廈門市六中七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案

廈門市六中七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1．2021的相反數(shù)的倒數(shù)是（）．A． B． C． D．2．要使多項式2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2化簡后不含x的二次項，則m的值是（）A．2 B．0 C．－2 D．－63．按下圖所示的程序計算：若開始輸入的x值為-2，則最后輸出的結(jié)果是()A．8 B．64 C．120 D．1284．如圖，是由4個相同的小正方體組合而成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）．A． B．C． D．5．將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走、、，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理（）A．兩點之間線段最短 B．點到直線的距離C．兩點確定一條直線 D．直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短6．下列各圖中，是四棱柱的側(cè)面展開圖的是()A． B． C． D．7．2020年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．文德中學(xué)初一年級學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是（）A．美 B．的 C．逆 D．人8．如圖，用一副特制的三角板可以畫出一些特殊角.在下列選項中，不能畫出的角度是（）A． B． C． D．9．若a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式正確的有（）①a+b＞0；②＜0；③c－b＞0；④abc＞0A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題10．的個位數(shù)字是（）A． B． C． D．11．若單項式與﹣2xby3的和仍為單項式，則其和為_____．12．已知關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為____．13．若x、y為有理數(shù)，且，則的值為____．14．若a+b=2019，c+d=-5，則代數(shù)式（a-2c）-（2d-b）=______．15．下列說法：①若，則>0；②若，互為相反數(shù)，且≠0，則=﹣1；③若，則；④若＜0，＜0，則．其中正確的有__________________.（填序號）16．在圖中輸入10按所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進(jìn)行運算），計算出最終輸出的結(jié)果為_____．17．如圖，直線，相交于點，且.若，則的度數(shù)是__________.三、解答題18．張老師調(diào)整教室桌椅時，為了將一列課桌對齊，將這列課桌的最前邊一張和最后邊一張拉一條線，其余課桌按線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識是_____．19．有理數(shù)計算：(1)(2)(3)20．化簡（1）（2）21．已知．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．22．如圖，已知點A，B，C，利用尺規(guī)，按要求作圖：（1）作線段AB，AC，過B，C作射線BQ；在射線CQ上截取CD=BC，在射線DQ上截取DE=BD；（2）連接AE，在線段AE上截取AF=AC，作直線AD、線段DF；（3）比較BC與DF的大小，直接寫出結(jié)果．23．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）★（c，d）=bc-ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）求（2，-3）★（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，求x；（3）當(dāng)滿足等式（-3，2x-1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．25．為了豐富老年人的晚年生活，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩．甲、乙兩單位退休職工共102人，其中甲單位人數(shù)超過50人又不夠100人，乙單位人數(shù)少于50人．經(jīng)了解，該景區(qū)門票價格如下表：數(shù)量（張）1~5051~100101張以上單價（元/張）605040如果兩單位分別單獨購買門票，那么一共應(yīng)付5500元．（1）甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？（2）如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購買方案？通過比較，你該如何購買門票才能省錢？25．已知，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線．（1）如圖（1），若，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線，，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖（2），若OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，OM、ON分別平分∠AOD，∠BOC，且，求的值；（3）如圖（3），C1為射線OB的反向延長線上一點，將射線OB繞點O順時針以6°/s的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后OB對應(yīng)射線為OB1，旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0＜t35），OE平分∠AOB1，OF為∠C1OB1的三等分線，，若，直接寫出t的值為_________．26．已知，C為線段上一點，D為的中點，E為的中點，F(xiàn)為的中點．（1）如圖1，若，，求的長；（2）若，求的值；（3）若，，取的中點，的中點，的中點，則=______（用含a的代數(shù)式表示）．【參考答案】一、選擇題2．C解析：C【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】2021的相反數(shù)是：2021的相反數(shù)的倒數(shù)是：故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．3．D解析：D【分析】先求出二次項的系數(shù)，然后令系數(shù)為0，求出m的值．【詳解】解：化簡2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2得：（6+m）x2-6x-14，二次項的系數(shù)為：6+m，則有6+m=0，解得：m=-6．故選D．【點睛】本題考查了多項式的概念，掌握多項式的概念是解答本題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】觀察圖形我們首先要理解其計算順序，可以看出當(dāng)x>0時就計算上面那個代數(shù)式的值，反之計算下面代數(shù)式的值，不管計算哪個式子當(dāng)結(jié)果出來后又會有兩種情況，然后進(jìn)行計算，即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，則；當(dāng)時，則；∴最后輸出的結(jié)果是64；故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，從而進(jìn)行計算．5．D解析：D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可求解．【詳解】從左面看得到的平面圖形是故選D．【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．6．D解析：D【分析】根據(jù)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短即可求解．【詳解】將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路可走AB、AC、AD，將軍沿著

