上海蘭生復(fù)旦數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷

上海蘭生復(fù)旦數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷一、選擇題1、下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．4、若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．5、下列式子從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．6、下列分式從左到右的變形正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，，AD∥BC，若想利用“”說明，需要添加的條件是（

）A． B． C． D．8、若關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（

）A．或 B． C．且 D．且9、如圖所示，在中，，，D是邊的中點(diǎn)，E是邊上一點(diǎn)，若平分的周長，則的長是（

）A．1 B．2 C． D．二、填空題10、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，與BC相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)D，交AC延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，交AF于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：⑤；正確的有（

）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．411、如果分式的值為0，那么x的取值為_______．12、點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_______．13、已知，則的值是________．14、若，，則3x﹣2y的值為__．15、如圖，CD是△ABC的角平分線，△ABC的面積為12，BC長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，AC上的動(dòng)點(diǎn)，則AE+EF的最小值是_____．16、若是一個(gè)完全平方式，那么m的值應(yīng)為______．17、中國古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究中的繼承和發(fā)展．下圖是3世紀(jì)我國漢代的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的圖案，人們稱它為“趙爽弦圖”．此圖中四個(gè)全等的直角三角形可以圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形．如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，則的值是____________．18、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng)，且AB=PQ，當(dāng)AP=________時(shí)，△ABC與△APQ全等．三、解答題19、因式分解：(1)(2)20、解方程：．21、已知，∠A＝∠D，BC平分∠ABD，求證：AC＝DC．22、已知在四邊形ABCD中，．（1）如圖1，若BE平分，DF平分的鄰補(bǔ)角，請(qǐng)寫出BE與DF的位置關(guān)系并證明；（2）如圖2，若BF、DE分別平分、的鄰補(bǔ)角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明；（3）如圖3，若BE、DE分別五等分、的鄰補(bǔ)角（即，），求度數(shù)．23、某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米．用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的？(1)求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米；(2)該社區(qū)擬建，兩類攤位共90個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍．求最多建多少個(gè)類攤位．24、閱讀理解應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式為恒等式時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解．因?yàn)闉槿味囗?xiàng)式，若能因式分解，則可以分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式和一個(gè)二次多項(xiàng)式的乘積．故我們可以猜想可以分解成，展開等式右邊得：，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等：，，可以求出，．所以．（1）若取任意值，等式恒成立，則________；（2）已知多項(xiàng)式有因式，請(qǐng)用待定系數(shù)法求出該多項(xiàng)式的另一因式；（3）請(qǐng)判斷多項(xiàng)式是否能分解成的兩個(gè)均為整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，并說明理由．25、問題引入：(1)如圖1，在中，點(diǎn)O是和平分線的交點(diǎn)，若，則______（用表示）：如圖2，，，，則______（用表示）；拓展研究：(2)如圖3，，，，猜想度數(shù)（用表示），并說明理由；(3)BO、CO分別是的外角、的n等分線，它們交于點(diǎn)O，，，，請(qǐng)猜想______（直接寫出答案）．一、選擇題1、A【解析】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．2、B【解析】B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-7、故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪的除法法則，積的乘方法則分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．4、C【解析】C【分析】根據(jù)分式有意義的條件求解即可．【詳解】解：若分式有意義，則，∴且，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義分母不為零是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】B【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故B正確；C．因式分解出現(xiàn)錯(cuò)誤，，故C錯(cuò)誤；D．沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、C【解析】C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到A、B、D都不一定正確，而C中k≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可判斷其正確．【詳解】解：A、（m≠0），所以A選項(xiàng)不正確，不符合題意；B、若c=0，則，所以B選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，所以C選項(xiàng)正確，符合題意；D、，所以D選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同乘以（或除以）一個(gè)不為0的代數(shù)式，分式的值不變．7、A【解析】A【分析】根據(jù)AD∥BC，可得∠A=∠C，再根據(jù)全等三角形的判定，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵，∴A、添加，可利用AAS說明，故本選項(xiàng)符合題意；B、添加，不能說明，故本選項(xiàng)不符合題意；C、添加，不能說明，故本選項(xiàng)不符合題意；D、添加，可利用SAS說明，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】A【分析】首先求得分式方程的解為x=4-m,再根據(jù)解為正數(shù)得4-m>0且4-m1,從而求得m的取值范圍即可．【詳解】解：，去分母，得1-m-(x-1)=-2，去括號(hào)，得1-m-x+1=-2，移項(xiàng)，合并得x=4-m，∵方程的解為正數(shù)，∴4-m>0且4-m1，解得m<4且，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的特殊解,難度適中，解題的關(guān)鍵是注意要排除分式方程無解情況．9、D【解析】D【分析】延長到點(diǎn)F，使，連接AF，過點(diǎn)作于點(diǎn)H，根據(jù)DE平分的周長，D為中點(diǎn)，推出，得到，推出是的中位線．得到，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)和等邊對(duì)等角，，=1，得到，推出，推出，得到．【詳解】延長到點(diǎn)F，使，連接AF，過點(diǎn)作于點(diǎn)H，平分的周長，且D為中點(diǎn)

