高斯小學(xué)奧數(shù)五年級(jí)上冊(cè)含答案-分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

第十六講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題在三、四年級(jí)的時(shí)候，同學(xué)們學(xué)習(xí)了“和差倍”問題．在這一講，繼續(xù)來學(xué)習(xí)“和差倍”問題．但不同的是，今天的學(xué)習(xí)中，我們將引入“分?jǐn)?shù)倍”的概念．和“整數(shù)倍”一樣，“分?jǐn)?shù)倍”也是一種倍數(shù)關(guān)系，唯一的區(qū)別是用分?jǐn)?shù)來表示．我們舉一個(gè)例子：卡莉婭買了20個(gè)蘋果，10個(gè)桔子，容易知道，卡莉婭買的蘋果數(shù)量是桔子的2倍，那桔子是蘋果的幾倍呢？同樣的，用一個(gè)除法算式來計(jì)算：，即桔子的數(shù)量是蘋果的倍，或者桔子的數(shù)量是蘋果的．我們把分?jǐn)?shù)倍，比如前面的“”，稱為分率．注意，每一個(gè)分率都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的總量．例如，桔子的數(shù)量是蘋果的，在這里，分率“”所對(duì)應(yīng)的總量是蘋果總數(shù)，“”表示的是蘋果總數(shù)的一半．如果我們將蘋果的數(shù)量設(shè)為“1”份，那桔子的數(shù)量就為“”份．通常，將分率所對(duì)應(yīng)的總量設(shè)為“1”份，也就是此分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”．在計(jì)算分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的時(shí)候，一定要首先找到分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”．當(dāng)知道單位“1”的數(shù)量時(shí)，計(jì)算分率的對(duì)應(yīng)數(shù)量很容易．例如，卡莉婭有20個(gè)蘋果，她的桔子數(shù)量是蘋果數(shù)量的，那卡莉婭就擁有個(gè)桔子．那知道了分率的對(duì)應(yīng)量，如何來求單位“1”呢？請(qǐng)熟記公式：例如，小高有30張動(dòng)物卡，他的動(dòng)物卡是植物卡數(shù)量的，那么他的植物卡有多少張呢？列算式計(jì)算：張，即小高有75張植物卡．一般來說，每一個(gè)分率都會(huì)有一個(gè)數(shù)量和它對(duì)應(yīng)（包括單位“1”），我們將這種對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為量率對(duì)應(yīng)．找到量率對(duì)應(yīng)，是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵．（（1）小高有100個(gè)梨，他把其中的送給了墨莫，那么小高送給了墨莫______個(gè)梨．（2）卡莉婭有20個(gè)蘋果，她把其中的送給了萱萱，那么卡莉婭送給了萱萱_______個(gè)蘋果．（3）小高有高思積分360分，是墨莫的積分的，則墨莫有高思積分_______分．（4）卡莉婭今年10歲，是小山羊的，那么小山羊今年________歲．練一練例題1．小高買來一些巧克力，和墨莫、卡莉婭一起吃，不一會(huì)便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧克力的，卡莉婭吃了全部巧克力的，小高吃了9塊．請(qǐng)問小高一共買來多少塊巧克力？「分析」小高吃的巧克力占全部的幾分之幾呢？練練習(xí)1口袋里裝著紅、黃、綠三種顏色的球．其中紅球占總球數(shù)的，黃球占總球數(shù)的，綠球有50個(gè)．口袋里一共有幾個(gè)球？

在例題1中，容易找到分率與數(shù)量的對(duì)應(yīng)．但有的題目并不直接給出分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)量，那就需要同學(xué)們仔細(xì)尋找和計(jì)算，完成量率對(duì)應(yīng)．例題2．有一堆磚，搬走總數(shù)的后又運(yùn)來306塊．這時(shí)這堆磚比最開始還多了．這堆磚原來有多少塊？「分析」這道題中只有一個(gè)具體的量：306塊磚，那么我們就應(yīng)該去尋找它所對(duì)應(yīng)的分率．練練習(xí)2小言在練毛筆字．第1個(gè)小時(shí)結(jié)束的時(shí)候，還差才完成練字計(jì)劃．第2個(gè)小時(shí)，小言又寫了84個(gè)毛筆字，結(jié)果總的練字?jǐn)?shù)超過了練字計(jì)劃的．那么小言計(jì)劃寫多少個(gè)字？

五年級(jí)原來有學(xué)生五年級(jí)原來有學(xué)生325人，新學(xué)期男生增加25人，女生減少了，結(jié)果總?cè)藬?shù)增加了16人．請(qǐng)問：現(xiàn)有男生多少人？例題3「分析」題目條件雖然比較多，好在分率只有一個(gè)，同學(xué)們能不能看出“”這個(gè)分率是相對(duì)于哪個(gè)單位“1”來說的？它對(duì)應(yīng)的又是哪個(gè)量呢？練練習(xí)3上屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)共有250名同學(xué)報(bào)名參加．本屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)的報(bào)名統(tǒng)計(jì)顯示，男生減少了2人，而總?cè)藬?shù)卻增加了4人，原因是女生增加了．那么本屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)有多少女同學(xué)報(bào)名？在上面的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，每題中分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”都是統(tǒng)一的，便于我們進(jìn)行分率的加減．但如果題目中出現(xiàn)的分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”并不統(tǒng)一，又該如何處理呢？某人從某人從甲城去乙城，第一天走了全程的，第二天走了剩下的，這時(shí)距乙城還有40千米．問甲、乙兩城相距多少千米？例題4「分析」第二天走的“”是全部路程的嗎？如果不是，它應(yīng)該是全部路程的幾分之幾？

