課時跟蹤檢測（二） 動量守恒定律及其應(yīng)用

課時跟蹤檢測（二）動量守恒定律及其應(yīng)用eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動的原因是()A．燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭B．火箭發(fā)動機(jī)將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動火箭C．火箭吸入空氣，然后向后推出，空氣對火箭的反作用力推動火箭D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動火箭解析：選B火箭的工作原理是反沖運(yùn)動，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫高壓氣體從尾部迅速噴出時，使火箭獲得反沖速度，故選項B正確。2．下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是()A．甲、乙 B．丙、丁C．甲、丙 D．乙、丁解析：選C甲中系統(tǒng)所受外力為0，動量守恒；乙中剪斷細(xì)線時，墻對系統(tǒng)有作用力，故動量不守恒；丙中系統(tǒng)所受外力為0，動量守恒；丁中斜面固定，系統(tǒng)所受外力不為0，動量不守恒，故只有選項C正確。3.如圖所示，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時放開兩手后一小段時間內(nèi)()A．A的速率始終等于B的速率B．A的動量大小大于B的動量大小C．A受的合力大小大于B受的合力大小D．A的動量不等于B的動量解析：選D物體A和B組成的系統(tǒng)滿足反沖模型，根據(jù)動量守恒定律可知，A的動量大小等于B的動量大小，mAvA＝mBvB，eq\f(vA,vB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，故選項A、B錯誤；兩者之間存在相互作用力，A受到的合力大小等于B受到的合力大小，故選項C錯誤；A的動量與B的動量大小相等，方向相反，即A的動量不等于B的動量，故選項D正確。4.(多選)在軍事訓(xùn)練中，一戰(zhàn)士從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩漂來、速度是0.5m/s的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，已知戰(zhàn)士的質(zhì)量為60kg，小船的質(zhì)量是140kg，該戰(zhàn)士上船后又跑了幾步，最終停在船上，不計水的阻力，則()A．戰(zhàn)士跳到小船上到最終停在船上的過程，戰(zhàn)士和小船的總動量守恒B．戰(zhàn)士跳到小船上到最終停在船上的過程，戰(zhàn)士和小船的總機(jī)械能守恒C．戰(zhàn)士最終停在船上后速度為0D．戰(zhàn)士跳上小船到最終停在船上的過程中動量變化量的大小為105kg·m/s解析：選AD在戰(zhàn)士跳到小船到最終停在小船上的過程中，戰(zhàn)士和小船的總動量守恒，總機(jī)械能有損失，不守恒，選項A正確，B錯誤；以戰(zhàn)士初始運(yùn)動方向為正方向，對戰(zhàn)士跳到小船上并最終停在船上的過程，設(shè)戰(zhàn)士最終停在船上后船和戰(zhàn)士的速度為v′，由動量守恒定律可知m人v－m船v船＝(m人＋m船)v′，得v′＝0.25m/s，選項C錯誤；戰(zhàn)士動量的變化量Δp＝m人(v′－v)＝60×(0.25－2)kg·m/s＝－105kg·m/s，動量變化量的大小為105kg·m/s，選項D正確。5.豎直發(fā)射的火箭質(zhì)量為6×103kg。已知每秒鐘噴出氣體的質(zhì)量為200kg。若要使火箭最初能得到20m/s2的向上的加速度，則噴出氣體的速度應(yīng)為()A．700m/s B．800m/sC．900m/s D．1000m/s解析：選C每秒噴出氣體的動量等于火箭每秒增加的動量，即m氣v氣＝m箭v箭，由動量定理得火箭獲得的動力F＝eq\f(m箭v箭,t)＝eq\f(m氣v氣,t)，又F－m箭g＝m箭a，得v氣＝900m/s，選項C正確。6.一個人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是s(m)，假設(shè)他站立在船的右端處于靜止?fàn)顟B(tài)要跳上距離他L(m)遠(yuǎn)的岸上(設(shè)船與岸邊同高)，如圖所示，(忽略水的阻力)則()A．只要L<s，他一定能跳上岸B．只要L<s，他有可能跳上岸C．如果L＝s，他有可能跳上岸D．如果L＝s，他一定能跳上岸解析：選B當(dāng)人往岸上跳的時候，人有一個向岸上的速度，由于動量守恒，船必然有一個離開岸的速度，這樣人相對于地面的速度小于立定跳遠(yuǎn)的初速度，所以L＝s或L>s，人就一定跳不到岸上了，當(dāng)L<s時，人才有可能跳上岸，但也不是一定能跳上岸，故A、C、D錯誤，B正確。7.