是的中位線．，，=1，，∴，，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線，等腰三角形，三角形外角，含30°角的直角三角形，解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線，熟練掌握三角形中位線的判定和性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，含30°角的直角三角形邊的性質(zhì)．二、填空題10、D【解析】D【分析】①②正確，只要證明△BCE≌△ACF，△ADB≌△ADE即可解決問題；③正確，只要證明GB=GA，得到△BDG是等腰直角三角形，即可得到；④正確，求出∠CGF=67.5°=∠CFG，則CF=CG=CE，然后AE=AC+CE=BC+CG，即可得到結(jié)論；⑤錯(cuò)誤，作GM⊥AC于M．利用角平分線的性質(zhì)定理即可證明；【詳解】解：∵AD⊥BE，∴∠FDB=∠FCA=90°，∵∠BFD=∠AFC，∴∠DBF=∠FAC，∵∠BCE=∠ACF=90°，BC=AC，∴△BCE≌△ACF，∴EC=CF，AF=BE，故①正確，∵∠DAB=∠DAE，AD=AD，∠ADB=∠ADE=90°，∴△ADB≌△ADE，∴BD=DE，∴AF=BE=2BD，故②正確，如圖，連接BG，∵CH⊥AB，AC=AB，∴BH=AH，∠BHG=∠AHG=90°∵HG=HG，∴△AGH≌△BGH，∴BG=AG，∠GAH=∠GBH=22.5°，∴∠DGB=∠GAH+∠GBH=45°，∴△BDG是等腰直角三角形，∴BD=DG=DE；故③正確；由△ACH是等腰直角三角形，∴∠ACG=45°，∴∠CGF=45°+22.5°=67.5°，∵∠CFG=∠DFB=90°-22.5°=67.5°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF，∵AB=AE，BC=AC，CE=CF=CG，又∵AE=AC+CE，∴AB=BC+CG，故④正確；作GM⊥AC于M，由角平分線性質(zhì)，GH=GM，∴△AGH≌△AGM（HL），∴△AGH的面積與△AGM的面積相等，故⑤錯(cuò)誤；綜合上述，正確的結(jié)論有：①②③④；故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考選擇題中的壓軸題．11、【分析】根據(jù)分式的分子為0，分母不為0，可得答案．【詳解】分式的值為0，，且，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0條件，分式的分子為0，分母不為0是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】（2，-3）【分析】先根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征求得點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13、3【分析】由已知條件可得，由此式與所求式子的關(guān)系，可求得結(jié)果的值．【詳解】由，得：，即故答案為：2、【點(diǎn)睛】本題是求分式的值，涉及分式的加法，關(guān)鍵是把已知條件左邊通分．14、【分析】根據(jù)即可代入求解．【詳解】解：．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法運(yùn)算，正確理解是關(guān)鍵．15、4【分析】作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，由是的角平分線，得到點(diǎn)一定在上，過作于，交于，則此時(shí)，的值最小，的最小值，過作于，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和三角形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】解：作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，是的角【解析】4【分析】作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，由是的角平分線，得到點(diǎn)一定在上，過作于，交于，則此時(shí)，的值最小，的最小值，過作于，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和三角形的面積即可得到結(jié)論．【詳解】解：作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，是的角平分線，點(diǎn)一定在上，過作于，交于，則此時(shí)，的值最小，的最小值，過作于，的面積為12，長為6，，垂直平分，，，，的最小值是4，故答案為：3、【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，解題的關(guān)鍵是正確的作出對(duì)稱點(diǎn)和利用垂直平分線的性質(zhì)證明的最小值為三角形某一邊上的高線．16、【分析】由完全平方公式可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴由完全平方公式可知∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．【解析】【分析】由完全平方公式可知，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵∴由完全平方公式可知∴解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．17、49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，【解析】49【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到，，然后變形即可得到ab的值，再將展開，將a2+b2和ab的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：由圖可得，，，∴，∵小正方形的面積是1，∴，∴，∴，∴===25+24=49；故答案為：48、【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理、完全平方公式，解答本題的關(guān)鍵是求出ab的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、5或10##10或5【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，【解析】5或10##10或5【分析】分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ=90°，∴∠C=∠PAQ=90°，分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②當(dāng)AP=CA=10時(shí)，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；綜上所述：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=5或10時(shí)，△ABC與△APQ全等；故答案為：5或9、【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定方法；熟練掌握直角三角形全等的判定方法，本題需要分類討論．