基于維比算法的制圖碼制解調制調算法

基于維比算法的制圖碼制解調制調算法

最小高斯色散極限控制（畸變源）是用低通濾波器對基帶信號進行預濾波，去除信號中的高頻分量，并給出相對緊湊的光譜。GMSK是一種連續(xù)相位調制信號,因此包絡恒定,能夠避免非線性功率放大器引起的頻譜再擴展。這些屬性使得GMSK在所有系統(tǒng)帶寬受限的頻分多址通信系統(tǒng)中具有良好的調制波形。本文給出用于二進制GMSK的單純相干接收機方案,以二進制連續(xù)相位調制信號脈沖幅度調制表達式為基礎,運用維特比算法對碼序列進行最優(yōu)解調。通過改變匹配濾波器的數(shù)量,可以在滿足接收機性能的基礎上簡化設計。對于BT=1/4,信道BER≤0.01的二進制GMSK調制,僅由2個匹配濾波器和一種4狀態(tài)維特比算法組成的接收機,就可全部完成相干二進制相移鍵控法的解調。本文將介紹基于脈沖幅度調制接收機的有關維特比算法處理和由此而確定的網(wǎng)格解調器,并且給出GMSK信號采用不同BT值時的運行結果。1學說和實驗結果載波頻率為fc的二進制GMSK信號s(t)=Re{z(t)exp[j2πfct]}是由它的復包絡定義的:式中:Es是比特能量;sT是比特周期;cφ是固定的載波相位。而是數(shù)據(jù)調制相位。這里,h是調制指數(shù),αn∈{±}1是等概率不歸零數(shù)據(jù)碼,而g(t)是由GMSK頻率脈沖f(t)經(jīng)過g(t)=∫(-∞,t)f(τ)dτ推導出的GMSK相位脈沖。BT乘積小的高斯濾波器,L基本上由L=1/BTs給出。對于任何N比特長的二進制數(shù)據(jù)序列{αn;0≤n<N},GMSK信號復包絡z(t)(對理想同步情況設φc=0)采取下列脈沖幅度調制格式:這里,Q=2L-1是脈沖幅度調制脈沖總數(shù){hk(t)},{ak,n}是通過k的以2為基數(shù)的數(shù)字序列{ki}與信道符號{an}相關的“偽碼”,(k=∑i=1L-1ki2i-1且k0=0):二進制GMSK信號的譜占用率可以通過計算常規(guī)連續(xù)相位調制的功率譜密度s(f)進行分析評定。計算公式可從文獻中找到。二進制GMSK信號在h=1/2時的歸一化功率譜密度[s(f)/s(0)](波形圖見文獻)表明:GMSK頻譜主波瓣寬度和旁瓣電平均隨著BT乘積的減小而減少。通常,保持BT乘積恒定,同時降低調制指數(shù)h,將進一步減少譜占用率。從相應的帶內功率比(波形圖見文獻)可以看出,BT結果較小的GMSK信號需要載波附近較窄的頻帶,以實現(xiàn)固定的帶內功率系數(shù)。本文中,將h=1/2看做數(shù)據(jù)預編碼方案的充分條件。2預編碼和網(wǎng)格解調器2.1gmsk編碼預編碼方案數(shù)據(jù)預編碼是在GMSK調制之前對源符號{dn=±}1進行編碼,其目的是使結果信道碼{αn}不須差分解碼就會給出最優(yōu)偽碼序列,從而改善接收機性能。下面的討論僅給出預編碼方案和相應的支路標準,詳細公式推導過程見文獻。對于h=1/2的二進制GMSK,預編碼可以通過下式得以實現(xiàn):這個預編碼方案保持GMSK信號的發(fā)射頻譜,因為這些預編碼后的符號{αn}與源符號{dn}仍然是等概率的。對于h=1/2的二進制GMSK,也可采用一種略有不同的數(shù)據(jù)預編碼方案:式(6)給出的編碼方案是式(5)方案的一種符號交變變體,也保持GMSK信號的發(fā)射頻譜。符號交變的預編碼方案(6)的支路標準是:在式(5)、(6)兩種預編碼方案之間選擇是隨意的,相應的支路標準計算僅包括實數(shù)的加/減,并且對于這兩個方案廣泛模擬得出的解調性能相同。