線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)

線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)

第一章測試

（）

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)三階行列式，則（）

A:-24

B:-12

C:-6

D:3

答案:-24

().

A:100

B:102

C:-102

D:-100

答案:-102

()

A:

B:

C:

D:

答案:

已知，為元素的代數(shù)余子式，試求（）

A:5

B:4

C:2

D:0

答案:0

試問k取何值時(shí)，齊次方程組有非零解？（）

A:

B:

C:

D:

答案:

在五階行列式中，項(xiàng)的符號應(yīng)為負(fù).（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

對于n元齊次線性方程組，當(dāng)系數(shù)行列式D=0時(shí)，方程組有唯一解.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

為奇數(shù)階反對稱行列式，則.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

排列81437265的逆序數(shù)為14，為偶排列。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第二章測試

設(shè)為三階方陣，為的伴隨矩陣，且，則（）.

A:-2

B:2

C:-5

D:5

答案:-2

設(shè)是階可逆矩陣，為的伴隨矩陣，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)是階可逆矩陣，下列各式正確的是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)和分別為階可逆矩陣，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)矩陣可逆，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

如果，則的充要條件是()

A:錯(cuò)B:對

答案:對

對于任意可逆方陣，都有()

A:錯(cuò)B:對

答案:對

設(shè)和分別為階對稱陣和反對稱陣，則為對稱陣.()

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

是階方陣，且，則可逆.()

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第三章測試

設(shè),,,問為何值時(shí),向量組線性無關(guān)（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

組線性相關(guān)且秩為r,則（）．

A:

B:

C:

D:

答案:

向量組線性無關(guān),則下列各結(jié)論中不正確的是（）.

A:中任意兩個(gè)向量都不成比例

B:中任一部分組線性無關(guān)

C:都不是零向量

D:,,…,中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示

答案:,,…,中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示

設(shè)為階矩陣,且,則（）.

A:中必有一列向量可由其它列向量線性表示

B:的列秩等于零

C:的任一列向量可由其它列向量線性表示

D:的秩為零

答案:中必有一列向量可由其它列向量線性表示

設(shè)有向量組,則該向量組的極大線性無關(guān)組是（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若都是四維列向量,且四階行列式=m,=n,則四階行列式等于().

A:

B:

C:

D:

答案:

零向量一定可以表示成任意一組向量的線性組合.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

向量組中，如果與對應(yīng)分量成比例，則其部分向量組線性相關(guān).（）

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

向量組與它的極大無關(guān)組等價(jià).（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

向量組線性無關(guān),則此向量組的部分組必線性無關(guān).（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

第四章測試

設(shè)為矩陣，矩陣滿足，且，其中

，

則齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是（）.

A:，；

B:；

C:，，.

D:，；

答案:，；

方程組無解，則（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

齊次線性方程組僅有零解的充要條件是系數(shù)矩陣的（）.

A:列向量組線性無關(guān)；

B:行向量組線性無關(guān)；

C:行向量組線性相關(guān)；

D:列向量組線性相關(guān).

答案:列向量組線性無關(guān)；

設(shè)是三元線性方程組的兩個(gè)不同的解，且，則的通解為（）.

A:；

B:；

C:；

D:.

答案:；

設(shè)且,但A中某元素的代數(shù)余子式0,則齊次線性方程組的每個(gè)基礎(chǔ)解系中解向量的個(gè)數(shù)都是().

A:2

B:k

C:n

D:1

答案:1

設(shè)是齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則下列向量組中不是該方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系的是().

A:與等秩的向量組

B:,,

C:,,

D:可由線性表示的向量組

答案:與等秩的向量組

;,,

;可由線性表示的向量組

設(shè)線性方程組

若兩兩不等,則此線性方程組無解.（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

如果線性方程組

的系數(shù)矩陣與矩陣

的秩相等，則此線性方程組有解.（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

設(shè)為矩陣,且＜,則有非零解.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

若的導(dǎo)出組有非零解，則一定有解.（）

A:對B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

第五章測試

與正交的向量為（）.

A:

B:

C:

D:

答案:

哪個(gè)不是矩陣的特征值（）.

A:-1

B:-3

C:-5

D:5

答案:-5

向量與的內(nèi)積為（）.

A:11

B:16

C:0

D:8

答案:11

二階方陣A有2個(gè)不同的特征值，其中一個(gè)為2，且，則另一個(gè)特征值為（）.

A:0

B:4

C:8

D:6

答案:6

若，則A的特征值為（）.

A:0，1

B:2，3

C:3，4

D:1，2

答案:0，1

若A與相似，則（）.

A:0

B:

C:1

D:

答案:

在中，若與都正交，則與的任意線性組合都正交。（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

正交矩陣不一定是滿秩矩陣.()

A:錯(cuò)B:對

答案:錯(cuò)

正交矩陣的逆矩陣也是正交矩陣.（）

A:對B:錯(cuò)

答案:對

設(shè)A，B為同階正交矩陣，且，則.（）

A:錯(cuò)B:對

答案:對

第六章測試

已知三階方陣A的特征值為-1，-2，3，則（）.

A:6

B:12

C:0

D:21

答案:12

設(shè)A滿足，則A的特征值為（）.

A:3

B:0

C:1

D:2

答案:2

設(shè)A滿足，則的特征值為（）.

A:

B:1

C:

D:0

答案:

二次型的秩為（）.

A:2

B:1

C:3

D:0

答案:2

二次型，當(dāng)t=（）時(shí)，二次型的秩為2.

A:

B:

C:

D:0

答案:

二次型的矩陣為（）.

A:

B:

C:

D:

答