾個納米的數(shù)量級。

隧道結(jié)的電阻必須遠(yuǎn)大于電阻量子

Rk=?/e2≈25.8KΩ。該條件的物理意義可理解為：當(dāng)在一個隧道結(jié)兩端施以偏壓

U時，電子的隧穿幾率Γ=U/(eR),那么兩次隧穿事件的時間間隔為1/Γ=eR/U。而由測不準(zhǔn)原則所決定的一次隧穿事件的周期為1/eU,因此，必須滿足eR/U>>1/eU,即R>>?/e2。這意味著兩次隧穿事件不重疊發(fā)生，從而保證電子一個一個地隧穿。

35可編輯課件PPT電子通道實驗的描述

觀察單電子現(xiàn)象的著名實驗是電子通道試驗。1989年，Scott等人在Si反型層上用窄縫電極做成一個寬為30nm，長為1～10um的窄電子通道，在0.4K溫度下，發(fā)現(xiàn)通道的電導(dǎo)隨電極的電壓變化作周期性的振蕩，且振蕩周期與通道長度之間無關(guān)系。他們認(rèn)為是通道內(nèi)由雜質(zhì)原子或人造的勢壘內(nèi)包含了整數(shù)個電子，而電導(dǎo)的振蕩是由電子逐個進(jìn)入該勢壘區(qū)而形成的。36可編輯課件PPT通道結(jié)構(gòu)中的柵極排列（F與C之間距離為1um）

1991年，Kouwenhoven等人利用上圖所示的通道結(jié)構(gòu)研究單電子現(xiàn)象。由于加在柵極F、C和1、2等上面的負(fù)偏壓，在電極下面的電子被耗盡，于是電極F與1、C、2之間形成一個窄的電子通道，1-F和2-F是電子勢壘，電子被約束在F、C、1、2所包圍的區(qū)域內(nèi)。由于1-F和

2-F之間的縫隙構(gòu)成了控制電子進(jìn)出的隧穿勢壘，通常稱它們?yōu)榱孔狱c接觸（QuantumPointContact）。37可編輯課件PPT電導(dǎo)隨柵極電壓的振蕩所測得的通道電導(dǎo)隨柵極電壓

的變化如圖所示，電導(dǎo)振蕩的周期是△Vc=8.3mV。38可編輯課件PPT不同柵極電壓對庫侖臺階的影響不同中心柵壓下的特征曲線—庫侖臺階在I-U曲線上，隨著U的增加，I呈臺階式增加，每個臺階對應(yīng)增加一個電子輸運，臺階之間的間隔為

，如圖所示。

不同的曲線對應(yīng)不同的C極電壓，為了清楚起見，各曲線之間錯開了一段距離。由圖可得出ΔV≈0.67mV，≈0.2nA

,由估計出總電容=2.4×10-16F，由估計出隧道電導(dǎo)G≈(4MΩ)-1和遂穿時間≈10-9s。39可編輯課件PPT單電子效應(yīng)的應(yīng)用

單電子效應(yīng)是設(shè)計和制造各種固體納米電子器件或單電子器件的基礎(chǔ)。完整的固體納米電子器件由被勢壘包圍的庫侖島和發(fā)射或源極、集電極或漏極組成。單電子效應(yīng)的一個最有希望也是最有前途的應(yīng)用就是單電子晶體管，它可用作超大容量的存儲器。40可編輯課件PPT單電子效應(yīng)的應(yīng)用

根據(jù)庫侖島大小和形狀的不同，單電子效應(yīng)主要應(yīng)用于以下幾種納米電子器件：

單電子晶體管（SET）

量子點器件（QD）

共振隧穿二極管和三級管（RTD，RTT）。

41可編輯課件PPT

表中，u為庫侖島內(nèi)的一個電子受到所有其它電子的排斥能量，亦稱為充電能。Δ

ε為庫侖導(dǎo)內(nèi)電子的分離能隙。

三種固體納米電子器件的區(qū)別

42可編輯課件PPT單電子晶體管單電子晶體管示意圖

假設(shè)圖中所示的單電子晶體管的庫侖島的半徑為R=300nm的圓盤，則它的自由電容。若圓盤的材料為GaAs，，則島上增加一個電子的化學(xué)勢差或靜電能=0.6meV，相當(dāng)于熱運動溫度≈7K。而二維電子氣的密度n=1.9×1015/m2，因此，在該島中的平均電子數(shù)N=500，費密能量=6.8mV,為有效質(zhì)量。對于GaAs，=0.067m0（m0為電子的靜態(tài)質(zhì)量），得出能級間距=0.025meV

