二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)課件

復(fù)習(xí)：二次函數(shù)二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)鞏固訓(xùn)練能力訓(xùn)練例題講解歸納小結(jié)退出二次函數(shù)（復(fù)習(xí)）二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)一、定義二、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸三、解析式的求法四、圖象位置與a、b、c、的正負(fù)關(guān)系二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)一、定義二、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸四、圖象位置與a、b、c、的正負(fù)關(guān)系一般地，如果

y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，y叫做x的二次函數(shù)。三、解析式的求法二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)一、定義二、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸三、解析式的求法四、圖象位置與a、b、c、的正負(fù)關(guān)系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+

b2a4ac-b24a對(duì)稱(chēng)軸：x=–

b2a頂點(diǎn)坐標(biāo)：（–，）

b2a4ac-b24a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)一、定義二、頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸三、解析式的求法四、圖象位置與a、b、c、的正負(fù)關(guān)系y=ax2+bx+cy=a(x+h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：a>0a<0

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:c>0c=0c<0

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:ab>0ab=0ab<0

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?(0,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?(0,c)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0x=-b2aa>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?(x1,0)?(x2,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?(x,0)a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)

(1)a確定拋物線的開(kāi)口方向：

(2)c確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置:

(3)a、b確定對(duì)稱(chēng)軸的位置:

(4)Δ確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：xy0?a>0a<0c>0c=0c<0ab>0ab=0ab<0Δ>0Δ=0Δ<0x=-b2a二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（小）值，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解:（1）∵a=—>0

∴拋物線的開(kāi)口向上

∵y=—(x2+2x+1)-2=—(x+1)2-2∴對(duì)稱(chēng)軸x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)M（-1，-2）121212二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解:

(2)由x=0，得y=--—拋物線與y軸的交點(diǎn)C（0，--—）由y=0，得—x2+x-—=0x1=-3x2=1

與x軸交點(diǎn)A（-3，0）B（1，0）32323212二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解0xy(3)④連線①畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸x=-1②確定頂點(diǎn)?(-1,-2)??(0,-–)③確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)??(-3,0)(1,0)3

2二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（小）值，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌?？（6）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解0?M(-1,-2)??C(0,-–)??A(-3,0)B(1,0)3

2yxD：（4）由對(duì)稱(chēng)性可知MA=MB=√22+22=2√2AB=|x1-x2|=4∴ΔMAB的周長(zhǎng)=2MA+AB=2√2×2+4=4√2+4ΔMAB的面積=—AB×MD=—×4×2=41212二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（?。┲凳嵌嗌伲浚?）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解解0xx=-1??(0,-–)??(-3,0)(1,0)3

2:(5)?(-1,-2)當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值為y最小值=-2當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小;二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)例1：已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，

A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？1232解:0?(-1,-2)??(0,-–)??(-3,0)(1,0)3

2yx由圖象可知(6)

當(dāng)x<-3或x>1時(shí)，y>0當(dāng)-3<x<1時(shí)，y<0返回二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)（1）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________對(duì)稱(chēng)軸是_________。（2）拋物線y=-2x2+4x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________（3）已知函數(shù)y=—x2-x-4，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是___________（4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=____。12（—，-—）125

24x=—12（0，0）（2，0）x<12返回二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)如圖，在△ABC中∠B=90o，AB=12cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B開(kāi)始沿BC邊以4cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)。（1）寫(xiě)出△PBQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積S最大，最大值是多少？QPCBA例2；BP=12-2t，BQ=4t△PBQ的面積:S=1/2