三電平并網(wǎng)逆變器狀態(tài)空間模型及fsop控制

三電平并網(wǎng)逆變器狀態(tài)空間模型及fsop控制

0預測控制概述在網(wǎng)絡矩陣中，輸出電流的控制是一個重要的研究主題。傳統(tǒng)的控制方法是用線性控制器加一個輸出調(diào)制器來獲得開關管的控制信號。線性控制器可以選擇比例控制（pi）或比例控制技術（pd）的控制方法。輸出調(diào)制器通常采用空間向量橫截面測量（svpwm）的方法。該控制器的級聯(lián)結構將非線性開關電路簡化為線性電路，控制方法簡單易用。但是對三電平逆變器的某些控制目標而言,這種級聯(lián)結構得到的開關信號并不是最優(yōu)的,例如以空間矢量所在小區(qū)的三角形三個頂點矢量組成的開關信號并不能最快地實現(xiàn)中點電壓平衡。近年來,隨著數(shù)字信號處理器(DSP)性能的不斷提升,一些復雜的控制算法得以在并網(wǎng)逆變器中實現(xiàn),其中預測控制得到了廣泛關注。預測控制的概念直觀,控制目標靈活,動態(tài)響應速度快,還可以有效處理系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié)和各種限制條件。文獻綜述了預測控制在電力電子和電機驅動中的應用情況。文獻[10-11]詳細介紹了直接轉矩預測控制在電機控制中的應用。文獻[12-13]介紹了傳統(tǒng)兩電平并網(wǎng)逆變器的電流預測控制。文獻介紹了傳統(tǒng)兩電平并網(wǎng)逆變器的直接功率預測控制。預測控制動態(tài)響應速度快的特點在文獻[10-14]中得到了充分展示,但上述文獻中的算法都針對兩電平拓撲結構,控制目標仍然是單一的跟蹤參考電流、參考轉矩或者參考功率,沒有體現(xiàn)出預測控制對逆變器整體性能的優(yōu)化。文獻[15-17]介紹了預測控制在三電平變流器中的應用,但文中對預測控制的分析還不夠深入,在建立控制模型時沒有考慮到實際的DSP系統(tǒng)中,由于計算延遲的影響,需要預測的是在當前時刻兩個周期后的電流信號,而不是當前時刻下一個周期的信號。本文針對中點鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器的特點,提出了一種適用于中點鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器的有限集最優(yōu)預測(finitesetoptimalpredictive,FSOP)控制方法。該方法將27個開關矢量看成一個有限集,在此有限集中搜索使罰函數(shù)最優(yōu)的開關矢量。在三電平并網(wǎng)逆變器中,中點電壓不平衡會增加開關管的最大反向電壓,有可能導致系統(tǒng)故障,所以要加以控制。器件的開關頻率和開關損耗密切相關,也應該盡量減小。所以本方法的罰函數(shù)選擇由輸出電流誤差、中點不平衡電壓和器件開關次數(shù)組成的加權和。本文首先推導了中點鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間模型,然后給出了FSOP控制方法的設計步驟,最后評估了該控制方法的性能。仿真和實驗結果表明:與傳統(tǒng)控制方法相比,FSOP控制方法輸出電流的動態(tài)響應速度快,中點電壓平衡速度快,平均開關頻率低;在補償了DSP系統(tǒng)存在的數(shù)字延遲后,控制精度有所提高,而補償算法在FSOP框架下也易于實現(xiàn)。1雙向三電平并網(wǎng)變壓器模型中點鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器的拓撲結構見圖1。圖中:C1和C2為直流分壓電容;L為輸出濾波電感;R為濾波電感的等效電阻;ia,ib,ic為逆變器三相輸出電流;ea,eb,ec為電網(wǎng)三相電壓;vC1和vC2為直流電容電壓;iDC為直流電壓源的輸入電流。定義表示橋臂開關狀態(tài)的開關變量sk如下:式中:k=a,b,c;sk1,sk2,sk3,sk4為器件的開關信號。為了能表示直流母線電壓不均衡的情況,定義另一組開關變量如下:在三相三線制系統(tǒng)且電網(wǎng)電壓平衡的情況下,根據(jù)交流側等效電路的電壓電流關系式,同時分別對直流側電容C1與直流母線正極的節(jié)點和直流側電容C2與直流母線負極的節(jié)點用基爾霍夫電流定律,可得自然坐標系三相三電平并網(wǎng)逆變器的數(shù)學模型如附錄A式(A1)所示。自然坐標系到αβ坐標系的變換關系為:式中:Tabc/αβ為變換矩陣。