2024屆高三物理復習小練習(十四)　三類典型的圓周運動問題（學生版）

2024屆高三一輪復習小練(十四)三類典型的圓周運動問題A級——全員必做1.如圖所示，某餐桌上有一半徑為0.8m的圓形水平轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)盤的邊緣有一個茶杯隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動。已知茶杯和轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為0.32，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。為了使處于轉(zhuǎn)盤邊緣的茶杯不滑出轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度不能超過()A．3.2rad/s B．2rad/sC．1.6rad/s D．0.8rad/seq\r(\f(μg,r))2．摩擦傳動是傳動裝置中的一個重要模型，如圖所示的兩個水平放置的輪盤靠摩擦力傳動，其中O、O′分別為兩輪盤的軸心。已知兩個輪盤的半徑比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作時兩輪盤不打滑，今在兩輪盤上分別放置兩個同種材料制成的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O′的間距RA＝2RB，若輪盤乙由靜止開始緩慢地轉(zhuǎn)動起來，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述不正確的是()A．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，角速度之比為ω甲∶ω乙＝1∶3B．滑塊A和B在與輪盤相對靜止時，向心加速度之比為aA∶aB＝2∶9C．轉(zhuǎn)速增加后，滑塊B先發(fā)生滑動D．轉(zhuǎn)速增加后，兩滑塊一起發(fā)生滑動eq\f(2,9)eq\f(2,9)3．(2020·全國卷Ⅰ)如圖，一同學表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為10m，該同學和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計。當該同學蕩到秋千支架的正下方時，速度大小為8m/s，此時每根繩子平均承受的拉力約為()A．200N B．400NC．600N D．800Neq\f(v2,L)4．(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓形管道，管道內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鋼球，小鋼球的直徑稍小于圓管的內(nèi)徑，小鋼球的直徑遠小于R。在最低點給小鋼球一大小為v0、方向水平向右的初速度，小鋼球到達最高點的速度大小為eq\r(gR)(g為重力加速度大小)。圓管內(nèi)壁光滑，水平線ab過管道圓心。下列說法正確的是()A．小鋼球到達最高點時，受到管壁的作用力大小為mgB．稍微減小v0，小鋼球無法通過最高點C．稍微增大v0，小鋼球通過最高點時，對圓管外側(cè)管壁有壓力D．小鋼球在水平線ab以下的管道中運動時，外側(cè)管壁對小鋼球一定有作用力eq\f(v2,R)eq\r(gR)eq\r(gR)eq\r(gR)5．(2022·泉州模擬)(多選)如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于離心運動拉伸彈簧后才使觸點M、N接觸，從而接通電路，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是()A．安裝時A端比B端更靠近氣嘴B．轉(zhuǎn)速達到一定值后LED燈才會發(fā)光C．增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D．勻速行駛時，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點時能發(fā)光，則在最高點時也一定能發(fā)光eq\r(\f(F彈,mr)－\f(g,r))eq\f(mv2,r)eq\f(mv2,r)6.如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是()A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s7．如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一個小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v2圖像如圖乙所示，則下列說法錯誤的是()A．小球的質(zhì)量為eq\f(aR,b)B．當?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時，小球?qū)U的彈力方向向上D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等eq\f(mv2,R)eq\f(m,R)eq\f(v2,R)eq\f(v2,R)eq\f(b,R)eq\f(aR,b)8.(2022·三明模擬)(多選)如圖所示，A是半徑為r的圓形光滑軌道，固定在木板B上，豎直放置；B的左右兩側(cè)各有一光滑擋板固定在地面上，使其不能左右運動，小球C靜止放在軌道最低點，A、B、C質(zhì)量相等?，F(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，使小球在圓形軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運動，為保證小球能通過軌道的最高點，且不會使B離開地面，初速度v0必須滿足(重力加速度為g)()A．最小值為eq\r(4gr) B．最大值為eq\r(6gr)C．最小值為eq\r(5gr) D．最大值為eq\r(7gr)eq\f(v12,r)eq\r(gr)eq\f(1,2)eq\f(1,2)eq\r(5gr)eq\f(v22,r)eq\r(3gr)eq\r(7gr)9．(2022·南通模擬)如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上有一質(zhì)量為m的小物塊，用長為L的細繩與通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直轉(zhuǎn)軸相連，細繩與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時，細繩繃直但繩中張力為零。物塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，轉(zhuǎn)盤可以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動。求：(1)要使細繩上張力為零，轉(zhuǎn)盤的角速度大小ω應(yīng)該滿足的條件；(2)轉(zhuǎn)盤的角速度ω=eq\r(\f(g,Lcosθ))時細繩上張力的大小F?！荨躤q\r(\f(μg,Lsinθ))eq\f(mg,cosθ)答案：(1)ω≤eq\r(\f(μg,Lsinθ))(2)eq\f(mg,cosθ)

B級——重點選做10．(多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2.0kg的木塊，它與臺面間的最大靜摩擦力Ffm＝6.0N，繩的一端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m＝1.0kg的小球，當轉(zhuǎn)臺以ω＝5.0rad/s的角速度轉(zhuǎn)動時，欲使木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則它到O孔的距離可能是()A．6cmB．15cmC．30cm D．34cmeq\f(mg－Ffm,Mω2)eq\f(mg－Ffm,Mω2)≤≤11．過山車是游樂場里一項刺激有趣的項目，小張同學玩過之后，制作了一個迷你型的過山車模型(如圖甲)，其中一段結(jié)構(gòu)簡化為如圖乙所示，該段由傾角α＝37°的傾斜軌道AB、水平軌道BC、豎直圓軌道和弧形軌道平滑連接而成。假設(shè)迷你型過山車的質(zhì)量m＝1kg且可以看作質(zhì)點，現(xiàn)從斜軌道上A處靜止滑下，已知豎直圓軌道半徑R＝0.1m，LAB＝1.5m，LBC＝1m，過山車與軌道AB和BC之間的動摩擦因數(shù)均為0.25，弧形軌道與圓軌道均視為光滑，忽略題意之外其他阻力。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)求過山車到C點時對圓軌道的壓力大??；(2)通過計算判斷過山車能否沖上弧形軌道；(3)若過山車從斜面上距離B點s處靜止釋放，求s滿足什么條件，過山車會脫軌。→eq\f(1,2)eq\r(7)eq\f(vC2,R)eq\f(v12,R)eq\r(