突破七電磁感應(yīng)中的桿模型與框模型（原卷版）

突破七、電磁感應(yīng)中的桿模型與框模型單桿＋導(dǎo)軌模型單桿＋導(dǎo)軌模型是由單桿、導(dǎo)軌、電阻或電容器、磁場(chǎng)一般為勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成，從導(dǎo)軌的放置方式上來(lái)分，可有水平導(dǎo)軌、豎直導(dǎo)軌、傾斜導(dǎo)軌三種類型，求解過(guò)程中要做好三個(gè)分析：電路分析、動(dòng)力學(xué)分析、能量分析，在計(jì)算感應(yīng)電荷量時(shí)，還要用到動(dòng)量定理知識(shí)，試題難度一般較大?！痉诸愑?xùn)練】類型1單桿＋電阻＋導(dǎo)軌模型中的四類問(wèn)題1．如圖所示，固定在絕緣斜面上的兩個(gè)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，兩導(dǎo)軌上端接有一定值電阻R，兩導(dǎo)軌處在方向垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一個(gè)導(dǎo)體棒與絕緣彈簧上端相連，彈簧下端固定，彈簧沿斜面方向且不和斜面接觸，導(dǎo)體棒放在兩導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)、且導(dǎo)體棒和彈簧垂直?，F(xiàn)在作用在導(dǎo)體棒上一個(gè)沿斜面向上的拉力F，使導(dǎo)體棒沿兩導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一段距離，設(shè)導(dǎo)體棒始終與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。導(dǎo)體棒在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F做的功等于導(dǎo)體棒的動(dòng)能增量B．拉力F做的功等于導(dǎo)體棒的機(jī)械能增量C．拉力F做的功等于導(dǎo)體棒機(jī)械能增量、電阻R上產(chǎn)生的電熱二者之和D．拉力F做的功等于導(dǎo)體棒機(jī)械能增量、電阻R上產(chǎn)生的電熱、彈簧彈性勢(shì)能增量三者之和【總結(jié)歸納】題型一(v0≠0)題型二(v0＝0)題型三(v0＝0)題型四(v0＝0)說(shuō)明質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的單桿cd以一定初速度v0在光滑水平軌道上滑動(dòng)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，拉力F恒定傾斜軌道光滑，傾角為α，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)豎直軌道光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)示意圖力學(xué)觀點(diǎn)桿以速度v切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，電流I＝eq\f(BLv,R)，安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)。桿做減速運(yùn)動(dòng)：v↓?F↓?a↓，當(dāng)v＝0時(shí)，a＝0，桿保持靜止開(kāi)始時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由F－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)開(kāi)始時(shí)a＝gsinα，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由mgsinα－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(mgRsinα,B2L2)開(kāi)始時(shí)a＝g，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv↑?I↑?安培力F安＝BIL↑，由mg－F安＝ma知a↓，當(dāng)a＝0時(shí)，v最大，vm＝eq\f(mgR,B2L2)圖像觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：Q＝eq\f(1,2)mv02F做的功一部分轉(zhuǎn)化為桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WF＝Q＋eq\f(1,2)mvm2重力做的功(或減少的重力勢(shì)能)一部分轉(zhuǎn)化為桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WG＝Q＋eq\f(1,2)mvm2重力做的功(或減少的重力勢(shì)能)一部分轉(zhuǎn)化為桿的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：WG＝Q＋eq\f(1,2)mvm2類型2單桿＋電容器(或電源)＋導(dǎo)軌模型中的四種題型2．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)?，F(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）A．電容器兩端的電壓為零 B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLv D．為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為【總結(jié)歸納】題型一(v0＝0)題型二(v0＝0)題型三(v0＝0)題型四(v0＝0)說(shuō)明軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)軌道水平光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，拉力F恒定軌道傾斜光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)軌道豎直光滑，桿cd質(zhì)量為m，電阻為R，兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)示意圖力學(xué)觀點(diǎn)S閉合，桿cd受安培力F＝eq\f(BLE,r)，a＝eq\f(BLE,mr)，桿cd速度v↑?感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感＝BLv↑?I↓?安培力F＝BIL↓?加速度a↓，當(dāng)E感＝E時(shí)，v最大，且vmax＝eq\f(E,BL)開(kāi)始時(shí)a＝eq\f(F,m)，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過(guò)Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，F(xiàn)－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，所以桿做勻加速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)a＝gsinα，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過(guò)Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，mgsinα－F安＝ma，a＝eq\f(mgsinα,m＋CB2L2)，所以桿做勻加速運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)a＝g，桿cd速度v↑?E＝BLv↑，經(jīng)過(guò)Δt速度為v＋Δv，E′＝BL(v＋Δv)，Δq＝C(E′－E)＝CBLΔv，I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLa，F(xiàn)安＝CB2L2a，mg－F安＝ma，a＝eq\f(mg,m＋CB2L2)，所以桿做勻加速運(yùn)動(dòng)圖像觀點(diǎn)能量觀點(diǎn)電源輸出的電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能：W電＝eq\f(1,2)mvm2F做的功一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能：WF＝eq\f(1,2)mv2＋EC重力做的功一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能：WG＝eq\f(1,2)mv2＋EC重力做的功一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能：WG＝eq\f(1,2)mv2＋EC雙桿＋導(dǎo)軌模型中的四類問(wèn)題雙桿＋導(dǎo)軌模型是由雙桿和導(dǎo)軌、勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成，其中導(dǎo)軌有光滑和不光滑兩種情況，兩桿各自運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)導(dǎo)軌的寬度有相等和不相等兩種情況，兩桿可能有初速度，也可能受外力作用，總之，試題情景多樣，過(guò)程復(fù)雜，難度較大。【例題】如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放置，金屬棒ab、cd均通過(guò)棒兩端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上；虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。ab、cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩棒總電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。開(kāi)始兩棒均靜止在圖示位置，當(dāng)cd棒無(wú)初速釋放時(shí)，對(duì)ab棒施加豎直向上的力F，沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)。則（）A．a(chǎn)b棒中的電流方向由b到aB．cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D．力F做的功等于兩金屬棒產(chǎn)生的電熱與增加的機(jī)械能之和【例題】如圖所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長(zhǎng)，其電阻忽略不計(jì)。