練練習(xí)4小明看一本書，第一天看了全書的，第二天看了剩下的，還剩下144頁沒有看．問這本書共有多少頁？現(xiàn)有蘋果、桔子、梨現(xiàn)有蘋果、桔子、梨三種水果各若干個(gè)，蘋果的數(shù)目是其它兩種水果總數(shù)的，桔子的數(shù)目是其它兩種水果總數(shù)的，梨有26個(gè)．這些水果一共有多少個(gè)？例題5「分析」已知條件中又有好幾個(gè)分率，它們對(duì)應(yīng)的單位“1”也不一樣，需要將它們統(tǒng)一．阿呆和阿阿呆和阿瓜一起玩游戲牌．開始時(shí)阿呆手里的牌數(shù)是阿瓜手里牌數(shù)的；玩了若干局后，阿呆贏了阿瓜的20張牌，此時(shí)阿呆手里的牌數(shù)反而是阿瓜手里牌數(shù)的．請(qǐng)問：阿呆此時(shí)一共有多少張牌？例題6「分析」題目中的兩個(gè)分率，都是以墨莫手里的牌數(shù)作為單位“1”，但墨莫手里的牌數(shù)前后不一樣，需要將兩個(gè)分率統(tǒng)一．

丟番圖的墓志銘古希臘的大數(shù)學(xué)家丟番圖。他著有《算術(shù)》一書，共十三卷。這些書收集了許多有趣的問題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開動(dòng)人的腦筋，啟迪人的智慧，以致后人把這類題目叫做丟番圖問題。這位大數(shù)學(xué)家死了也不忘和人們開開玩笑，在他的墓碑上留下了一道有趣的數(shù)學(xué)題作為自己的墓志銘。丟番圖的墓志銘是用詩歌形式寫成的：“上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途?！闭?qǐng)你算一算，丟番圖到底活到多少歲？丟番圖，古希臘數(shù)學(xué)家，約公元246~330年

阿呆去吃早飯，一共吃了3根油條，還吃了一些包子，包子的數(shù)量比油條的還多2個(gè)．阿呆吃了多少個(gè)包子？籠子里有雞和兔子，雞的數(shù)量是兔子數(shù)量的，那么雞的數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，雞的腿數(shù)占總腿數(shù)的幾分之幾？一個(gè)水箱中的水是裝滿時(shí)的，用去200升以后，剩余的水是裝滿時(shí)的．這個(gè)水箱的容積是多少？小言在練毛筆字．第1個(gè)小時(shí)結(jié)束的時(shí)候，還差才完成練字計(jì)劃．第2個(gè)小時(shí)，小言又寫了90個(gè)毛筆字，結(jié)果總的練字?jǐn)?shù)超過了練字計(jì)劃的．那么小言計(jì)劃寫多少個(gè)字？有水果糖和奶糖共800顆，其中水果糖的數(shù)量是奶糖的，那么水果糖有多少顆？第十六講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題答案：30

詳解：根據(jù)題意，小高吃的巧克力占全部巧克力的，吃了9塊，那么總共有塊巧克力．

答案：680

詳解：根據(jù)題意可知306塊磚占了原來的．由此可知原來有塊．

答案：170

詳解：男生增加了25，總?cè)藬?shù)本來也應(yīng)該增加25人，但結(jié)果只增加了16人，說明女生少了9人，進(jìn)而求出女生原來有人，再求出男生原來有，所以現(xiàn)在男生人．

答案：160

詳解：第一天走了全程的，還剩下全程的，第二天走了全程的，所以最后剩下全程的，正好是40千米，那么全程為160千米．

答案：42

詳解：先把每種水果“占其他”幾分之幾轉(zhuǎn)化成“占總數(shù)”幾分之幾．蘋果占總數(shù)的，桔子占總數(shù)的，那么可求出梨占總數(shù)的．總數(shù)有個(gè)．

答案：56

詳解：總牌數(shù)始終沒變，所以應(yīng)該單位“1”都轉(zhuǎn)化成總牌數(shù)．阿呆贏牌前牌數(shù)占總牌數(shù)的，贏牌后牌數(shù)占總牌數(shù)的，增加了總牌數(shù)的．總牌數(shù)為張，阿呆此時(shí)有張．

答案：120

簡答：綠球占全部的，那么一共有個(gè)．

答案：144

簡答：第2個(gè)小時(shí)寫的84個(gè)字占練字計(jì)劃的，那么練字計(jì)劃一共要寫個(gè)字．

答案：126

簡答：男生減少2人，總數(shù)增加4人，說明女生增