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解．(1)解：；(2)解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練【解析】(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解．(1)解：；(2)解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解的方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵．20、分式方程無解【分析】先去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，∴分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟及法則【解析】分式方程無解【分析】先去分母化為整式方程，解整式方程并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，∴分式方程無解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟及法則是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】證明△BAC≌△BDC即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠DBC，在△BAC和△BDC中，∴△BAC≌△BDC，∴AC＝DC．【點(diǎn)睛】本題考查角平【解析】見解析【分析】證明△BAC≌△BDC即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BC平分∠ABD，∴∠ABC＝∠DBC，在△BAC和△BDC中，∴△BAC≌△BDC，∴AC＝DC．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．22、（1），證明見解析；（2），證明見解析；（3）54°【分析】（1）結(jié)論：BE⊥DF，如圖1中，延長BE交FD的延長線于G，證明∠DEG+∠EDG=90°即可；（2）結(jié)論：DE//BF，如圖2中，【解析】（1），證明見解析；（2），證明見解析；（3）54°【分析】（1）結(jié)論：BE⊥DF，如圖1中，延長BE交FD的延長線于G，證明∠DEG+∠EDG=90°即可；（2）結(jié)論：DE//BF，如圖2中，連接BD，只要證明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）延長DC交BE于H．由（1）得：，利用五等分線的定義可求，由三角形的外角性質(zhì)得，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】（1）．證明：延長BE、FD交于G．在四邊形ABCD中，，，．，．平分，DF平分，，，，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠AEB=∠DEG，∠FDN=∠EDG，∴∠DEG+∠EDG=90°，∴∠EGD=90°，即BE⊥DF．（2）．證明：連接DB．，．又，．、DF平分、的鄰補(bǔ)角，，，．在中，，，，．（3）延長DC交BE于H．由（1）得：．、DE分別五等分、的鄰補(bǔ)角，，由三角形的外角性質(zhì)得，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線．23、(1)每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個(gè)類攤位【分析】（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位的個(gè)【解析】(1)每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米(2)最多建22個(gè)類攤位【分析】（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，由題意：用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個(gè)，則類攤位的數(shù)量為個(gè)，由題意：建造類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍，列出一元一次不等式，然后解不等式即可．（1）解：設(shè)每個(gè)類攤位占地面積為平方米，則每個(gè)類攤位占地面積為平方米，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，則．答：每個(gè)類攤位占地面積為5平方米，每個(gè)類攤位占地面積為3平方米．（2）設(shè)類攤位的數(shù)量為個(gè)，則類攤位的數(shù)量為個(gè)，依題意，得：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以的最大值為21、答：最多建22個(gè)類攤位．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程：（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24、（1）1；（2）；（3）多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)均為整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的待定系數(shù)法原理即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)待定系數(shù)法原理先設(shè)另一個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)恒等原【解析】（1）1；（2）；（3）多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)均為整系數(shù)二次多項(xiàng)式的乘積，理由詳見解析.【分析】（1）根據(jù)題目中的待定系數(shù)法原理即可求得結(jié)果；（2）根據(jù)待定系數(shù)法原理先設(shè)另一個(gè)多項(xiàng)式，然后根據(jù)恒等原理即可求得結(jié)論；（3）根據(jù)待定系數(shù)原理和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式即可求得結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)待定系數(shù)法原理，得3-a=2，a=1．故答案為1．（2）設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），（x+1）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx+x2+ax+b=x3+（a+1）x2+（a+b）x+b∴a+1=0

a=-1

b=3∴多項(xiàng)式的另一因式為x2-x+2、答：多