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文檔簡介

3.4三角形全等的判定(2)

角邊角慢內有學生出入

“調皮”看見了，一個箭步走上去，小心翼翼地拾起它，自言自語地說：“天啦，不能沒有這個三角形警示牌，如果以后來往的司機不知道這兒有學生出入，急速駕駛會傷害老師和學生的。我必須馬上到修理店去訂做一塊一樣大的三角形玻璃?，F(xiàn)在這塊三角形玻璃警示牌已經(jīng)撞成三塊了，我將拿哪一塊去買一塊同樣大的警示牌呢？”。三塊玻璃如圖所示：進步學校生活中的數(shù)學132如果只需拿一塊破玻璃，你會選擇哪一塊呢？去溫故而知新全等三角形的對應邊、對應角有什么重要性質？全等三角形的對應邊相等，對應角相等。如何判斷兩個三角形是全等三角形?兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”

若三角形的兩個內角分別是60°和80°它們所夾的邊為10cm,你能畫出這個三角形嗎?10cm60°80°

你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?60°80°有兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形一定全等嗎？下面的兩個三角形：\\\\

如圖3-34，在△ABC和中，BC=，∠B=∠B′，∠C=∠C′，你能通過平移、旋轉和軸反射使的像與△ABC重合嗎？△ABC與全等嗎？探究圖3-34

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”歸納.已知：如圖，AB=A’B’，∠A=∠A’，∠B=∠B’

求證：△ABC≌△A’B’C’

________（）________（）________（）

證明：在______和_______中∴△_____≌△_____（）練習BACA'B'C'已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。求證：△ADC≌△AEB證明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）例3

如圖3-35所示，小強測量河寬AB時，從河岸的A點沿著和AB垂直的方向走到C，并在AC的中點E立一根標桿，然后從C點沿著和AC垂直的方向走到D，使D，E，B恰好在一直線上.于是小強說：“CD的長就是河的寬.”你能說出這個道理嗎？圖3-35ABECD舉例證明：在△AEB和△CED中，因為∠EAB=∠ECD=90°，

AE=CE，

∠AEB=∠CED，(對頂角相等)所以△AEB

≌△CED.（ASA）于是AB=CD.(全等三角形對應邊相等)因此，CD的長就是河的寬度.

圖3-35例題講解1.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4

求證：AC=AD4321想一想：

如圖，O是AB的中點，∠

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