AB路線到的河邊，他這樣做的道理是垂線段最短．故選：D.【點睛】本題考查了垂線段最短，關(guān)鍵是熟悉垂線段最短的知識點．7．A解析：A【分析】根據(jù)棱柱的特點和題意要求的四棱柱的側(cè)面展開圖，即可解答.【詳解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：側(cè)棱有4條故選A【點睛】本題考查棱柱的特點以及棱柱的展開圖，難度低，熟練掌握棱柱的特點是解題關(guān)鍵.8．D解析：D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“人”與“最”是相對面．故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．D解析：D【分析】一副三角板中的度數(shù)，用三角板畫出角，無非是用角度加減，逐一分析即可．【詳解】解：A、，則角能畫出；B、，則角能畫出；C、，則可以畫出；D、55°不能寫成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能畫出；故選：D．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關(guān)鍵是用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．10．C解析：C【分析】本題首先已知條件確定a、b、c的取值范圍，然后利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實數(shù)的運算法則即可解答．【詳解】解：由圖可知：-2＜c＜-1，-1＜b＜0，1＜a＜2；∴①a+b＞0是正確的；②＜0是正確的；③c－b＜0，原來的說法是錯誤的；④abc＞0，是正確的．正確的式子是①②④，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定a，b，c的取值范圍．二、填空題11．B解析：B【分析】先把原式變形成，再利用平方差公式進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：原式．∵，，，，個位數(shù)按照2，4，8，6依次循環(huán)，而128=32×4，故原式的個位數(shù)字為6－1＝5．故選B．【點睛】本題考查了平方差公式的運用，冪的個位數(shù)的求法，重復(fù)使用平方差公式是解題的關(guān)鍵．12．【詳解】試題解析：若單項式x2ya與-2xby3的和仍為單項式，則它們是同類項．由同類項的定義得a=3，b=2，則其和為-x2y3．13．y=3【分析】先根據(jù)x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關(guān)于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關(guān)于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【點睛】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．﹣1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性求出x=-2，y=2，代入求值即可．【詳解】∵，且，∴x+2=0，y-2=0，∴x=-2，y=2，∴=-1，故答案為：-1．【點睛】此題考查代數(shù)式的求值計算，正確掌握絕對值的非負(fù)性及偶次方的非負(fù)性求出x=-2，y=2是解題的關(guān)鍵．15．2029【解析】【分析】根據(jù)去括號、添括號法則把原式變形，代入計算，得到答案．【詳解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案為2029.【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算，掌握去括號、添括號法則是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的應(yīng)用.16．②④【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、平方的定義逐個分析即可?！驹斀狻竣伲唇^對值等于本身，則，故①錯誤；②若，互為相反數(shù)，且≠0，則，所以，故②正確；③兩個數(shù)的平方相等，這兩個解析：②④【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、平方的定義逐個分析即可?！驹斀狻竣?，即絕對值等于本身，則，故①錯誤；②若，互為相反數(shù)，且≠0，則，所以，故②正確；③兩個數(shù)的平方相等，這兩個數(shù)相等或者互為相反數(shù)，若，則，故③錯誤；④若＜0，＜0，則，所以，故④正確；綜上所述②④正確。故答案為②④【點睛】本題考查絕對值與相反數(shù)，熟記各自的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵。由于本題涉及到字母，對學(xué)生來說有點難度。17．3【分析】把10代入程序中計算即可求出結(jié)果．【詳解】把10代入得：[（10﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（4+4）÷（﹣2）=8÷（﹣2）=﹣4＜0，把﹣4代入得：[（﹣4﹣6）解析：3【分析】把10代入程序中計算即可求出結(jié)果．【詳解】把10代入得：[（10﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（4+4）÷（﹣2）=8÷（﹣2）=﹣4＜0，把﹣4代入得：[（﹣4﹣6）+（﹣2）2]÷（﹣2）=（﹣10+4）÷（﹣2）=（﹣6）÷（﹣2）=3＞0．故答案為3．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)，可求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出答案.【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°解析：【分析】根據(jù)，可求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)，即可求出答案.【詳解】解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=102°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-102°=78°∵∠BOE+∠COE=∠BOC，2∠BOE=∠COE∴3∠BOE=78°∴∠BOE=26°∴∠COE=2∠BOE=52°故答案為52°.【點睛】本題考查的是角的關(guān)系和計算，能夠根據(jù)圖形看出∠AOC+∠BOC=180°是解題的關(guān)鍵.三、解答題19．兩點確定一條直線【分析】由直線的公理，“兩點確定一條直線”進(jìn)行解題．【詳解】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的解析：兩點確定一條直線【分析】由直線的公理，“兩點確定一條直線”進(jìn)行解題．【詳解】解：根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．20．(1)-19;(2))-1;(3)-20【分析】(1)按照有理數(shù)加減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計算即可；【詳解】解：(1)原式=(2))原式=解析：(1)-19;(2))-1;(3)-20【分析】(1)按照有理數(shù)加減法進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計算即可；【詳解】解：(1)原式=(2))原式===-1(3)原式===-20【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.2（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可．