2023-2024學(xué)年高一河南省聯(lián)考下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年高一河南省聯(lián)考下冊(cè)3月月考數(shù)學(xué)模擬試題一?選擇題(本大題共16小題，共64分)1.設(shè)，則=（）A. B. C. D.22.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）．A. B. C. D.3.已知，則下列說法正確的是（）A.復(fù)數(shù)的虛部為 B.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限C.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) D.4.在四邊形中，且，則四邊形的形狀一定是A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形5.下列說法正確的是（）A.，則B.起點(diǎn)相同的兩個(gè)非零向量不平行C.若，則與必共線D.若則與的方向相同或相反6.如圖，是的邊的中點(diǎn)，則向量等于（）A. B.C. D.7.若，且，則與的夾角是（）A. B. C. D.8.設(shè)向量，是兩個(gè)互相垂直單位向量，且，則（）A. B. C.2 D.49.已知，，M是線段的中點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.若向量滿足條件與共線，則的值為（）A. B. C. D.11.向量，，，且，則實(shí)數(shù)λ=（）A.3 B. C.7 D.12.已知中，，則等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°13.在中，角，，的對(duì)邊分別是，若，則的周長為A.5 B.6 C.7 D.7.514.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則“”，是“為銳角三角形”的（）條件A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要15.已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，，則（）A. B. C. D.16.中，若，，，則此三角形有（）A.無解 B.兩解 C.一解 D.解的個(gè)數(shù)不確定二?填空題(本大題共6小題，共24.0分)17.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_________．18.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則z的虛部為___________.19.與向量平行的單位向量為___________.20.已知向量||＝，·＝10，|＋|＝5，則||＝________.21.設(shè)與是兩個(gè)不共線向量，，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值為________．22.在中，角對(duì)邊分別為，若，，且，則__________．三?解答題(本大題共3小題，共320分)23.已知，與的夾角為.（1）求的值；（2）x為何值時(shí)，與垂直？24.已知向量，，且與的夾角為.（1）求；（2）若與垂直，求實(shí)數(shù)λ的值.25.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，，．（1）若，求的值；（2）若的面積，求，的值．答案和解析一?選擇題(本大題共16小題，共64分)1.設(shè)，則=（）A. B. C. D.2【正確答案】B2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）．A. B. C. D.【正確答案】B3.已知，則下列說法正確的是（）A.復(fù)數(shù)的虛部為 B.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限C.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù) D.【正確答案】B4.在四邊形中，且，則四邊形的形狀一定是A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形【正確答案】C5.下列說法正確的是（）A.，則B.起點(diǎn)相同的兩個(gè)非零向量不平行C.若，則與必共線D.若則與的方向相同或相反【正確答案】C6.如圖，是的邊的中點(diǎn)，則向量等于（）A. B.C. D.【正確答案】A7.若，且，則與的夾角是（）A. B. C. D.【正確答案】B8.設(shè)向量，是兩個(gè)互相垂直單位向量，且，則（）A. B. C.2 D.4【正確答案】B9.已知，，M是線段的中點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】A10.若向量滿足條件與共線，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】B11.向量，，，且，則實(shí)數(shù)λ=（）A.3 B. C.7 D.【正確答案】C12.已知中，，則等于（）A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°【正確答案】D13.在中，角，，的對(duì)邊分別是，若，則的周長為A.5 B.6 C.7 D.7.5【正確答案】A14.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則“”，是“為銳角三角形”的（）條件A.充分必要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要【正確答案】C15.已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B16.中，若，，，則此三角形有（）A.無解 B.兩解 C.一解 D.解的個(gè)數(shù)不確定【正確答案】B二?填空題(本大題共6小題，共24.0分)17.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_________．【正確答案】18.已知復(fù)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則z的虛部為___________.【正確答案】.19.與向量平行的單位向量為___________.【正確答案】或20.已知向量||＝，·＝10，|＋|＝5，則||＝________.【正確答案】521.設(shè)與是兩個(gè)不共線向量，，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，則k的值為________．【正確答案】22.在中，角對(duì)邊分別為，若，，且，則__________．【正確答案】3三?解答題(本大題共3小題，共320分)23.已知，與的夾角為.（1）求的值；（2）x為何值時(shí)，與垂直