改進(jìn)的適應(yīng)譜積分法在橋墩地震響應(yīng)分析中的應(yīng)用

改進(jìn)的適應(yīng)譜積分法在橋墩地震響應(yīng)分析中的應(yīng)用

kunk方法也稱(chēng)為非線性靜力分析，是近年來(lái)廣泛應(yīng)用的評(píng)估結(jié)構(gòu)地震性能的簡(jiǎn)化方法。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)法基于固定的方向壓力分布模式，不能考慮高階振動(dòng)的影響，也不能解決由結(jié)構(gòu)屈服引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的變化引起的重量再分配問(wèn)題。為了克服這些限制，提出了適應(yīng)力分布模式，并與時(shí)間變化的隨機(jī)性密切相關(guān)。gupta和kunnath采用適應(yīng)譜響應(yīng)分析法（aspa法），不僅考慮了高階振動(dòng)的影響，還考慮了結(jié)構(gòu)屈服后振動(dòng)特性的變化。它可以評(píng)估地震的需求，并且計(jì)算的精度非常高。然而，結(jié)構(gòu)工程的實(shí)際應(yīng)用比較復(fù)雜，計(jì)算過(guò)于困難，因此工程的實(shí)際應(yīng)用很少。在動(dòng)力學(xué)理論的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover分析方法(IASPA法).這種方法相對(duì)適應(yīng)譜Pushover分析方法來(lái)說(shuō),比目前結(jié)構(gòu)工程實(shí)際中通用的固定的側(cè)向力分布模式在計(jì)算精度上更具吸引力.為了驗(yàn)證其有效性,利用IASPA法評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能,選用了四條典型的地震動(dòng)記錄,分別對(duì)一鋼筋混凝土橋墩進(jìn)行Pushover分析,并與兩種常用的側(cè)向力分布模式以及非線性時(shí)程分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.1對(duì)適應(yīng)譜分析方法的改進(jìn)適應(yīng)譜Pushover分析方法與傳統(tǒng)的Pushover分析方法相比,最主要的區(qū)別在于兩個(gè)方面:1)直接利用反應(yīng)譜來(lái)定義加載特性;2)施加的側(cè)向荷載始終隨著結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性變化而改變.也就是說(shuō),整個(gè)的加載模式雖然是靜力加載,但同樣能體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)反應(yīng)的動(dòng)力特性.但由于適應(yīng)譜方法在計(jì)算中考慮了結(jié)構(gòu)屈服后各階模態(tài)的耦合作用,雖然大大提高了計(jì)算精度,也因此使得該方法概念復(fù)雜、計(jì)算繁瑣,不適用于工程實(shí)際.采用完全解耦的方法對(duì)適應(yīng)譜Pushover分析方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化,提出了改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover分析方法,該方法既繼承了ASPA法的優(yōu)點(diǎn),又在計(jì)算上進(jìn)行了簡(jiǎn)化,故更適用于工程實(shí)際.1.1基于改進(jìn)的適應(yīng)譜文獻(xiàn)中提出了完全解耦時(shí)程分析方法(UMRHA),并研究了模態(tài)之間的相互耦合作用.結(jié)果表明:在給定的地震動(dòng)作用下,模態(tài)之間的相互耦合作用很小,完全解耦時(shí)程分析方法得到的近似解與非線性時(shí)程分析方法(RHA)得到的精確解相比較,誤差很小,在可接受的范圍之內(nèi).因此,在完全解耦時(shí)程分析方法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法,其基于以下的基本假定:忽略結(jié)構(gòu)屈服之后模態(tài)之間的耦合作用.1.2結(jié)構(gòu)內(nèi)力的基本概念1)計(jì)算結(jié)構(gòu)的周期與振型(對(duì)于每個(gè)循環(huán)的第一步為結(jié)構(gòu)的初始周期和振型),確定第j振型的振型參與系數(shù)Γj為Γj=∑i=1NWi?ij.(1)Γj=∑i=1ΝWi?ij.(1)其中:Wi為第i層的重量;?ij為第j振型相應(yīng)于i質(zhì)點(diǎn)的值,并歸一化使其滿(mǎn)足∑i=1NWi?2ij=1;∑i=1ΝWi?ij2=1;2)計(jì)算各層的側(cè)向荷載.Fij=Γj?ijWiSa(j).(2)Fij=Γj?ijWiSa(j).(2)其中:Fij為相應(yīng)于第j振型(1≤j≤n)在第i層的側(cè)向荷載;Sa(j)為相應(yīng)于第j振型的加速度反應(yīng)譜值;3)將Fij分成若干個(gè)增量施加到結(jié)構(gòu)上.Fij?=SnFij.(3)Fij-=SnFij.(3)Sn定義為增量系數(shù),可計(jì)算為Sn=VBNsV.(4)Sn=VBΝsV.(4)其中:VB為基底剪力的估計(jì)值;Ns為加載步數(shù);V為側(cè)向荷載Fij作用下的結(jié)構(gòu)基底剪力,且V=∑j=1NV2j?????ue001?ue000ue000,(5)Vj=∑i=1NFij.(6)V=∑j=1ΝVj2,(5)Vj=∑i=1ΝFij.(6)4)用求得的相應(yīng)于第j振型的荷載增量Fij?Fij-對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力“推覆”分析.計(jì)算對(duì)應(yīng)于第j振型荷載增量的層位移、層間位移、層間剪力等量,并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行累加;5)比較計(jì)算得到的層間剪力與相應(yīng)的層間剪力屈服值.如有某一層或某幾層已達(dá)到屈服,則重新調(diào)整剛度矩陣后回到第一步進(jìn)行計(jì)算;6)重復(fù)以上步驟直至達(dá)到規(guī)定的最大位移值或最大基底剪力值.