如圖所示，一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為()A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)解析：選D忽略空氣阻力和分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，衛(wèi)星和箭體整體分離前后動量守恒，則有(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，整理可得v1＝v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)，故D項正確。8．(多選)如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時小車AB和木塊C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動，同時小車AB也向右運(yùn)動B．C與B碰前，C與小車AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，小車AB立即停止運(yùn)動D．C與油泥粘在一起后，小車AB繼續(xù)向右運(yùn)動解析：選BC彈簧向右推C，C向右運(yùn)動，同時彈簧向左推A端，小車AB向左運(yùn)動，A錯誤；因小車AB與C組成的系統(tǒng)動量守恒，C與B碰前，有mvC＝MvAB，得vC∶vAB＝M∶m，B正確；C與B碰撞過程動量守恒，有：mvC－MvAB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正確、D錯誤。9.如圖所示，一質(zhì)量為m的玩具蛙蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平面上，若車長為L，細(xì)桿高為h且位于小車的中央，試問玩具蛙對地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度為g)?解析：由題意可知蛙和車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，則有Mv′－mv＝0蛙下落時間t＝eq\r(\f(2h,g))若蛙恰好落地，則有v′t＋vt＝eq\f(L,2)解得v＝eq\f(ML,2M＋m)eq\r(\f(g,2h))。答案：eq\f(ML,2M＋m)eq\r(\f(g,2h))eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．如圖所示，質(zhì)量mB＝2kg的足夠長的平板車B的上表面粗糙水平，開始時靜止在光滑水平面上，在平板車左端靜止著一塊質(zhì)量mA＝2kg的物塊A，一顆質(zhì)量m0＝0.01kg的子彈以v0＝600m/s的水平初速度瞬間射穿A后，速度變?yōu)関＝200m/s。則平板車的最終速度為()A．0.5m/s B．1m/sC．1.5m/s D．2m/s解析：選B子彈射穿A的過程中子彈與物塊A系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得m0v0＝mAvA＋m0v，代入數(shù)據(jù)解得vA＝2m/s。從子彈射穿A后到A、B速度相同，A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v′，代入數(shù)據(jù)解得v′＝1m/s，選項B正確。11.(多選)如圖所示，一個質(zhì)量為M＝2kg的足夠長的木板放置在光滑水平面上，木板的一側(cè)是一個固定在水平面上的四分之一圓弧EF，圓弧半徑R＝0.6m，E點(diǎn)切線水平。軌道底端高度與木板高度相同。現(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝1kg的小鐵塊從弧形軌道頂端由靜止釋放，小鐵塊到達(dá)軌道底端時，軌道的支持力為25N。若小鐵塊在弧形軌道上下滑動過程中克服摩擦力所做的功為Wf，小鐵塊和長木板達(dá)到的共同速度為v，重力加速度g取10m/s2。則()A．Wf＝3J B．Wf＝1.5JC．v＝2m/s D．v＝1m/s解析：選BD小鐵塊在弧形軌道底端時，滿足F－mg＝eq\f(mv02,R)，解得：v0＝3m/s，根據(jù)動能定理有mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv02－0，解得：Wf＝1.5J。根據(jù)動量守恒定律知mv0＝(m＋M)v，解得v＝1m/s。故選項B、D正確。12.一輛平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨廂邊沿沿著軌道方向水平跳出，落在平板車上的A點(diǎn)，距貨廂水平距離為l＝4m，如圖所示。人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)量為M＝4m，貨廂高度為h＝1.25m。(g取10m/s2)(1)求車在人跳出后到人落到A點(diǎn)期間的反沖速度。(2)人落在A點(diǎn)并站定以后，車還運(yùn)動嗎？車在地面上移動的位移是多少？解析：(1)人從貨廂邊跳離的過程，系統(tǒng)(人、車和貨廂)在水平方向上動量守恒。設(shè)人的水平速度是v1，車的反沖速度是v2，則mv1－Mv2＝0，得v2＝eq\f(1,4)v1人跳離貨廂后做平拋運(yùn)動，車以v2做勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，在這段時間內(nèi)人的水平位移x1和車的位移x2分別為x1＝v1t，x2＝v2t由x1＋x2＝l得v1t＋v