油田水驅(qū)特征曲線類型判別新方法

油田水驅(qū)特征曲線類型判別新方法

水驅(qū)特征曲線法是應(yīng)用廣泛的油藏工程方法。它有效預(yù)測(cè)了驅(qū)動(dòng)油的產(chǎn)蓄量、采收率、地質(zhì)儲(chǔ)量和其他參數(shù)。目前,使用較為廣泛的是甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線,這4種水驅(qū)特征曲線也被收錄在國家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中。但在實(shí)際應(yīng)用中,經(jīng)常出現(xiàn)同一油田采用4種水驅(qū)特征曲線進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果相差較大的情況。如何對(duì)4種水驅(qū)特征曲線進(jìn)行合理選型,采用合適的水驅(qū)特征曲線類型對(duì)目標(biāo)油田進(jìn)行預(yù)測(cè),對(duì)于水驅(qū)特征曲線方法的準(zhǔn)確應(yīng)用有著重要的意義。關(guān)于4種水驅(qū)特征曲線選型,前人做過很多研究,在SY/T5367—1998《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》中,規(guī)定以地層原油黏度作為選型參數(shù)對(duì)4種水驅(qū)特征曲線進(jìn)行選取。但這種選型方法提出后引起業(yè)內(nèi)廣泛討論,爭論的焦點(diǎn)是4種水驅(qū)特征曲線對(duì)地層原油黏度是否具有選擇性,很多學(xué)者針對(duì)這一問題多次發(fā)表文章表達(dá)觀點(diǎn)[7,8,9,10,11,12,13],但到目前為止,該問題一直沒有得到業(yè)界統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。在SY/T5367—2010中,刪除了SY/T5367—1998中依靠地層原油黏度選取水驅(qū)特征曲線類型的方法,但卻沒有提供水驅(qū)特征曲線選型新方法,甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線選型問題依舊沒有解決。針對(duì)這一問題,本文將油田動(dòng)態(tài)含水上升規(guī)律引入水驅(qū)特征曲線選型,推導(dǎo)出甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線含水率、含水率上升率表達(dá)式并將其圖形化,形成4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版,將油田實(shí)際含水上升規(guī)律與圖版進(jìn)行對(duì)照,提出水驅(qū)特征曲線選型新方法。1水驅(qū)特征曲線理論公式1、乙、丙、丁含水上升規(guī)律是反應(yīng)水驅(qū)油田動(dòng)態(tài)含水率變化的規(guī)律,主要通過含水率和含水上升率兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行表征。甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線理論公式所涉及的參數(shù)為水驅(qū)油藏含水率達(dá)到一定程度后的累計(jì)產(chǎn)水量、累計(jì)產(chǎn)油量和累計(jì)產(chǎn)液量。通過微分變換,可由4種水驅(qū)特征曲線理論公式推導(dǎo)出含水率和含水上升率表達(dá)式,進(jìn)而研究4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律。1.1排水效果分析甲型水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式為對(duì)(1)式進(jìn)行時(shí)間t求導(dǎo),可得結(jié)合含水率表達(dá)式,可將(2)式轉(zhuǎn)化為因?yàn)镹p=NRR,所以可將(3)式轉(zhuǎn)化為含水率與采出程度的關(guān)系表達(dá)式(4)式中,C=BeA,D=BNR.對(duì)(4)式進(jìn)行求導(dǎo),可得到甲型水驅(qū)特征曲線含水上升率與可采儲(chǔ)量采出程度、含水率的關(guān)系表達(dá)式從(5)式入手,對(duì)甲型水驅(qū)特征曲線的R—fw′曲線表達(dá)式函數(shù)單調(diào)性、拐點(diǎn)、極值點(diǎn)進(jìn)行判別。如果含水上升率fw′的一階導(dǎo)數(shù)fw″=0時(shí),則R—fw′曲線形態(tài)存在極值點(diǎn);如果含水上升率fw′的二階導(dǎo)數(shù)fw?