（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式．（2）原式．．【點睛】本題考查了整式的加減計算解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可．（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）原式．（2）原式．．【點睛】本題考查了整式的加減計算問題，掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，得到，，從而，代入即可求解；（2）去括號化簡代數(shù)式，再代入求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，，∴解析：（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，得到，，從而，代入即可求解；（2）去括號化簡代數(shù)式，再代入求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，，∴，故；（2）原式＝，∵，所以原式＝．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，整式的加減混合運算，理解絕對值的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）BC=DF【分析】（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（2）利用幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（3）利用作圖特征和等量代換即可得出答案．【詳解解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）BC=DF【分析】（1）利用幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（2）利用幾何語言畫出對應(yīng)的圖形即可；（3）利用作圖特征和等量代換即可得出答案．【詳解】解：（1）、（2）如圖所示，要求有作圖痕跡；（3）BC=DF．證明：由作圖知CD=DF，又CD=BC，BC=DF．【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖-線段，利用圓規(guī)和直尺的特征作圖是解題的關(guān)鍵．24．（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出x的值；（3）原式利用題中的新定義計算，求解析：（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出x的值；（3）原式利用題中的新定義計算，求出整數(shù)k的值即可；【詳解】（1）依據(jù)題意得：原式；（2）根據(jù)題意化簡得：，合并同類項得：，解得：；（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k，∴（2k﹢3）x=5，∴，∵k是整數(shù)，∴2k+3=±1或±5，∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，準(zhǔn)確理解新定義是解題的關(guān)鍵．25．（1）甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩；（2）甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【分析】（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位解析：（1）甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩；（2）甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【分析】（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102-x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論可得出甲單位參加游玩的職工數(shù)，根據(jù)該風(fēng)景區(qū)的門票價格表，可找出4種購票方案，利用總價=單價×數(shù)量可求出4種購票方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲單位有x名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，則乙單位有（102-x）名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，依題意，得：50x+60（102-x）=5500，解得：x=62，∴102-x=40．答：甲單位有62名退休職工準(zhǔn)備參加游玩，乙單位有40名退休職工準(zhǔn)備參加游玩．（2）∵62-12=50（名），50+40=90（名），∴有4種購買方案，方案1：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買50張門票、乙單位購買40張門票；方案2：甲、乙兩單位分開購票，甲單位購買51張門票、乙單位購買40張門票；方案3：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買90張門票；方案4：甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票．方案1所需費用為60×50+60×40=5400（元）；方案2所需費用為50×51+60×40=4950（元）；方案3所需費用為50×90=4500（元）；方案4所需費用為40×101=4040（元）．∵5400＞4950＞4500＞4040，∴甲、乙兩單位聯(lián)合購票，購買101張門票最省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26．（1）當(dāng)OD在∠BOC內(nèi)部時，；當(dāng)OD在∠AOC內(nèi)部時，；（2）的值為2；（3）3或15．【分析】（1）先根據(jù)當(dāng)OD在∠BOC內(nèi)部時，當(dāng)OD在∠AOC內(nèi)部時，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定解析：（1）當(dāng)OD在∠BOC內(nèi)部時，；當(dāng)OD在∠AOC內(nèi)部時，；（2）的值為2；（3）3或15．【分析】（1）先根據(jù)當(dāng)OD在∠BOC內(nèi)部時，當(dāng)OD在∠AOC內(nèi)部時，求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）設(shè)，先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)角的和差化簡所求式子的分子分母即可得；（3）先依題意，找到兩個臨界位置：在AO的反向延長線上；與重合；然后根據(jù)角平分線的定義、角的和差倍分求解即可得．【詳解】（1）如圖1，當(dāng)OD在∠BOC內(nèi)部時，，，平分，，，；當(dāng)OD在∠AOC內(nèi)部時，，，平分，，，；（2）設(shè)，則，∴，，，，，故的值為2；（3），旋轉(zhuǎn)速度為，射線OB旋轉(zhuǎn)到OA即停止轉(zhuǎn)動，由題意得，，平分，，因，則有兩個臨界位置：在AO的反向延長線上，此時；與重合，此時，因此，分以下三種情況分析：如圖3-1，當(dāng)時，則，，解得，符合題設(shè)，②如圖3-2，當(dāng)時，則，，解得，符合題設(shè)，③如圖3-3，當(dāng)時，則，，解得或，均不符題設(shè)，舍去，綜上，t的值為3或15，故答案為：3或15．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，較難的是題（3），依據(jù)題意，找出兩個臨界位置，從而分三種情況討論構(gòu)造