,遠(yuǎn)小于靜電能。

43可編輯課件PPT量子點器件

量子點示意圖(a)橫向量子點結(jié)構(gòu)(b)豎直量子點結(jié)構(gòu)量子點在三個方向尺寸都僅為幾個納米，服從關(guān)系，表現(xiàn)出大臺階套小臺階的曲線。44可編輯課件PPT共振遂穿二極管共振隧穿二極管示意圖庫侖島由長而窄（5～10nm）的窄禁帶半導(dǎo)體GaAs或InGaAs量子線組成。勢壘區(qū)由寬禁帶半導(dǎo)體AlAs或AlGaAs組成。由于量子阱只有5～10nm寬，故只含有一個共振能級。當(dāng)所加電壓不足時（A點），發(fā)射區(qū)或源區(qū)的電子能級低于勢阱的共振能級，此時無電流通過。隨著所加電壓的升高，發(fā)射區(qū)電子的能級與共振能級持平，因此電子能從發(fā)射區(qū)隧穿至收集區(qū)或漏區(qū)，因此電流升高至峰值B。隨著電壓的進(jìn)一步升高，發(fā)射區(qū)電子的能級高于共振能級，電子不能再隧穿，于是電流降至谷點C。由B到C出現(xiàn)負(fù)阻效應(yīng)。若電壓再升高，發(fā)射區(qū)的電子則能越過勢壘而流入漏區(qū)，因而電流再次上升。降低電壓，又可使發(fā)射區(qū)的電子回到A點的水平。如此循環(huán)，則在I-V曲線上出現(xiàn)快速的振蕩，且電流的峰值和谷值水平可通過能帶工程加以控制。共振隧穿晶體管的這種快速振蕩曲線不同于單電子晶體管的特征曲線，而類似于電導(dǎo)與柵壓曲線上出現(xiàn)的庫侖振蕩。

45可編輯課件PPTRTD和RTT具有以下特點：

高頻高速工作：由于隧穿是載流子輸運的最快機(jī)

制之一，而且RTD活性尺度極小，決定了RTD具有非常快的工作速度和非常高的工作頻率。

低工作電壓和低功耗：典型RTD的工作電壓為0.2～0.5V，一般工作電流為mA數(shù)量級，如果在材料生長中加入預(yù)勢壘層，電流為μA數(shù)量級，可實現(xiàn)低功耗應(yīng)用。用RTD做成的SRAM的功耗為50nW/單元。

負(fù)阻為RTD和RTT的基本特點。46可編輯課件PPT單電子器件面臨的困難

目前，單電子器件應(yīng)用的一個最大困難是工作溫度低，為了克服這一困難，需要減小庫侖島的尺寸，減少其中所容納的電子數(shù)。如果能將容納的電子數(shù)由目前的500個減少到幾十個，將大大提高工作溫度。這就要求精細(xì)加工技術(shù)的進(jìn)一步改進(jìn)?？梢韵嘈?，隨著納米材料和技術(shù)的發(fā)展，單

電子器件的實用化已為期不遠(yuǎn)。47可編輯課件PPT3.2.3納米材料的介電性能48可編輯課件PPT

介電材料或電介質(zhì)是以電極化為基本電學(xué)性能的材料。所謂電極化，是指材料中的原子或離子的正、負(fù)電荷中心在電場作用下相對移動（產(chǎn)生電位移）從而導(dǎo)致電矩的現(xiàn)象。產(chǎn)生電極化的主要機(jī)理有：

電子位移極化：在外電場作用下原子的電子云和原子核發(fā)生相對位移。介電常數(shù)和介電損耗產(chǎn)生電極化的主要機(jī)理任何材料都是由原子和分子或離子構(gòu)成的。原子可以看作是由荷正電荷原子實和其外荷負(fù)電的電子云所構(gòu)成的。無電場時，原子時的正電重心和電子云的負(fù)電重心是重合在一起的。在電場存在時，正電重心和負(fù)電重心發(fā)生輕微錯位，形成的極化稱作電子極化。49可編輯課件PPT

