2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣龍鳳中心學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

空氣質(zhì)量指數(shù)2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣龍鳳中心學(xué)校七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷空氣質(zhì)量指數(shù)1.下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是()AAB.BC.CD.D2.下列運(yùn)算正確的是()3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則它的底角為()A.100°B.40°C.100°或40°D.不能確定4.下列能用平方差公式計(jì)算的是()5.如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇7月1日至7月8日中的某一天到達(dá)該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概A.35°BB間),符合以上情況的是()..C.CDD則∠2等于(10.某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速h)之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是()A.汽車在高速公路上的行駛速度為100km/hB.鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC.汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h11.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出球的可能性最小.,還要涂黑幾個(gè)小正三角形?請(qǐng)?jiān)趫D,還要涂黑幾個(gè)小正三角形?請(qǐng)?jiān)趫D13.一臺(tái)微波爐的成本是a元，銷售價(jià)比成本增加22%,因庫(kù)存積壓按銷售價(jià)的60%出售，則每臺(tái)實(shí)際售價(jià)P(元)與成本a(元)之間的關(guān)系式是·足分別為E、F,若DE=5cm,則DF=.16.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°,AD=4,連接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小18.先化簡(jiǎn)，再求值：[(x-2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷(2x),其中x=-2,y與CF是否平行?并說(shuō)明理由.20.向如圖所示的正三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包，(區(qū)域中每個(gè)小正三角形陳顏色外完全相同)沙包隨機(jī)落在某個(gè)正三角形內(nèi).(1)扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是·(2)要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均中畫(huà)出.21.小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P.測(cè)得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°,測(cè)樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米?22.一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問(wèn)他一共帶了多少千克土豆?23.如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于M,交AC于N.(2)連接NB,若AB=8cm,△NBC的周長(zhǎng)是14cm.②在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小?若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由，本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱D、a?÷a-1=a?-(-1)=a,本選項(xiàng)正確.D、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，計(jì)算后即可作出判斷.此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌同類項(xiàng)的法則進(jìn)行.故選B.【解析】【分析】本題考查了平方差公式，根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)逐項(xiàng)分析判斷即可，【解答】解：A.兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)，不符合平方差公式；B.兩項(xiàng)都完全相同，不符合平方差公式；C.兩項(xiàng)有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，符合平方差公式；D.有一項(xiàng)-2與1不同，不符合平方差公式.故選C.【解析】解：·由圖可知，當(dāng)1號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為1、2、3號(hào)，此時(shí)為(86,25,57),3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)；當(dāng)2號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為2、3、4號(hào)，此時(shí)為(25,57,143),2天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)3號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為3、4、5號(hào)，此時(shí)為(57,143,220),1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)4號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為4、5、6號(hào)，此時(shí)為(143,220,160),空氣質(zhì)量為污染；當(dāng)5號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為5、6、7號(hào)，此時(shí)為(220,160,40),1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)6號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為6、7、8號(hào)，此時(shí)為(160,40,217),1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)7號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為7、8、9號(hào)，此時(shí)為(40,217,160),1天空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)8號(hào)到達(dá)時(shí)，停留的日子為8、9、10號(hào)，此時(shí)為(217,160,121),空氣質(zhì)量為污染·此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概先求出3天中空氣質(zhì)量指數(shù)的所有情況，再求出有一天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的情況，根據(jù)概率公式求解即可.本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.先利用角平分線的定義可得∠AOM=∠COM=35°,再根據(jù)垂直定義可得∠MON=90°,然后利用角的和差關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了垂線，角平分線的定義，熟練掌握垂直定義是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】本題考查了函數(shù)的圖象，應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定.一開(kāi)始是勻速行進(jìn)，隨著時(shí)間的增多，行駛的距離也將由0勻速上升，停下來(lái)修車，距離不發(fā)生變化，后來(lái)加快了車速，距離又勻速上升，由此即可求出答案.【解答】故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加.故選B.【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和余角，熟練掌握兩直線平行，同位角相等.根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2=∠3,又根據(jù)互為余角的定義，可得∠1+∠3=90°,解答出即可.【解答】解：如圖，因?yàn)椤?+∠3=90°,∠1=35°,所以∠3=90°-∠1=90°-35°=55°,所以∠2=∠3,【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短可得答案.【解答】故選C.【解析】解：A、汽車在高速公路上的行駛速度為180÷2=90(km/h),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為360-180=180(km),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為(270-180)÷(3.5-2)=90÷1.5=60(km/h),故本選項(xiàng)D、2+(360-180)÷[(270-180)÷1.5]=2+3=5h,故該記者在出發(fā)后5h到達(dá)本選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)函數(shù)的圖象和已知條件對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出正確答案.本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.【解析】解：因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，③為藍(lán)球的概率可見(jiàn)摸出黃球的概率最小.故答案為黃.分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性最小.本題主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例【解析】【分析】的關(guān)鍵.根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2,再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.【解答】故答案為60.【解析】解：銷售價(jià)為a(1+22%),故答案為p=0.732a.根據(jù)每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=銷售價(jià)×60%即可解決問(wèn)題.解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意銷售價(jià)比成本價(jià)增加22%后，再按銷售價(jià)的60%出售.14.【答案】20243或-1分兩種情況討論如下：②當(dāng)a-2≠1時(shí)則a+1=0,∴a的值為3或-1.故答案為：2024,3或-1.首先根據(jù)m2+m-1=0得m2+m=1,然后將m3+2m2+2023轉(zhuǎn)化為m(m2+m)+m2+2023,再將m2+m=1整體代入計(jì)算即可得出答案；首先判定a-2≠0,然后分兩種情況討論如下：①當(dāng)a-2=1時(shí)則(a-2)?+1=1,由此解出a即可；②當(dāng)a-2≠1時(shí)根據(jù)零次冪的運(yùn)算法則得a+1=0,由此解出a即可.此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，零次冪的運(yùn)算法則，熟練掌握提取公因式法進(jìn)行因式分解；理解任何不等于0的數(shù)的零次冪等于1是解答此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是整體思想和分類討論思想在解題中應(yīng)用.故答案為：5cm.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，由此即可得到答案.本題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理.故答案為：4.本題主要考查了直線外一點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短、角平分線的性質(zhì)，=-8x2+29x.即可.=(x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)【解析】將原式被除數(shù)中括號(hào)中的第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，去括號(hào)合并后，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值.多項(xiàng)式的法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決題型.要使沙包落在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均'還要涂黑2個(gè)小正三角形(答案不唯一).