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4.2.2二次根式的除法

二次根式的乘法思考：二次根式的除法有沒(méi)有類似的法則呢？計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空，并用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)算：算術(shù)平方根的商等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根？因?yàn)閎在分母上二次根式的除法法則：

解：例1化簡(jiǎn)：1.在括號(hào)中填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。（）＝a－1（）＝10（）＝42.化簡(jiǎn)：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．類似于積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，我們逆用二次根式的除法法則就得到例2計(jì)算你能用哪些方法去掉分母中的根號(hào)？解(1)

在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求：

(1)分母中不含有二次根式.(2)最后結(jié)果中的二次根式要求寫成最簡(jiǎn)二次根式的形式.化簡(jiǎn)下列二次根式，使得分母中不含有根號(hào)：例3化簡(jiǎn)：

解：注意：要進(jìn)行根式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有時(shí)還要先對(duì)分母進(jìn)行化簡(jiǎn)。計(jì)算：【解析】【解析】3.（2010·嘉興中考）設(shè)a＞0，b＞0，則下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選B.與不能合并.4.小明的作業(yè)本上有以下四題:做錯(cuò)的是()(A)①②③(B)①③④(C)②③④(D)①②④【解析】選B.5.若成立，則x滿足_______.【解析】由題知∴2≤x<3.答案:2≤x<36.計(jì)算：【解析】7.若一個(gè)直角三角形的面積為cm2，一條直角邊長(zhǎng)為

cm，求另一條直角邊的長(zhǎng)和斜邊上的高.【解析】設(shè)另一條直角邊的長(zhǎng)為bcm,則故斜邊長(zhǎng)為所以斜邊上的高為

（1）利用公式：；1.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.3.在進(jìn)行分母有理化之前，可以先把能化簡(jiǎn)的二次根式化簡(jiǎn)，再考慮如何化去分母中的根號(hào).2.二次根式的除法有兩種常用方法：

（2）把除法先寫成分式的形式，再化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式.做學(xué)問(wèn)的功夫，是細(xì)嚼慢咽的功夫。

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