2.2網(wǎng)格解調器的設計匹配濾波器解調器是有加性高斯白噪聲接收信號的最優(yōu)解調器,可以通過維特比算法高效地實現(xiàn)。圖1是一種高斯最小頻移鍵控信號網(wǎng)格解調器的示意圖。網(wǎng)格解調器由一組2L-1采用維特比算法的匹配濾波器組成。僅用2個濾波器h0(-t)和h1(-t)和一種4狀態(tài)維特比算法,就可以實現(xiàn)網(wǎng)格解調器接近最優(yōu)解調性能。詳細工作原理見文獻。圖2是一種使用數(shù)據(jù)預編碼方案(5)或方案(6)的常規(guī)GMSK調制解調器的框圖。維特比算法的標準計算取決于預編碼方案和所使用的匹配濾波器數(shù)F。圖中取αn=dn,有效地去除數(shù)據(jù)預編碼。3鄰信道干擾性能仿真數(shù)據(jù)說明,根據(jù)所關心的信道誤碼率,不管BT值大小,使用數(shù)據(jù)預編碼的調制解調器與沒有使用數(shù)據(jù)預編碼的調制解調器相比,有0.5～1.5dB信噪比的增強。BT值越小,要實現(xiàn)任何給定的信道誤碼率所需要的信噪比越大,產生的信號存儲器L越長(頻譜越窄),因此加重信號中的碼間干擾。在BT=1/3的情況下,2濾波器網(wǎng)格解調器已經(jīng)實現(xiàn)了相干BPSK的性能。網(wǎng)格解調器性能依賴于匹配濾波器的數(shù)目。使用F=2和F=4匹配濾波器的性能與數(shù)據(jù)編碼(6)相比較,對于BT較小的系統(tǒng),使用更多的匹配濾波器對于性能的提高是非常有意義的,對于操作誤碼率低尤其那些不使用前向糾錯的系統(tǒng)更是如此。另一方面,不考慮操作誤碼率水平,F=2的匹配濾波器似乎適用于BT較大的系統(tǒng)。設想一個典型的頻分多址方案,討論預編碼網(wǎng)格解調器的鄰信道干擾性能,其中期望的GMSK信號被兩個同樣調制的干擾性GMSK信號“圍繞”著。兩個干擾信號與期望信號的頻率間隔相等(兩邊各一個),并且比期望信號各有AIdB的能量優(yōu)勢。參數(shù)AI用來說明信號間可能存在的傳播損耗差值,還可用來反映信號間能量波動的最壞情況。圖3、圖4給出了使用F=2匹配濾波器和數(shù)據(jù)預編碼(6)的鄰信道干擾性能。顯而易見,為實現(xiàn)高的傳輸量,多重信號壓縮得非常密集,必須運用越來越多的能量以保持給定的操作誤碼率。在每條曲線中存在一個門限載波間隔值,低于這個值時,即使增加再多的功率也不能實現(xiàn)給定誤碼率的基本要求。這種門限載波間隔是與BT和AI相關的:BT值越小,門限越低,而AI越大,門限越高。鄰信道干擾仿真數(shù)據(jù)也顯示一個“門限BT值”,作為使用較小BT值追蹤密集載波壓縮的BT值。AI=0時,門限載波間隔隨著BT從1/2降低到1/5逐漸地從0.65Rb降低到0.55Rb,但當BT遞減到低于1/5時,只降低信號功率而不降低門限。因而門限BT值是1/5。AI=10dB時,隨著門限載波間隔從0.85Rb降低到0.65Rb,相應的門限BT為1/6。4鄰信道干擾性能模擬本文介紹了使用基于脈沖幅度調制的相干網(wǎng)格解調器對二進制GMSK信號的解調性能,及其對基于脈沖幅度調制匹配濾波器數(shù)目的依賴性;并用仿真數(shù)據(jù)說明了采用數(shù)據(jù)預編碼的必要性。根據(jù)一種典型的頻分多址干擾方案,量化了網(wǎng)格解調器的相鄰信道干擾性能。仿真數(shù)據(jù)顯示了在鄰信道干擾的情況下的一個門限BT值。圖3和圖4給出的鄰信道干擾模擬結果