=0時(shí),則R—fw′曲線形態(tài)存在拐點(diǎn)。從而分析甲型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。(1)甲型水驅(qū)特征曲線的R—fw′曲線存在1個(gè)極值點(diǎn)和2個(gè)拐點(diǎn)。由(5)式計(jì)算可得,當(dāng)含水上升率fw′的一階導(dǎo)數(shù)fw″=0時(shí),R—fw′曲線含水上升率fw′存在一個(gè)極大值。通過(4)式至(6)式聯(lián)立計(jì)算,可知含水上升率fw′達(dá)到極大值時(shí),其對(duì)應(yīng)的可采儲(chǔ)量采出程度為將(7)式代入(4)式可知,含水上升率fw′達(dá)到極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的含水率fw為50%.由(5)式計(jì)算可知,當(dāng)含水上升率fw′的二階導(dǎo)數(shù)fw?=0時(shí),R—fw′曲線含水上升率fw′存在兩個(gè)拐點(diǎn),分別為將(8)式、(9)式代入(4)式,可得含水上升率fw′在兩個(gè)拐點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的含水率fw,分別為21.1%和78.9%.(2)甲型水驅(qū)特征曲線的R—fw′曲線形態(tài)為凹形上升轉(zhuǎn)凸形上升,轉(zhuǎn)凸形下降轉(zhuǎn)凹形下降。由(5)式至(9)式計(jì)算可知,當(dāng)R—fw′達(dá)到第一拐點(diǎn)之前,含水上升率fw′的二階導(dǎo)數(shù)fw?>0,曲線呈現(xiàn)凹形;當(dāng)R—fw′在兩個(gè)拐點(diǎn)之間時(shí),fw?<0,曲線轉(zhuǎn)為凸形;當(dāng)R—fw′到達(dá)在第二個(gè)拐點(diǎn)之后,fw?>0,曲線轉(zhuǎn)為凹形。因此,甲型水驅(qū)特征曲線R—fw′曲線特征規(guī)律形態(tài)為:初期為凹形上升,到達(dá)第一個(gè)拐點(diǎn)后轉(zhuǎn)凸形上升,達(dá)到極值后轉(zhuǎn)凸形下降,到達(dá)第二個(gè)拐點(diǎn)轉(zhuǎn)為凹形下降。(3)甲型水驅(qū)特征曲線R—fw曲線呈“S”形。根據(jù)甲型水驅(qū)特征曲線R—fw′曲線變化規(guī)律可以看出,甲型水驅(qū)特征曲線的含水率fw的上升速度是一個(gè)緩慢上升轉(zhuǎn)快速上升再到緩慢上升的過程,R—fw曲線是一個(gè)典型的“S”形曲線。本文對(duì)甲型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律的研究,僅能理論推導(dǎo)出含水上升規(guī)律曲線的特征模式及曲線形態(tài),而由于公式(1)中甲型水驅(qū)特征曲線的A、B系數(shù)不能確定,所以不能將其量化繪圖。因此,本文借鑒前人研究成果,借助含水上升規(guī)律理論圖版繪制出甲型曲線含水上升規(guī)律特征模式曲線。含水上升規(guī)律理論圖版是根據(jù)相滲和水驅(qū)油理論進(jìn)行推導(dǎo)而成,采用標(biāo)準(zhǔn)含水飽和度作為中間變量,將含水上升率和采出程度建立關(guān)系繪制的,圖版中給定任意油田水油流度比,即可繪制出油田可采儲(chǔ)量采出程度與含水上升率關(guān)系曲線(圖1a)及含水率與含水上升率的關(guān)系曲線(圖1b)。本文在含水上升規(guī)律理論圖版中摘取符合甲型曲線含水上升規(guī)律和特征值吻合的曲線,從而圖形化表示甲型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律模式,下文對(duì)乙、丙、丁型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式的圖形化處理也應(yīng)用這種方法。圖形化后,甲型水驅(qū)特征曲線R—fw′關(guān)系曲線(圖2a)呈現(xiàn)凹形上升轉(zhuǎn)凸形上升轉(zhuǎn)凸形下降轉(zhuǎn)凹形下降形態(tài);R—fw關(guān)系曲線(圖2b)呈現(xiàn)典型的“S”形形態(tài);fw—fw′關(guān)系曲線(圖2c)顯示,含水上升率fw′達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的含水率fw為50%,R—fw′關(guān)系曲線(圖2a)中兩個(gè)拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的含水率fw分別為21.1%和78.9%.1.2含水上升特征曲線的特征模式對(duì)比乙型水驅(qū)特征曲線的表達(dá)式為對(duì)(10)式進(jìn)行一系列微分變化,可得乙型水驅(qū)特征曲線含水率、含水上升率的表達(dá)式為式中C=BeA,D=BNR.