課時(shí)跟蹤檢測(cè) （三） 速度 速度-時(shí)間圖像

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三）速度速度—時(shí)間圖像eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．[多選]關(guān)于速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，下列敘述正確的是()A．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度v與運(yùn)動(dòng)的位移Δx成正比，與運(yùn)動(dòng)時(shí)間Δt成反比B．速度v的大小與運(yùn)動(dòng)的位移Δx和時(shí)間Δt都無(wú)關(guān)C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動(dòng)D．速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢及方向的物理量解析：選BCDv＝eq\f(Δx,Δt)是計(jì)算速度的定義式，適用于任何運(yùn)動(dòng)，C正確；此式說(shuō)明速度可用位移Δx與時(shí)間Δt的比值來(lái)獲得，并不能說(shuō)速度v與位移Δx成正比，與時(shí)間Δt成反比，A錯(cuò)誤，B正確；速度的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，方向表示物體運(yùn)動(dòng)的方向，D正確。2．以下關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度、平均速率的說(shuō)法正確的是()A．瞬時(shí)速度是指物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度B．平均速度是物體在一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值C．做變速運(yùn)動(dòng)的物體，平均速率就是平均速度的大小D．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過(guò)的路程與所用時(shí)間的比值解析：選A瞬時(shí)速度是指物體在某一位置或某一時(shí)刻的速度，選項(xiàng)A正確；平均速度是物體在某一段時(shí)間內(nèi)的位移與經(jīng)過(guò)這段位移所用時(shí)間的比值，并不是物體在某一段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻瞬時(shí)速度的平均值，平均速率是指物體通過(guò)的路程與所用時(shí)間的比值，一般情況下，運(yùn)動(dòng)物體的位移大小和路程是不相等的，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。3．甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v－t圖像如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是()A．t1時(shí)刻之前乙在甲前面，t1時(shí)刻之后乙在甲后面B．甲、乙在t1時(shí)刻之前運(yùn)動(dòng)方向相反，t1時(shí)刻之后運(yùn)動(dòng)方向相同C．t1時(shí)刻兩物體到達(dá)同一位置D．t1時(shí)刻甲、乙兩物體的速度相同解析：選D甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，由于出發(fā)點(diǎn)位置關(guān)系未知，因此不能確定它們?cè)趖1時(shí)刻前后的位置關(guān)系，A錯(cuò)誤；在v－t圖像中，速度的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)方向，由題圖可知，在t1時(shí)刻前后甲、乙兩物體的速度均為正，因此它們的運(yùn)動(dòng)方向相同，B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻甲、乙兩物體的v－t圖線相交，說(shuō)明該時(shí)刻甲、乙兩物體的速度相同，但不一定到達(dá)同一位置，C錯(cuò)誤，D正確。4．在交通出行中，人們廣泛使用手機(jī)導(dǎo)航軟件。下表是某次行程結(jié)束時(shí)軟件顯示的信息，下列說(shuō)法正確的是()里程267公里用時(shí)2小時(shí)58分平均時(shí)速90公里/小時(shí)最高時(shí)速118公里/小時(shí)A．“267公里”是指位移B．“2小時(shí)58分”是指時(shí)間間隔C．“90公里/小時(shí)”是指瞬時(shí)速度D．“118公里/小時(shí)”是指平均速度解析：選B“267公里”是指路程，故A錯(cuò)誤；“2小時(shí)58分”是指走完全程用的時(shí)間間隔，故B正確；“90公里/小時(shí)”是指平均速率，故C錯(cuò)誤；“118公里/小時(shí)”是最高時(shí)速，是瞬時(shí)速度，故D錯(cuò)誤。5．如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s。圖中方格的邊長(zhǎng)均為1m。下列說(shuō)法不正確的是()A．物體在AB段的平均速度大小為1m/sB．物體在ABC段的平均速度大小為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度D．物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小等于物體在ABC段的平均速度大小解析：選D物體在AB段的位移為1m，因此平均速度為v＝eq\f(x,t1)＝eq\f(1m,1s)＝1m/s，故A正確；物體在ABC段的位移大小為：x′＝eq\r(12＋22)m＝eq\r(5)m，所以有v′＝eq\f(x′,t2)＝eq\f(\r(5),2)m/s，故B正確；當(dāng)物體位移無(wú)限小，時(shí)間無(wú)限短時(shí)，物體的平均速度可以代替某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，位移越小，平均速度越能代表某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)，物體在B點(diǎn)的速度不等于ABC段的平均速度，故D錯(cuò)誤。本題選不正確的，所以選D。6.A、B、C三物體同時(shí)出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示。在20s內(nèi)，它們的平均速度的關(guān)系正確的是()A.eq\x\to(v)A＝eq\x\to(v)B＝eq\x\to(v)CB.eq\x\to(v)A＞eq\x\to(v)B＝eq\x\to(v)CC.eq\x\to(v)A＜eq\x\to(v)C＜eq\x\to(v)BD.eq\x\to(v)A＝eq\x\to(v)B＞eq\x\to(v)C解析：選A由題圖可知A、B、C三物體在20s內(nèi)通過(guò)相同的位移，據(jù)平均速度的定義式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)可知，20s內(nèi)三物體的平均速度相等，故A正確。7．