基于維比算法的制圖碼制解調(diào)制調(diào)算法

基于維比算法的制圖碼制解調(diào)制調(diào)算法

最小高斯色散極限控制（畸變?cè)矗┦怯玫屯V波器對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行預(yù)濾波，去除信號(hào)中的高頻分量，并給出相對(duì)緊湊的光譜。GMSK是一種連續(xù)相位調(diào)制信號(hào),因此包絡(luò)恒定,能夠避免非線性功率放大器引起的頻譜再擴(kuò)展。這些屬性使得GMSK在所有系統(tǒng)帶寬受限的頻分多址通信系統(tǒng)中具有良好的調(diào)制波形。本文給出用于二進(jìn)制GMSK的單純相干接收機(jī)方案,以二進(jìn)制連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)脈沖幅度調(diào)制表達(dá)式為基礎(chǔ),運(yùn)用維特比算法對(duì)碼序列進(jìn)行最優(yōu)解調(diào)。通過(guò)改變匹配濾波器的數(shù)量,可以在滿足接收機(jī)性能的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。對(duì)于BT=1/4,信道BER≤0.01的二進(jìn)制GMSK調(diào)制,僅由2個(gè)匹配濾波器和一種4狀態(tài)維特比算法組成的接收機(jī),就可全部完成相干二進(jìn)制相移鍵控法的解調(diào)。本文將介紹基于脈沖幅度調(diào)制接收機(jī)的有關(guān)維特比算法處理和由此而確定的網(wǎng)格解調(diào)器,并且給出GMSK信號(hào)采用不同BT值時(shí)的運(yùn)行結(jié)果。1學(xué)說(shuō)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果載波頻率為fc的二進(jìn)制GMSK信號(hào)s(t)=Re{z(t)exp[j2πfct]}是由它的復(fù)包絡(luò)定義的:式中:Es是比特能量;sT是比特周期;cφ是固定的載波相位。而是數(shù)據(jù)調(diào)制相位。這里,h是調(diào)制指數(shù),αn∈{±}1是等概率不歸零數(shù)據(jù)碼,而g(t)是由GMSK頻率脈沖f(t)經(jīng)過(guò)g(t)=∫(-∞,t)f(τ)dτ推導(dǎo)出的GMSK相位脈沖。BT乘積小的高斯濾波器,L基本上由L=1/BTs給出。對(duì)于任何N比特長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)序列{αn;0≤n<N},GMSK信號(hào)復(fù)包絡(luò)z(t)(對(duì)理想同步情況設(shè)φc=0)采取下列脈沖幅度調(diào)制格式:這里,Q=2L-1是脈沖幅度調(diào)制脈沖總數(shù){hk(t)},{ak,n}是通過(guò)k的以2為基數(shù)的數(shù)字序列{ki}與信道符號(hào){an}相關(guān)的“偽碼”,(k=∑i=1L-1ki2i-1且k0=0):二進(jìn)制GMSK信號(hào)的譜占用率可以通過(guò)計(jì)算常規(guī)連續(xù)相位調(diào)制的功率譜密度s(f)進(jìn)行分析評(píng)定。計(jì)算公式可從文獻(xiàn)中找到。二進(jìn)制GMSK信號(hào)在h=1/2時(shí)的歸一化功率譜密度[s(f)/s(0)](波形圖見文獻(xiàn))表明:GMSK頻譜主波瓣寬度和旁瓣電平均隨著BT乘積的減小而減少。通常,保持BT乘積恒定,同時(shí)降低調(diào)制指數(shù)h,將進(jìn)一步減少譜占用率。從相應(yīng)的帶內(nèi)功率比(波形圖見文獻(xiàn))可以看出,BT結(jié)果較小的GMSK信號(hào)需要載波附近較窄的頻帶,以實(shí)現(xiàn)固定的帶內(nèi)功率系數(shù)。本文中,將h=1/2看做數(shù)據(jù)預(yù)編碼方案的充分條件。2預(yù)編碼和網(wǎng)格解調(diào)器2.1gmsk編碼預(yù)編碼方案數(shù)據(jù)預(yù)編碼是在GMSK調(diào)制之前對(duì)源符號(hào){dn=±}1進(jìn)行編碼,其目的是使結(jié)果信道碼{αn}不須差分解碼就會(huì)給出最優(yōu)偽碼序列,從而改善接收機(jī)性能。下面的討論僅給出預(yù)編碼方案和相應(yīng)的支路標(biāo)準(zhǔn),詳細(xì)公式推導(dǎo)過(guò)程見文獻(xiàn)。對(duì)于h=1/2的二進(jìn)制GMSK,預(yù)編碼可以通過(guò)下式得以實(shí)現(xiàn):這個(gè)預(yù)編碼方案保持GMSK信號(hào)的發(fā)射頻譜,因?yàn)檫@些預(yù)編碼后的符號(hào){αn}與源符號(hào){dn}仍然是等概率的。對(duì)于h=1/2的二進(jìn)制GMSK,也可采用一種略有不同的數(shù)據(jù)預(yù)編碼方案:式(6)給出的編碼方案是式(5)方案的一種符號(hào)交變變體,也保持GMSK信號(hào)的發(fā)射頻譜。