由(12)式可知,乙型水驅(qū)特征曲線中含水上升率fw′是一個(gè)關(guān)于R的凹形遞減函數(shù),說明初期含水上升率最快,之后快速下降。將乙型水驅(qū)特征曲線含水上升特征模式圖形化表示(圖2),在R—fw′曲線中,初期含水上升率fw′達(dá)到峰值,之后呈現(xiàn)凹形下降形態(tài)(圖3a);乙型水驅(qū)特征曲線R—fw曲線形態(tài)為凸形,初期含水率fw上升最快,之后含水上升速度趨于平緩(圖3b)。從以上研究可以看到,甲型和乙型兩種水驅(qū)特征曲線的含水上升規(guī)律特征模式截然不同的。甲型水驅(qū)特征曲線含水上升率在含水率50%時(shí)達(dá)到峰值(圖2c),R—fw曲線呈現(xiàn)典型“S”形特征(圖2b);乙型水驅(qū)特征曲線初期含水上升率最大,后呈現(xiàn)凹形下降(圖3a),R—fw曲線呈現(xiàn)凸形(圖3b)。1.3平均含水率上升特征曲線運(yùn)用同樣的方法,也可以得到丙型、丁型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。丙型水驅(qū)特征曲線含水上升率表達(dá)式是一個(gè)關(guān)于可采儲(chǔ)量采出程度的線性遞減函數(shù),其含水上升特征規(guī)律為:R—fw′曲線初期fw′達(dá)到峰值,之后呈線性下降,R—fw曲線呈現(xiàn)凸形。與乙型水驅(qū)特征曲線對(duì)比,兩者R—fw′曲線都是初期fw′達(dá)到峰值,含水上升速度最快;但之后丙型水驅(qū)特征曲線含水上升速度下降程度較乙型水驅(qū)特征曲線要慢得多,所以R—fw曲線凸形的程度小于乙型水驅(qū)特征曲線。丁型水驅(qū)特征曲線含水上升特征規(guī)律為:R—fw′曲線具有1個(gè)極值和1個(gè)拐點(diǎn),初期fw′隨R緩慢凹形上升;當(dāng)含水率達(dá)到50%時(shí),R—fw′曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),曲線形態(tài)轉(zhuǎn)為凸形上升;當(dāng)含水率達(dá)到75%時(shí)R—fw′曲線出現(xiàn)極大值,之后轉(zhuǎn)為凸形下降。R—fw曲線呈現(xiàn)典型的凹形特征,丁型水驅(qū)特征曲線含水上升速度較慢,在含水率為75%時(shí)才達(dá)到最高含水上升速度。1.4水驅(qū)特征曲線通過以上研究,可得到4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式,進(jìn)行圖形化處理后,可最終得到4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4)。(1)在可采儲(chǔ)量采出程度與含水上升率關(guān)系曲線中(圖4a),乙型、丙型水驅(qū)特征曲線初期含水上升率出現(xiàn)峰值,之后乙型水驅(qū)特征曲線fw′隨R變化呈現(xiàn)凹形下降,丙型呈現(xiàn)線性下降;甲型水驅(qū)特征曲線fw′在含水率達(dá)到50%時(shí)出現(xiàn)峰值,R—fw′曲線呈現(xiàn)凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降形態(tài);丁型水驅(qū)特征曲線含水上升率出現(xiàn)峰值最晚,在含水率達(dá)到75%時(shí)達(dá)到峰值,R—fw′曲線呈現(xiàn)凹形上升—凸形上升—凸形下降形態(tài)。(2)在可采儲(chǔ)量采出程度與含水率關(guān)系曲線中(圖4b),甲型水驅(qū)特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)“S”形;乙型、丙型水驅(qū)特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)凸形,但乙型水驅(qū)特征曲線凸形的程度強(qiáng)于丙型水驅(qū)特征曲線;丁型水驅(qū)特征曲線R—fw曲線呈現(xiàn)凹形。根據(jù)前人對(duì)大量水驅(qū)油田含水上升規(guī)律的研究可知,水驅(qū)油田因?yàn)樗土鞫缺群陀吞镩_發(fā)策略不同,R—fw曲線呈現(xiàn)不同形態(tài),主要有凸形、S形和凹形三種形態(tài)。以上研究表明,甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線適用不同含水上升規(guī)律的水驅(qū)油田,可以將油田含水上升規(guī)律作為識(shí)別參數(shù)進(jìn)行水驅(qū)特征曲線選型。