分別將電網(wǎng)電壓向量、輸出電流向量、開關向量變換到αβ坐標系下,則有:將式(5)代入附錄A式(A1),即得αβ坐標系下三相三電平并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間模型:本文預測控制所用數(shù)學模型即式(6)所示的狀態(tài)空間模型,雖然式(6)中單個直流分壓電容的電流和輸入電流相關,但不難看出兩個直流分壓電容電流的差值與輸入電流無關,即中點不平衡電壓的控制只與開關狀態(tài)和輸出電流有關,與輸入電流無關。2fsap溫度控制計算方法2.1流和中點不平衡電壓的估算式采用前向差分變換對式(6)中的微分算子進行離散化,即得k+1時刻輸出電流和中點不平衡電壓的估算式:考慮到直流母線電壓和電網(wǎng)電壓在一個采樣周期內(nèi)的變化量非常小,可以近似認為:將式(7)中的k替換成k+1,然后再將式(8)代入式(7),即得k+2時刻輸出電流和中點不平衡電壓的預測式。2.2開關次數(shù)的選擇加權罰函數(shù)是最優(yōu)開關信號的選擇標準,本文的加權罰函數(shù)如下:式中:λ1,λ2,λ3分別為電流誤差、中點不平衡電壓和平均開關次數(shù)的權值;iα*和iβ*為k+2時刻輸出電流的給定信號;fs(k+1)為k+1時刻電路的平均開關次數(shù);si(k)為式(1)定義的開關變量。應該說明的是,開關損耗還與開關過程中的電壓和電流有關,與開關次數(shù)并不是簡單的線性關系,但在不嚴格的情況下,可以認為平均開關次數(shù)越小,開關損耗越低,所以算法中選擇平均開關次數(shù)作為優(yōu)化指標之一。式(9)中,某個控制目標的權值越大,在選擇最優(yōu)開關信號時所占的比重就越高,輸出的結果也就越接近相應的控制目標,反之亦然?？梢钥吹?FSOP控制方法的控制目標非常直觀靈活,這是常規(guī)的控制方法很難做到的。2.3fsop算法控制了動態(tài)延遲圖2為FSOP算法的流程圖,其中,j為循環(huán)變量,gop為最優(yōu)罰函數(shù)的數(shù)值,s(jop)為最優(yōu)開關信號。圖示算法放在定時中斷子程序中執(zhí)行。當觸發(fā)定時中斷后,首先上個周期計算得到的開關信號開始實際作用于硬件電路,然后進行電壓電流采樣,并預測下一個周期的輸出電流和不平衡電壓。接下來對三電平的27個開關矢量進行循環(huán)比較,預測每個開關矢量的控制效果,計算相應的罰函數(shù),并最終選擇使罰函數(shù)最小的開關信號作為下一個周期輸出的控制信號。由于計算延遲、采樣延遲等影響,本周期計算得到的開關信號一般要在下個周期才能實際作用于硬件電路,即控制算法中存在最大值為一個采樣周期的數(shù)字延遲環(huán)節(jié)。FSOP算法充分考慮了此數(shù)字延遲的影響,預測了兩個采樣時刻的電流值,補償了數(shù)字延遲造成的影響,提高了穩(wěn)態(tài)精度。如圖3所示,假設k時刻實際電流等于參考電流,若不考慮數(shù)字延遲,則算法會選擇電壓矢量(2)以便使k+1時刻的實際電流與參考電流最接近。但在實際DSP中,電壓矢量(2)在k+1時刻才作用于硬件電路,此時電流的實際值已經(jīng)不再等于參考值,若還選擇電壓矢量(2)會使k+2時刻的電流跟蹤誤差變大,考慮數(shù)字延遲后,算法將首先預測k+1時刻的電流值,然后再選擇電壓矢量(1)以使k+2時刻的電流跟蹤誤差最小。3加權系數(shù)的魯棒性測試通過saber軟件仿真和實物實驗評估了FSOP算法的性能,在仿真中比較了加權系數(shù)取不同值時的控制效果,并測試了模型參數(shù)與實際參數(shù)不一致時系統(tǒng)的魯棒性。在實物實驗中進行了電流參考信號階躍響應實驗和中點平衡實驗,實驗中比較了傳統(tǒng)控制方法與FSOP算法在響應速度上的差別。3.1試驗結果及分析仿真時電網(wǎng)電壓有效值為380V,直流母線電壓為680V,直流分壓電容為900μF,濾波電感為12mH,采樣頻率為20kHz。為了體現(xiàn)FSOP控制的靈活性,表1比較了加權系數(shù)取不同值時的控制效果,不同的加權系數(shù)表征不同的優(yōu)化目標,一般情況下認為準確地跟蹤參考電流是并網(wǎng)逆變器的主要控制目標。表中:|eI|av為輸出電流平均誤差;|Δv|av為中點不平衡電壓幅值的平均值;fav為開關管的平均開關頻率。從表1可以看到,在輸出電流平均誤差增大很小的情況下,通過適當調(diào)整罰函數(shù)的加權系數(shù)可有效減小中點不平衡電壓和平均開關頻率。