若已達(dá)到規(guī)定的最大位移值或最大基底剪力值,則進(jìn)行下一階振型的計(jì)算;7)根據(jù)所需求的精度,對(duì)足夠多個(gè)振型(一般實(shí)際計(jì)算中取前三階振型)重復(fù)步驟1)～6);8)對(duì)所得到的峰值模態(tài)響應(yīng)(結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于各階振型的峰值層位移、層間位移、層間剪力等)進(jìn)行SRSS組合,得到結(jié)構(gòu)的整體峰值響應(yīng).2基于外部分布模式的r分析方法選取兩種最常用的側(cè)向力分布模式與改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover分析方法進(jìn)行對(duì)比,這兩種分布模式分別為FEMA274中提出的倒三角分布(LinearDistribution)和均勻分布(UniformDistribution).1結(jié)構(gòu)基底剪力fi假定結(jié)構(gòu)各層加速度沿高度呈線性分布,結(jié)構(gòu)在第i層側(cè)向力的增量ΔFi為ΔFi=Wihi∑j=1NWjhjΔVb.(7)ΔFi=Wihi∑j=1ΝWjhjΔVb.(7)其中:Wi和hi分別為第i層的重量和層高,ΔVb為結(jié)構(gòu)基底剪力的增量,N為結(jié)構(gòu)總層數(shù).2增量fi結(jié)構(gòu)各層側(cè)向力與該層質(zhì)量成正比,結(jié)構(gòu)在第i層側(cè)向力的增量ΔFi為ΔFi=Wi∑j=1NWjΔVb.(8)ΔFi=Wi∑j=1ΝWjΔVb.(8)其中:Wi為結(jié)構(gòu)第i層的重量,ΔVb為結(jié)構(gòu)基底剪力的增量,N為結(jié)構(gòu)總層數(shù).3非彈性反應(yīng)譜為了驗(yàn)證改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover分析方法的適用性,選用了四條典型的地震動(dòng)記錄,分別為1994年的Northridge波、1952年的Taft波、1940年的ElCentro波和1976年的天津波,它們分別適用于Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地的中等周期結(jié)構(gòu)(0.5～1.5s)的輸入.四條地震動(dòng)記錄最大值歸一化之后的非彈性反應(yīng)譜曲線(相應(yīng)于5%阻尼比,位移延性系數(shù)μΔ=5)如圖1所示.4算例結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果本文所選用的算例為某市立交橋.該橋?yàn)檫B續(xù)梁橋,鋼筋混凝土獨(dú)柱墩.所選橋墩為第一聯(lián)的2#墩,橋墩頂部與主梁固結(jié).本聯(lián)橋長(zhǎng)100m、寬8.8m,下部采用鉆孔灌注樁,墩身混凝土等級(jí)為C30.橋墩截面為矩形截面,橋墩計(jì)算高度為23.144m.經(jīng)計(jì)算得此橋墩的位移延性系數(shù)μΔ=5.橋墩構(gòu)造及計(jì)算模型如圖2所示,橋墩截面計(jì)算參數(shù)如表1所示.能力曲線是Pushover方法得到的重要分析結(jié)果.算例分別采用倒三角分布模式、均勻分布模式以及改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法對(duì)算例結(jié)構(gòu)進(jìn)行“推覆”分析,得到結(jié)構(gòu)的頂部位移和基底剪力的關(guān)系曲線(能力曲線),并與非線性時(shí)程分析得到的結(jié)構(gòu)能力曲線進(jìn)行比較.利用時(shí)程分析方法計(jì)算能力曲線時(shí),采用逐步提高地震動(dòng)峰值的方法,計(jì)算得到每一個(gè)峰值地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的最大頂部位移和最大基底剪力來(lái)作為能力曲線上的一個(gè)點(diǎn).圖3給出了在四條典型地震波作用下,用倒三角分布模式、均勻分布模式、改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法以及時(shí)程分析方法分別計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)能力曲線的對(duì)比情況.從圖3中可以看出,采用倒三角分布模式和均勻分布模式得到的結(jié)構(gòu)能力曲線與非線性時(shí)程分析的結(jié)果相比存在著較大的誤差.而改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法由于直接利用反應(yīng)譜來(lái)定義加載特性,且考慮了高階振型的影響以及結(jié)構(gòu)屈服后振動(dòng)特性的改變,所以能夠較好的與非線性時(shí)程分析的結(jié)果吻合.對(duì)所選橋墩施加某一分布形式的側(cè)向荷載,逐步增加荷載值,重復(fù)非線性靜力分析,直至橋墩的基底剪力達(dá)到規(guī)定的最大基底剪力值,可以得到橋墩的最大節(jié)點(diǎn)反應(yīng)值.圖4給出了在四種典型的地震荷載作用下,用非線性時(shí)程分析方法和改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法以及用倒三角分布模式和均勻分布模式的傳統(tǒng)Pushover方法計(jì)算得到的橋墩的最大節(jié)點(diǎn)位移、最大節(jié)點(diǎn)間位移和最大節(jié)點(diǎn)間剪力的分布情況.從圖4中可以看出,傳統(tǒng)的Pushover方法在評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí)存在著較大的誤差,而改進(jìn)的適應(yīng)譜Pushover方法得到的計(jì)算結(jié)果則更接近非線性時(shí)程分析的結(jié)果.5結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性計(jì)算方法減少橋梁振動(dòng)1)在計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的能力曲線、最大節(jié)點(diǎn)反應(yīng)值時(shí),由于改進(jìn)的適應(yīng)譜Pus