質(zhì)量均為m的金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直且接觸良好。兩金屬棒的長(zhǎng)度恰好等于軌道的間距，它們與軌道形成閉合回路。整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。使金屬棒cd得到初速度的同時(shí)，金屬棒ab由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，考慮兩金屬棒之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，不考慮空氣阻力），以下說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)b棒受到的沖量大小為，方向向左B．cd棒受到的沖量大小為，方向向左C．金屬棒ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量變化量為D．整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量為線框模型線框模型研究的是線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)發(fā)生的電磁感應(yīng)過(guò)程。高考試題通過(guò)此模型對(duì)電磁感應(yīng)過(guò)程中的電路、動(dòng)力學(xué)、功能關(guān)系進(jìn)行考查，在求解此類問(wèn)題時(shí)，要注意分析清楚線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況?！纠}】如圖所示，傾角的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上間距的兩平行虛線和之間有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度?，F(xiàn)有一質(zhì)量，總電阻，邊長(zhǎng)也為的正方形金屬線圈有一半面積位于磁場(chǎng)中，現(xiàn)讓線圈由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中線圈MN邊始終與虛線保持平行，線圈的下邊MN穿出時(shí)開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知，，線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和從磁場(chǎng)出去的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反B．線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為C．線圈速度為時(shí)的加速度為D．線圈從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為3J【分類訓(xùn)練】類型1線框穿越磁場(chǎng)過(guò)程的圖像問(wèn)題1．如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面由位置甲勻速運(yùn)動(dòng)到位置乙，則（）A．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向左B．導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右C．導(dǎo)線框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcbaD．導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍bcda類型2線框穿越磁場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)及能量問(wèn)題2．光滑水平面上有一個(gè)電阻為、邊長(zhǎng)為的正方形單匝金屬線框，以的速度勻速穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)方向垂直水平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁場(chǎng)的寬度超過(guò)線框的邊長(zhǎng)．（1）線框進(jìn)出磁場(chǎng)都需要施加一水平向右的作用力，求的大??；（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。一、單選題1．如圖所示，邊長(zhǎng)為h的矩形線框從初始位置由靜止開(kāi)始下落，進(jìn)入一水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁場(chǎng)寬度，已知線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好是勻速下落，則線框下邊出磁場(chǎng)的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)形式是（）A．向上運(yùn)動(dòng) B．向下勻速運(yùn)動(dòng)C．向下加速運(yùn)動(dòng) D．向下減速運(yùn)動(dòng)2．如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)且電阻不計(jì)，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直且始終與導(dǎo)軌接觸良好，開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落時(shí)間后閉合開(kāi)關(guān)S，再經(jīng)一段時(shí)間后勻速下落。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，金屬桿在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．閉合開(kāi)關(guān)后流過(guò)桿的感應(yīng)電流方向從b到aB．閉合開(kāi)關(guān)后金屬桿一定做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)C．桿所受安培力的沖量大小為D．桿下落的高度小于3．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌構(gòu)成的平面與水平面成θ角。金屬棒ab、cd用絕緣輕繩連接，其接入電路的電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m。沿斜面向上的力作用在cd上使兩金屬棒靜止，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度大小為g。將輕繩燒斷后，保持F不變，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，則（）A．輕繩燒斷瞬間，金屬棒cd的加速度大小a＝gsinθB．輕繩燒斷后，金屬棒cd做勻加速運(yùn)動(dòng)C．輕繩燒斷后，任意時(shí)刻兩金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度大小之比vab：vcd＝1：2D．金屬棒ab的最大速度vabm＝4．如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩傾斜且平行的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣的水平面上，金屬導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ，電阻不計(jì)，空間存在垂直于金屬導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌上端接有阻值為R的定值電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab從金屬導(dǎo)軌上某處由靜止釋放，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間后做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v，且此階段通過(guò)定值電阻R的電量為q。已知導(dǎo)軌平面光滑，導(dǎo)體棒的電阻為r，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體棒ab先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)B．導(dǎo)體棒穩(wěn)定的速度大小C．導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中，其機(jī)械能的減少量等于電阻R產(chǎn)生的焦耳熱D．導(dǎo)體棒從釋放到其速度穩(wěn)定的過(guò)程中，位移大小為5．如圖所示，兩足夠長(zhǎng)、不計(jì)電阻的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為，一端連接阻值為的電阻。一質(zhì)量為m的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，接入電路的阻值也為。在金屬棒中點(diǎn)對(duì)棒施加水平向右、平行于導(dǎo)軌的恒力，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，金屬棒在水平恒力作用下，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間達(dá)到最大速度，金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度最大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)電阻的電流方向由向 B．金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度為C．通過(guò)電阻的電荷量為 D．恒力做的功為6．如圖所示，水平光滑絕緣桌面上的正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一正方形導(dǎo)體框abcd分別從AB、BC邊以速度v、2v勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框兩次被拉出磁場(chǎng)時(shí)拉力的功率之比為（

