工程力學(xué)課后習(xí)題答案解析

./《工程力學(xué)》復(fù)習(xí)資料1．畫出〔各部分的受力圖〔1〔2〔32．力F作用在邊長為L正立方體的對角線上。設(shè)Oxy平面與立方體的底面ABCD相平行,兩者之間的距離為h,試求力F對O點的矩的矢量表達(dá)式。解：依題意可得：其中點坐標(biāo)為：則3．如圖所示力系由F1,F2,F3,F4和F5組成,其作用線分別沿六面體棱邊。已知：的F1=F3=F4=F5=5kN,F2=10kN,OA=OC/2=1.2m。試求力系的簡化結(jié)果。解：各力向O點簡化即主矩的三個分量:合力的作用線方程4．多跨梁如圖所示。已知：q=5kN,L=2m。試求A、B、D處的約束力。取CD段解得取整體來研究,聯(lián)合以上各式,解得5．多跨梁如圖所示。已知：q=5kN,L=2m,ψ=30°。試求A、C處的約束力?！?+5=10分取BC段聯(lián)合以上各式,解得取整體研究聯(lián)合以上各式,解得6．如圖無底的圓柱形容器空筒放在光滑的固定地面上,放兩個重球。設(shè)每個球重為G,半徑為r,圓筒的半徑為R,若不計各接觸面的摩擦,試求圓筒不致翻倒的最小重量Ｑmin〔R＜2r＜2R。解：圓桶將向右邊翻倒,在臨界狀態(tài)下,其受力圖如右圖示。由小球的對稱性以球為研究對象,其受力圖如右圖示。7．在圖示結(jié)構(gòu)中,假設(shè)AC梁是剛桿,桿1、2、3的橫截面積相等,材料相同。試求三桿的軸力。解法一：〔1以剛桿AC為研究對象,其受力和變形情況如圖所示〔2由平衡方程：〔3由變形協(xié)調(diào)條件：〔4由物理關(guān)系：5聯(lián)立求解得：解法二:因為所以又因為所以又因為所以聯(lián)立上式得:8．磚夾寬28cm,爪AHB和HCED在H點鉸接,如圖3示。被提起的磚共重G,提舉力FP作用在磚夾中心線上。已知磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)μs=0.5,問尺寸b應(yīng)多大,才能保證磚不滑掉。解：設(shè)距離b剛好保證磚不下滑,則磚夾和磚之間的靜摩擦力達(dá)到最大值以磚為研究對象,受力圖如右圖示。,以ABH為研究對象,受力圖如右圖示。,,由于,所以9．一傳動軸,已知d=45cm,n=300r/min。主動輪輸入功率NA=367kW,從動輪B、C、D輸出的功率NB=147kw,NC=ND=11kW。軸的材料為45號鋼,G=80103MPa,=40MPa,=2/m,試校核軸的強(qiáng)度和剛度。〔1計算外力偶矩〔2畫扭矩圖,求最大扭矩用截面法求得AB、AC、CD各段的扭矩分別為：畫出扭矩圖,如圖所示可知〔3強(qiáng)度校核強(qiáng)度達(dá)到要求〔4剛度校核剛度達(dá)到要求11．拉伸試驗機(jī)原理如圖所示,假設(shè)試驗機(jī)的CD桿與試件AB的材料同為低碳鋼,試驗機(jī)最大拉力為100kN,〔1利用該試驗機(jī)做拉斷試驗時,試件直徑最大可達(dá)多少？〔2若試驗機(jī)的安全系數(shù)為n=2,則CD桿的橫截面積為多大？〔3若試件直徑為d=10mm,現(xiàn)測量其彈性模量E,則所加載荷最大值為多少？已知：材料〔1拉斷時,采用強(qiáng)度極限〔2CD桿不變形,采用屈服極限〔3在線彈性圍,采用比例極限載荷不能超過15.7kN12．一懸臂梁AB,在自由端B作用一集中力P,如圖。求梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程,并確定最大轉(zhuǎn)角和最大撓度。解：以梁左端A為原點,取一直接坐標(biāo)系,令x軸向右,y軸向上?！?列彎矩方程M<x>=-P<l-x><2>列撓曲線近似微分方程并積分EIy``=-Pl-Px通過兩次積分得：EIy`=-Plx+EIy=<3>確定積分常數(shù)懸臂梁的固定端出的撓度和轉(zhuǎn)角為零即：在x=0處,解得：C=0,D=0,〔4建立轉(zhuǎn)角方程和撓度方程〔5求最大轉(zhuǎn)角和最大撓度在自由端B處的轉(zhuǎn)角和撓度絕對值最大,以x=1代入上式可得13．5噸單梁吊車,NK=3.7kW,n=32.6r/min.試選擇傳動軸CD的直徑,并校核其扭轉(zhuǎn)剛度。軸用45號鋼,[]=40MPa,G=80×103MPa,=1o/m。計算扭矩馬達(dá)的功率通過傳動軸傳遞給兩個車輪,故每個車輪所消耗的功率為軸CD各截面上的扭矩等于車輪所受的外力偶矩則〔2計算軸的直徑由強(qiáng)度條件得選取軸的直徑為d=4.5cm〔3校核軸的剛度軸的剛度符合要求14．一簡支梁如圖示,在全梁上受集度為q的均布載荷作用.試求此梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程,并確定最大轉(zhuǎn)角|θ|max和最大撓度|y|max。由邊界條件最大轉(zhuǎn)角和最大撓度分別為：15-2已知如圖15-2所示,鉚接鋼板的厚度,鉚釘?shù)闹睆綖?鉚釘?shù)脑S可切應(yīng)力,許可擠壓應(yīng)力,試作強(qiáng)度校核。圖15-2解：<1>剪切強(qiáng)度校核鉚釘受力圖如圖15-2<b>所示,只有一個剪切面,此情況稱為單剪。取為鉚釘剪切面下側(cè)部分為研究對象,作受力圖如圖15-2<c>所示。圖15-2由平衡條件,得剪切面上的剪力剪切切面面積鉚訂的工作切應(yīng)力為<2>擠壓強(qiáng)度校核擠壓力,擠壓面積等于被擠壓的半圓柱面的正投影面積．即鉚釘?shù)墓ぷ鲾D壓應(yīng)力為18-2一外伸梁由鑄鐵制成,受力及截面如圖,已知鑄鐵許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力分別為,,梁的截面慣性矩,試校核梁的強(qiáng)度。解：〔1求支座約束力〔2畫彎矩圖最大彎矩分別在C截面和截面D〔3強(qiáng)度校核截面C的最大拉應(yīng)力截面C的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力C截面的最大拉應(yīng)力大于許用拉應(yīng)力,所以強(qiáng)度不滿足。17-2如圖所示,不列出各梁的剪力方程和彎矩方程,作剪力圖和彎矩圖,并求及?！瞐圖〔b圖〔a圖解：〔1求支座反力,受力如圖。〔2剪力圖和彎矩圖〔3最大剪力和最大彎矩〔b圖解：〔1求支座反力,受力如圖。〔2剪力圖和彎矩圖〔3最大剪力和最大彎矩〔c圖〔d圖〔c圖解：〔1求支座反力,受力如圖?！?剪力圖和彎矩圖〔3最大剪力和最大彎矩〔d圖解：〔1求支座反力,受力如圖?！?剪力圖和彎矩圖〔3最大剪力和最大彎矩4-2橋式起重機(jī)機(jī)架的尺寸如題4-2圖所示,,。試求各桿力。題4-2答案：機(jī)架各桿力為〔壓力,〔拉力,〔壓力,