面面平行的判定

平面與平面

平行的判定②根據(jù)判定定理，即：若線線平行，則線面平行。一、知識(shí)回顧2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？abα1.①根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點(diǎn)。一、知識(shí)回顧2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.判定直線與平面平行的方法有哪些？相交平行有公共點(diǎn)無公共點(diǎn)思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?

兩個(gè)平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β二、新知探究??;!線面平行面面平行轉(zhuǎn)化無限有限轉(zhuǎn)化平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

請舉例說明。問題1問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

請舉例說明。探究:二、新知探究模型１αβaα//β?αα模型２a

//βabαb//ββa

//b直觀感受問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?當(dāng)三角板ABC的兩條邊BC、AB都平行桌面

時(shí)，ABC所在的平面是否平行桌面？動(dòng)手體驗(yàn)問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,

b平行平面β,則α∥β嗎?二、新知探究桃江一中數(shù)學(xué)組模型驗(yàn)證問題3平面α內(nèi)有兩條相交直線a,b平行平面β,則α∥β嗎?你能得到什么結(jié)論a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行？ab

圖形語言

如果一個(gè)有兩條

直線分別于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化平面內(nèi)平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P面面平行線面平行線線平行？轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化三、例題解析例1:判斷下列結(jié)論是否正確:1.若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β2.若α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于β,則α∥β3.若α內(nèi)任意直線都平行于β,則α∥β4.若m//n,m//α,m//β,n//α,n//β,則α//β

5.若α//γ,β//γ,則α//βD1DCBAC1B1A1例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點(diǎn),求證：平面PQR∥平面C1BD.RQP變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點(diǎn)

求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

變式:已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），

P,Q,R分別為A1A,A1B1,A1D1

的中點(diǎn)

求證：平面PQR∥平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究:例2:已知正方體ABCD-A1B1C1D1求證：平面AB1D1∥平面C1BD.A1P=A1Q=A1R(P,Q,R在正方體的棱上)

小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些判定面面平行的方法?2.上述判定