2引領(lǐng)性特征曲線選擇本文提出根據(jù)實(shí)際油田的動(dòng)態(tài)含水上升規(guī)律作為識(shí)別參數(shù),指導(dǎo)水驅(qū)特征曲線選型。油田動(dòng)態(tài)含水上升規(guī)律既可以表征儲(chǔ)集層物性及流體性質(zhì)等油田靜態(tài)參數(shù);又可以體現(xiàn)油田開發(fā)策略,生產(chǎn)措施等動(dòng)態(tài)信息。該方法具體為:(1)繪制目標(biāo)油田含水上升規(guī)律曲線(R—fw,R—fw′,fw—fw′);(2)將繪制曲線與4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4)進(jìn)行對(duì)比;(3)選取吻合程度最高曲線的類型,完成水驅(qū)特征曲線選型工作。實(shí)際油田含水上升規(guī)律與4種水驅(qū)特征曲線理論含水上升規(guī)律特征模式對(duì)比時(shí),主要的辨識(shí)特征就是R—fw′曲線中fw′峰值出現(xiàn)的時(shí)間。如果目標(biāo)油田含水上升率峰值出現(xiàn)較晚,對(duì)應(yīng)含水率在75%附近,則判定油田適用于丁型水驅(qū)特征曲線。如峰值出現(xiàn)在中期含水階段,對(duì)應(yīng)含水率為50%左右,則判定適用于甲型水驅(qū)特征曲線。如出現(xiàn)峰值出現(xiàn)較早,需進(jìn)一步觀察油田R—fw′曲線中fw′的下降形態(tài),呈現(xiàn)線性下降可判別油田適用于丙型水驅(qū)特征曲線;凹形下降,則判別適用于乙型水驅(qū)特征曲線。3含水率上升規(guī)律特征曲線及轉(zhuǎn)注情況分析選取渤海A油田實(shí)際數(shù)據(jù),對(duì)本方法進(jìn)行驗(yàn)證。A油田位于渤海東北海域,油田儲(chǔ)集層物性較好,滲透率為1430.0mD,孔隙度26.9%,地層原油黏度16.0~26.0mPa·s.油田于1999年投產(chǎn),采用人工注水方式開發(fā),截至2014年4月油田綜合含水率78.3%,標(biāo)定采收率為30.3%.應(yīng)用油田實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),繪制油田fw—fw′、R—fw′、R—fw關(guān)系曲線(圖5)。從fw—fw′曲線(圖5a)看到,A油田含水上升率達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)含水率在50%左右。R—fw′曲線(圖5b),呈現(xiàn)出凹形上升—凸形上升—凸形下降—凹形下降的過程,且R—fw曲線(圖5c)明顯呈S形。對(duì)比甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式圖版(圖4),A油田與甲型水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式一致,判斷A油田應(yīng)適用于甲型水驅(qū)特征曲線。從R—fw關(guān)系曲線(圖5c)看到,A油田含水率超過20%以后,含水上升速度明顯加快。為抑制油田含水上升速度,油田于2004年進(jìn)行了綜合調(diào)整。采取了增打調(diào)整井,進(jìn)一步完善井網(wǎng);將部分高含水油井轉(zhuǎn)注;注水井調(diào)剖和酸化改善層間矛盾;部分注水井籠統(tǒng)注水轉(zhuǎn)為分層注水等一系列措施。通過以上工作,使油田含水上升速度降低,從R—fw關(guān)系曲線(圖5c)看到,在含水率達(dá)到65%后,含水上升得到明顯抑制,綜合調(diào)整達(dá)到了穩(wěn)油控水的目的,改善了油田開發(fā)效果。本文提出的水驅(qū)特征曲線選型方法,依靠A油田實(shí)際含水上升規(guī)律進(jìn)行選型,綜合考慮了動(dòng)態(tài)調(diào)整措施對(duì)油田含水上升規(guī)律的影響,判斷A油田適用于甲型水驅(qū)特征曲線。對(duì)比其他3種水驅(qū)特征曲線,甲型水驅(qū)特征曲線采收率預(yù)測(cè)結(jié)果和油田采收率標(biāo)定結(jié)果30.3%最為接近(表1),證明新方法選型結(jié)果準(zhǔn)確、可靠。4構(gòu)建依據(jù)實(shí)際油田含水上升規(guī)律特征模式改進(jìn)方法(1)由理論公式入手,推導(dǎo)得出4種水驅(qū)特征曲線含水率、含水上升率表達(dá)式,對(duì)表達(dá)式函數(shù)進(jìn)行單調(diào)性、拐點(diǎn)、極值點(diǎn)判別,可得到4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律特征模式。(2)根據(jù)特征模式,繪制出甲、乙、丙、丁4種水驅(qū)特征曲線含水上升規(guī)律