符號(hào)交變的預(yù)編碼方案(6)的支路標(biāo)準(zhǔn)是:在式(5)、(6)兩種預(yù)編碼方案之間選擇是隨意的,相應(yīng)的支路標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算僅包括實(shí)數(shù)的加/減,并且對(duì)于這兩個(gè)方案廣泛模擬得出的解調(diào)性能相同。2.2網(wǎng)格解調(diào)器的設(shè)計(jì)匹配濾波器解調(diào)器是有加性高斯白噪聲接收信號(hào)的最優(yōu)解調(diào)器,可以通過(guò)維特比算法高效地實(shí)現(xiàn)。圖1是一種高斯最小頻移鍵控信號(hào)網(wǎng)格解調(diào)器的示意圖。網(wǎng)格解調(diào)器由一組2L-1采用維特比算法的匹配濾波器組成。僅用2個(gè)濾波器h0(-t)和h1(-t)和一種4狀態(tài)維特比算法,就可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格解調(diào)器接近最優(yōu)解調(diào)性能。詳細(xì)工作原理見文獻(xiàn)。圖2是一種使用數(shù)據(jù)預(yù)編碼方案(5)或方案(6)的常規(guī)GMSK調(diào)制解調(diào)器的框圖。維特比算法的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算取決于預(yù)編碼方案和所使用的匹配濾波器數(shù)F。圖中取αn=dn,有效地去除數(shù)據(jù)預(yù)編碼。3鄰信道干擾性能仿真數(shù)據(jù)說(shuō)明,根據(jù)所關(guān)心的信道誤碼率,不管BT值大小,使用數(shù)據(jù)預(yù)編碼的調(diào)制解調(diào)器與沒(méi)有使用數(shù)據(jù)預(yù)編碼的調(diào)制解調(diào)器相比,有0.5～1.5dB信噪比的增強(qiáng)。BT值越小,要實(shí)現(xiàn)任何給定的信道誤碼率所需要的信噪比越大,產(chǎn)生的信號(hào)存儲(chǔ)器L越長(zhǎng)(頻譜越窄),因此加重信號(hào)中的碼間干擾。在BT=1/3的情況下,2濾波器網(wǎng)格解調(diào)器已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了相干BPSK的性能。網(wǎng)格解調(diào)器性能依賴于匹配濾波器的數(shù)目。使用F=2和F=4匹配濾波器的性能與數(shù)據(jù)編碼(6)相比較,對(duì)于BT較小的系統(tǒng),使用更多的匹配濾波器對(duì)于性能的提高是非常有意義的,對(duì)于操作誤碼率低尤其那些不使用前向糾錯(cuò)的系統(tǒng)更是如此。另一方面,不考慮操作誤碼率水平,F=2的匹配濾波器似乎適用于BT較大的系統(tǒng)。設(shè)想一個(gè)典型的頻分多址方案,討論預(yù)編碼網(wǎng)格解調(diào)器的鄰信道干擾性能,其中期望的GMSK信號(hào)被兩個(gè)同樣調(diào)制的干擾性GMSK信號(hào)“圍繞”著。兩個(gè)干擾信號(hào)與期望信號(hào)的頻率間隔相等(兩邊各一個(gè)),并且比期望信號(hào)各有AIdB的能量?jī)?yōu)勢(shì)。參數(shù)AI用來(lái)說(shuō)明信號(hào)間可能存在的傳播損耗差值,還可用來(lái)反映信號(hào)間能量波動(dòng)的最壞情況。圖3、圖4給出了使用F=2匹配濾波器和數(shù)據(jù)預(yù)編碼(6)的鄰信道干擾性能。顯而易見,為實(shí)現(xiàn)高的傳輸量,多重信號(hào)壓縮得非常密集,必須運(yùn)用越來(lái)越多的能量以保持給定的操作誤碼率。在每條曲線中存在一個(gè)門限載波間隔值,低于這個(gè)值時(shí),即使增加再多的功率也不能實(shí)現(xiàn)給定誤碼率的基本要求。這種門限載波間隔是與BT和AI相關(guān)的:BT值越小,門限越低,而AI越大,門限越高。鄰信道干擾仿真數(shù)據(jù)也顯示一個(gè)“門限BT值”,作為使用較小BT值追蹤密集載波壓縮的BT值。AI=0時(shí),門限載波間隔隨著BT從1/2降低到1/5逐漸地從0.65Rb降低到0.55Rb,但當(dāng)BT遞減到低于1/5時(shí),只降低信號(hào)功率而不降低門限。因而門限BT值是1/5。AI=10dB時(shí),隨著門限載波間隔從0.85Rb降低到0.65Rb,相應(yīng)的門限BT為1/6。4鄰信道干擾性能模擬本文介紹了使用基于脈沖幅度調(diào)制的相干網(wǎng)格解調(diào)器對(duì)二進(jìn)制GMSK信號(hào)的解調(diào)性能,及其對(duì)基于脈沖幅度調(diào)制匹配濾波器數(shù)目的依賴性;并用仿真數(shù)據(jù)說(shuō)明了采用數(shù)據(jù)預(yù)編碼的必要性。根據(jù)一種典型的頻分多址干擾方案,量化了網(wǎng)格解調(diào)器的相鄰信道干擾性能。仿真數(shù)據(jù)顯示了在鄰信道干擾的情況下的一個(gè)門限BT值。圖3和圖4給出的鄰信道干擾模擬結(jié)果