二次函數(shù)與一元二次方程不等式(第2課時)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

2.3第2課時

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式習(xí)題課

一般地，對于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，我們把使

的實數(shù)x叫做二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的

.ax2＋bx＋c＝0零點注意：零點不是點，是具體的實數(shù)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的零點方程ax2＋bx＋c的實數(shù)根函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交點的橫坐標上節(jié)回顧判別式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集_____________________________ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集___________________{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}??R“三個二次”之間的關(guān)系有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2(x1<x2)有兩個相等的實數(shù)根x1＝x2＝?jīng)]有實數(shù)根上節(jié)回顧一元二次不等式的求解步驟注意：不等式的解集必須寫成集合的形式，

若不等式無解，則應(yīng)說解集為空集.上節(jié)回顧（1）將原不等式化為標準形式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0);（2）求對應(yīng)方程ax2+bx+c=0的解;（3）畫出對應(yīng)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像簡圖；（4）由圖像得出不等式的解集。（大于零取兩邊，小于零取中間）練習(xí)

解下列不等式：(1)3x2－7x≤10；由3x2－7x≤10得3x2－7x－10≤0，即(3x－10)(x+1)≤0;方程3x2－7x－10＝0的兩根為x1＝－1，x2＝

.故原不等式的解集為{x|－1≤x≤

}.練習(xí)

解下列不等式：(2)－x2+4x－4<0；由－x2+4x－4<0得x2－4x+4>0，即(x－2)2>0;故原不等式的解集為{x|x≠2}.練習(xí)

解下列不等式：(3)－2x2+x≤－3；由－2x2+x≤－3得2x2－x－3≥0，即(2x－3)(x+1)≥0;方程2x2－x－3＝0的兩根為x1＝－1，x2＝

.故原不等式的解集為{x|x≤－1或

x≥}.解分式不等式一分式不等式:分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。各種分式不等式經(jīng)過同解變形，可以化為標準形式：分式不等式的四種形式及解題思路：規(guī)律總結(jié)解簡單的高次不等式二例2

奇過偶不過例2

標根法解高次不等式的具體步驟為：

(1)將不等式化為標準形式：一端為0，另一端為若干個一次因式(因式中的x的系數(shù)為正)或二次不可約因式的積．(2)求出各因式的實數(shù)根，并在數(shù)軸上依次標出.

(3)自最右端上方起，用曲線自左向右依次由各根穿過數(shù)軸，遇奇次方根一次穿過，遇偶次方根穿而不過(奇過偶不過)．

(4)記數(shù)軸上方為正、下方為負，根據(jù)不等式的符號寫出解集．規(guī)律