第四節(jié)-有效數(shù)字及其運算規(guī)則

第二章

定量分析中的誤差與數(shù)據(jù)評價第四節(jié)有效數(shù)字及其運算規(guī)則一、有效數(shù)字

二、有效數(shù)字運算規(guī)則2023/11/8一、有效數(shù)字1．實驗過程中常遇到的兩類數(shù)字（1）數(shù)目：如測定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分數(shù)（2）測量值或計算值。數(shù)據(jù)的位數(shù)與測定準確度有關。記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測量的精確程度。結(jié)果絕對偏差相對偏差有效數(shù)字位數(shù)0.51800±0.00001±0.002%50.5180±0.0001±0.02%40.518±0.001±0.2%32023/11/82．數(shù)據(jù)中零的作用數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用：（1）作普通數(shù)字用，如0.51804位有效數(shù)字5.180

10－1（2）作定位用：如0.05183位有效數(shù)字5.18

10－22023/11/83．改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)如：24.01mL24.01

10－3

L4．注意點（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字（2）分析天平（萬分之一）取4位有效數(shù)字（3）標準溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示:0.1000mol/L（4）pH4.34,小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)為有效數(shù)字位數(shù)對數(shù)值，lgX=2.38；lg(2.4

102)2023/11/8二、運算規(guī)則1.加減運算

結(jié)果的位數(shù)取決于絕對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)

例：0.0121絕對誤差：0.000125.640.011.0570.00126.70912023/11/82.乘除運算時有效數(shù)字的位數(shù)取決于相對誤差最大的數(shù)據(jù)的位數(shù)。

例：(0.0325

5.103

60.0)/139.8=0.0711791840.0325±0.0001/0.0325

100%=±0.3%5.103±0.001/5.103

100%=±0.02%60.06±0.01/60.06

100%=±0.02%139.8±0.1/139.8

100%=±0.07%2023/11/83.注意點（1）分數(shù)；比例系數(shù)；實驗次數(shù)等不記位數(shù)；（2）第一位數(shù)字大于8時，多取一位，如：8.48，按4位算；（3）四舍六入五留雙；（4）注意pH計算,[H+]=5.02

10-3；pH=2.299；

有效數(shù)字按小數(shù)點后的位數(shù)計算。2023/11/8內(nèi)容選擇：第一節(jié)定量分析中的誤差