粒子位移極化：在外電場作用下正、負(fù)離子間發(fā)生相對位移。離子化合物是由正負(fù)離子按照一定堆積方式形成的，正負(fù)離子之間依靠靜電引力形成離子鍵。離子晶體中，正負(fù)離子沒有平動和轉(zhuǎn)動，只有振動，粒子間距離雖有微動，但其方向和大小都是隨機(jī)的。因此，整體上正電和負(fù)電重心是重合在一起的，保持電中性。在電場作用下，正、負(fù)離子分別沿著不同電場方向取向，趨向于與外電場一致的方向，產(chǎn)生的極化稱作離子極化。50可編輯課件PPT

取向極化：某些物質(zhì)的分子在無外電場作用時本身正、負(fù)電荷中心就不重合，存在固有的電偶極矩。但由于熱運動，分子的電偶極矩取向隨機(jī)分布，總電矩為零。在外電場作用下，偶極矩部分地轉(zhuǎn)向電場方向，做取向排列。51可編輯課件PPT自發(fā)極化：在32種點群的晶體中，有20個點群不具有中心對稱，可因彈性變形極化，因而具有壓電特性，這20中點群中又有10種點群具有唯一的極軸（自發(fā)極化軸）可出現(xiàn)自發(fā)極化。通常自發(fā)極化可因溫度的變化而變化，被稱為熱釋電性。具有熱釋電性晶體中又有一部分晶體的自發(fā)極化方向可在外電場下改變方向，這些晶體被稱為鐵電體。顯然，鐵電體同時具有熱釋電性、壓電性和介電性，反之則不一定成立。

52可編輯課件PPT這4種極化作用并非在任何類型的介電材料中都等額地存在。在一種類型的材料中，往往只有一種或二種極化起主導(dǎo)地位。一般說來，電子位移極化存在于一切類型的固體物質(zhì)中，粒子位移極化主要存在于離子晶體中，取向極化主要存在于具有永久偶極的物質(zhì)中，自發(fā)極化則主要存在于那些結(jié)構(gòu)非理想的、內(nèi)部可以發(fā)生某種長程電荷遷移的介電物質(zhì)中。另外，上述4種極化率的大小程度也不相同，一般大小次序為：

αe<αi<αd<αs53可編輯課件PPT

在靜電場中，電位移

，其中、分別為真空和介質(zhì)的相對介電常數(shù)，為電場。若介質(zhì)在靜電場中沒有電導(dǎo)，則沒有介電損耗。在交變電場中，電極化隨著電場的變化而改變。當(dāng)電場變化相對較快時，電極化就會追隨不上電場變化而滯后，從而在電場和電極化間產(chǎn)生相位差

。實際上介質(zhì)中的多種極化都是一個馳豫過程，從初態(tài)到末態(tài)都要經(jīng)過一定的馳豫時間。介質(zhì)的這種馳豫，在交變電場中會引起介質(zhì)損耗，亦稱介電損耗。介電損耗用相位差的正切來表示，即介電損耗等于。

在動態(tài)電場中，電位移，其中為動態(tài)電場；為動態(tài)介電常數(shù)，是與電場的角頻率

有關(guān)的復(fù)數(shù)，即：

若介質(zhì)在靜電場中無損耗（無電導(dǎo)），則當(dāng)

時，上式中的第二項趨近于零，動態(tài)介電常數(shù)就趨近于靜態(tài)介電常數(shù)。在交變電場中，介電損耗因子為：

介電損耗與極化的馳豫過程有關(guān)。例如電矩轉(zhuǎn)向極化中必須克服勢壘，馳豫將導(dǎo)致?lián)p耗，離子從一個平衡狀態(tài)依賴熱起伏過渡到另一個平衡態(tài)，與非線性振動有關(guān)，也將導(dǎo)致?lián)p耗。介電常數(shù)和介電損耗是表征介電性能的兩個重要參數(shù)，它們頻率和溫度的變化通常用頻率譜和溫度譜來表示。介電損耗的定義及描述54可編輯課件PPT

納米介電材料具有尺寸效應(yīng)和界面效應(yīng)，這將較強烈地影響其介電性能。這些影響主要表現(xiàn)在：

空間電荷引起的界面極化。由于納米材料具有大體積分?jǐn)?shù)的界