）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：47．如圖甲所示，電阻不計(jì)、間距為1m的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端連接阻值為3Ω的定值電阻R，虛線OO′下方存在方向垂直于導(dǎo)軌平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)將質(zhì)量為0.1kg、電阻為1Ω的金屬桿PQ從上方某處由靜止釋放，金屬桿PQ下落過(guò)程中始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好，其加速度a與下落時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。取重力加速度大小g=10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬桿PQ進(jìn)入磁場(chǎng)后Р端的電勢(shì)較高B．金屬桿PQ釋放位置到OOC．金屬桿PQ在磁場(chǎng)中穩(wěn)定時(shí)的速度大小為2m/sD．圖像在橫軸上、下方圍成的面積之比為8．如圖所示，足夠長(zhǎng)的形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成角，其中與平行且間距為，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，棒在與之間部分的電阻為，當(dāng)棒沿導(dǎo)軌下滑的距離為時(shí)，棒的速度大小為。則在這一過(guò)程中（）A．金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)B．金屬棒的最大速度為C．通過(guò)金屬棒橫截面的電荷量為D．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為9．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng)。先固定a，釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到時(shí)，再釋放a，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，a的速度也達(dá)到，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦。以下說(shuō)法中正確的是（）A．釋放a之前，b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于tB．釋放a之前，b下落的高度小于C．釋放a之后的時(shí)間t內(nèi)，a下落的加速度小于gD．a(chǎn)和b的加速度最終都等于g10．如圖所示，光滑水平面上的正方形導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是（

）A．線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼．線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D．線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等11．如圖所示，左側(cè)連接有電阻R的光滑平行導(dǎo)軌處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬棒置于導(dǎo)軌上，對(duì)其施加外力使其運(yùn)動(dòng)，所受安培力變化如圖所示，取向右為正方向，則外力隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）A．

B．

C．

D．

12．如圖所示，左端接有阻值為R的定值電阻且足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌CE、DF的間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌固定在水平面上，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置且靜止，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，導(dǎo)體棒將向右運(yùn)動(dòng)，最后停下來(lái)，則此過(guò)程中（）A．導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于 B．導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止運(yùn)動(dòng)C．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 D．導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)的位移為二、解答題13．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌M、N被固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L=1m，其左端并聯(lián)接入R1和R2的電阻，其中R1=R2=2Ω。整個(gè)裝置處在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量：m=4kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒ab在恒力F=5N的作用力下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了L0=4m時(shí)導(dǎo)體棒ab恰好勻速運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：（1）導(dǎo)體棒的最大速度；（2）電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱；（3）此過(guò)程中通過(guò)R2的電荷量。14．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為，導(dǎo)軌平面與水平面