一種極端情況是,中點不平衡電壓和平均開關頻率的加權系數(shù)都設為0,此時電流的平均誤差最小,但平均開關頻率和中點不平衡電壓都較大,顯然為了將電流誤差降低一點點而大幅犧牲其他性能是不明智的。在傳統(tǒng)的控制方法中,控制器的任務就是跟蹤參考電流,調(diào)制器的任務是根據(jù)控制矢量產(chǎn)生開關信號,當有冗余矢量時,調(diào)制器再選擇使中點電壓趨向平衡的矢量。傳統(tǒng)方法這種級聯(lián)式的結構所能提供的優(yōu)化策略非常有限,而在FSOP控制方法中,通過調(diào)整罰函數(shù)的加權系數(shù),可非常靈活方便地優(yōu)化并網(wǎng)逆變器的綜合性能。FSOP算法建立在模型預測的基礎上,為了測試算法對模型參數(shù)的魯棒性,進行了模型參數(shù)與實際參數(shù)不一致時的仿真。仿真中將模型中的濾波電感和直流母線電容均取為實際值的2倍,加權系數(shù)設為λ1=1,λ2=0.3,λ3=0.3。仿真結果如附錄A圖A1所示,圖中輸出電流的總諧波畸變率(THD)為1.9%,輸出電流平均誤差為1.3A,中點不平衡電壓幅值的平均值為1.5V,開關頻率平均值為1780Hz?？梢钥吹?系統(tǒng)的整體性能與表1中第3組數(shù)據(jù)相比有所降低,但是輸出電流的THD仍滿足并網(wǎng)標準,這說明FSOP算法對模型參數(shù)具有一定的魯棒性。FSOP算法具有魯棒性的原因可以由式(7)得到。在式(7)中可以看到,一個采樣周期內(nèi)電流的變化量ΔI∝1/L,若實際電流小于參考電流,則FSOP算法選出的空間矢量的控制效果總是使實際電流增大,而不會減小。只是當模型電感參數(shù)不準確時,可能會使得電流增加的不夠或者增加的過大,即誤差會變大。當誤差增大到一定程度時,在后續(xù)的采樣周期中,FSOP算法再選擇其他的矢量來進行調(diào)整。同理Δv∝1/C,當模型中的電容參數(shù)不準確時,將會使得中點不平衡電壓的平均誤差加大,實際值將會在平衡點上下波動,但不會遠離平衡點。附錄A圖A2比較了補償數(shù)字延遲和不補償數(shù)字延遲時的A相輸出電流波形。補償數(shù)字延遲的電流波形如附錄A圖A2(b)所示,與參考電流的平均誤差為0.83A;未補償數(shù)字延遲的電流波形如附錄A圖A2(c)所示,與參考電流的平均誤差為1.22A。可以看到,FSOP算法與傳統(tǒng)不補償數(shù)字延遲的預測控制算法相比,電流平均誤差較小,控制精度得以提高。3.2實驗4不同fsop方法的仿真實驗在一臺額定功率為50kW的三電平并網(wǎng)逆變器上驗證了FSOP控制策略的可行性。系統(tǒng)的驅動信號用光纖隔離,采樣信號用霍爾隔離,控制芯片的型號為TMS320F28335,此款芯片帶有一個32位的浮點運算單元和12路獨立的脈寬調(diào)制(PWM)通道,可非常方便地實現(xiàn)FSOP算法。IGBT模塊的型號為CM200DY34A,每個模塊含有2個絕緣柵雙極型晶體管(IGBT),將2個模塊串聯(lián)起來組成一個橋臂,驅動芯片的型號是M57962。實驗參數(shù)與仿真相一致,算法中罰函數(shù)的加權系數(shù)設為λ1=1,λ2=0.2,λ3=0.1。圖4是輸出電流參考信號幅值從5A階躍到20A時的輸出電流波形。圖4(a)為應用FSOP控制方法時的動態(tài)響應波形。圖4(b)為應用傳統(tǒng)PI控制方法時的動態(tài)響應波形,其中PI控制器的帶寬約為2300rad/s。從圖4可以看出,FSOP算法的響應時間約為3ms,傳統(tǒng)方法的響應時間約為20ms,FSOP方法的動態(tài)響應時間比傳統(tǒng)方法快85%。圖5是平衡中點電壓的動態(tài)響應實驗波形。實驗前先用鉗位電壓源將直流電容中點電壓鉗位在320V,這時中點不平衡電壓為40V,然后斷開鉗位電壓源。從圖5可以看到,FSOP方法大約經(jīng)過7ms即平衡中點電壓,而傳統(tǒng)SVPWM方法大約需要35ms才能平衡中點電壓,FSOP方法抑制直流母線電壓不平衡的速度比傳統(tǒng)方法快80%。這是因為FSOP算法可根據(jù)輸出電流在有限集中選擇所有能使直流母線電壓平衡的矢量,而傳統(tǒng)SVPWM方法只能選擇冗余矢量。4fsop控制方法的優(yōu)勢本文詳細推導了中點鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器的狀態(tài)空間模型,并在此基礎上提出了一種FSOP控制方法。與傳統(tǒng)方法相比,FSOP控制方法具有如下特點。1)控制目標靈活