一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，以速度v1行駛了全程的eq\f(1,3)，接著以速度v2＝20km/h行駛了余下的eq\f(2,3)。如果汽車全程的平均速率eq\x\to(v)＝27km/h，則v1的值為()A．32km/h B．C．56km/h D．解析：選D設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)的總路程為s，則汽車運(yùn)動(dòng)的平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(s,\f(\f(1,3)s,v1)＋\f(\f(2,3)s,v2))＝eq\f(3v1v2,v2＋2v1)，代入數(shù)據(jù)解得v1＝90km/h，D正確。8.[多選]一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2m的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘勻速移動(dòng)1m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．第2s末的瞬時(shí)速度為1m/sB．前2s內(nèi)的平均速度為eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s內(nèi)的平均速率為0.5m/sD．前2s內(nèi)的平均速度為2m/s解析：選AB由質(zhì)點(diǎn)每1s勻速移動(dòng)1m可知，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率為1m/s，即在每一時(shí)刻的瞬時(shí)速率均為1m/s，每段時(shí)間內(nèi)的平均速率也均為1m/s。在2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為2m，由A運(yùn)動(dòng)到cd邊的中點(diǎn)B，在第2s末瞬時(shí)速度大小為1m/s，方向由B指向d，瞬時(shí)速率為1m/s，前2s內(nèi)的位移大小為x1＝|AB|＝eq\r(Ac2＋Bc2)＝eq\r(12＋12)m＝eq\r(2)m，平均速度為eq\x\to(v)1＝eq\f(x1,t1)＝eq\f(\r(2),2)m/s，方向由A指向B，平均速率為1m/s，故A、B正確，D錯(cuò)誤。前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4m，平均速率仍為1m/s，故C錯(cuò)誤。9.如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑r＝20cm的圓周自A點(diǎn)出發(fā)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俾蔬\(yùn)動(dòng)，在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)eq\f(3,4)圓周到達(dá)B點(diǎn)，π取3.14。求：(1)質(zhì)點(diǎn)的位移x和路程s；(2)質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小v和平均速率v率；(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度的大小vB。解析：(1)質(zhì)點(diǎn)的位移是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)的有向線段，則位移大小為線段AB的長(zhǎng)度，由題圖中幾何關(guān)系可知位移大小x＝eq\r(r2＋r2)＝eq\r(2)r≈28.3cm，位移的方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)的路程為軌跡的長(zhǎng)度，則s＝eq\f(3,4)×2πr＝eq\f(3,4)×2π×20cm＝94.2cm。(2)根據(jù)平均速度的定義得v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(28.3cm,2s)＝0.1415m/s根據(jù)平均速率的定義得v率＝eq\f(s,t)＝eq\f(94.2cm,2s)＝0.471m/s。(3)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率不變，所以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度大小等于平均速率，即vB＝v率＝0.471m/s。答案：(1)28.3cm，方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)(2)0.1415m/s0.471m/s(3)0.471m/seq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x＝4＋2t3(m)，它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v＝3t2(m/s)。則該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度和t＝0到t＝2s間的平均速度分別為()A．8m/s,24m/s B．12m/s,10m/sC．12m/s,8m/s D．24m/s,8m/s解析：選C將t＝2s代入質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式v＝3t2(m/s)，得t＝2s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：v＝3×22m/s＝12m/s。將t＝0和t＝2s分別代入距離隨時(shí)間變化的關(guān)系式x＝4＋2t3(m)，得：x1＝4m，x2＝20m，則質(zhì)點(diǎn)在2s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為x＝x2－x1＝20m－4m＝16m，t＝0到t＝2s間的平均速度為：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,t)＝eq\f(16m,2s)＝8m/s，故C正確。11．[多選]如圖所示是A、B兩個(gè)物體的速度圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A．A、B兩物體運(yùn)動(dòng)方向一定相反B．開始4s內(nèi)A的速度一直小于B的速度C．t＝4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同D．A、B物體都做加速運(yùn)動(dòng)解析：選BC由題圖可知，兩物體的速度均沿正方向，故運(yùn)動(dòng)方向相同，故A錯(cuò)誤；前4s內(nèi)A的速度一直小于B的速度，選項(xiàng)B正確；t＝4s時(shí)，兩圖像相交，表示A、B兩物體的速度相同，故C正確；由圖像可知，A物體做加速運(yùn)動(dòng)，B物體做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。12．一輛汽車從甲地沿平直的公路以v1＝36km/h的速度行駛，經(jīng)過(guò)2h到達(dá)乙地，休息了4h后，又沿原路返回，以v2＝54km/解析：汽車全程的位移大小為x＝v2t2－v1t1＝54×3km－36×2km＝90km，全程所用時(shí)間為t＝2h＋