五年級(jí)下冊(cè)湘潭數(shù)學(xué)期末試卷測(cè)試卷(含答案解析)_第1頁(yè)
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五年級(jí)下冊(cè)湘潭數(shù)學(xué)期末試卷測(cè)試卷(含答案解析)一、選擇題1.一根長(zhǎng)方體木料,長(zhǎng)4m,底面是邊長(zhǎng)4dm的正方形,如果把它平行于底面分成兩段,表面積增加了()。A.16dm2 B.32dm2 C.64dm22.用邊長(zhǎng)的小正方體拼成了長(zhǎng)方體,下列選項(xiàng)()的圖形是長(zhǎng)方體的面。A.①②③ B.①④⑤ C.②③⑥ D.②④⑥3.()既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A.0 B.1 C.2 D.34.“南朝四百八十寺,多少樓臺(tái)煙雨中”,關(guān)于詩(shī)句中劃線處的數(shù),錯(cuò)誤的說(shuō)法是()。A.它是合數(shù) B.它是2、3、5的公倍數(shù) C.它是因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)5.分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是()。A.1 B.2 C.3 D.46.小丁看一本90頁(yè)的故事書(shū),已經(jīng)看了全書(shū)的,如果繼續(xù)往下看,應(yīng)從第()頁(yè)看起。A.36 B.37 C.547.有23位男士到賓館住宿,住3人間和2人間(每個(gè)房間不能有空床位),有()種不同的安排。A.3 B.4 C.58.一滿杯牛奶,小明先喝了,然后加滿果汁,又喝了這一杯的半杯,再倒?jié)M果汁,又喝了這一杯的后,繼續(xù)加滿果汁,最后把一杯全部喝完,小明喝的()A.牛奶多 B.果汁多 C.牛奶和果汁無(wú)法比較 D.牛奶和果汁一樣多二、填空題9.280立方厘米=(________)立方分米米=(________)厘米立方米=(________)升1.23立方分米=(________)升(________)毫升10.分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是(______);3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是(______)。11.一個(gè)三位數(shù),它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是9,并且這個(gè)三位數(shù)還同時(shí)是2、3、5的倍數(shù),這個(gè)三位數(shù)最小是(________)。12.m和n是兩個(gè)非0自然數(shù),將它們分別分解質(zhì)因數(shù)是:,。如果m和n的最大公因數(shù)是35,那么(________),此時(shí)m和n的最小公倍數(shù)是(________)。13.兩個(gè)自然數(shù)相除,除數(shù)是最小的合數(shù),商是2和3的倍數(shù)且是一位數(shù),余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1,這道除法算式是(________)。14.用同樣大小的正方體擺一個(gè)立體圖形,從上面看到的是,從左面看到的是,這個(gè)立體圖形至少需要(________)個(gè)小正方體才能擺成。15.如圖,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是12cm,究是4cm,高是6cm,把這個(gè)長(zhǎng)方體沿虛線剪開(kāi),剪開(kāi)后的3個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積的和比原來(lái)的長(zhǎng)方體增加了(______)平方厘米。16.11個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重些)。假如用天平稱,至少稱(________)次能保證找出次品。三、解答題17.直接寫(xiě)得數(shù)。+=1-=-=++=+=+=-=2--=18.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19.解方程。20.8個(gè)好朋友合伙團(tuán)購(gòu)了20千克核桃,約定平均分,每人分到這些核桃的幾分之幾?每人分到多少千克核桃?21.媛媛和麗麗去圖書(shū)館看書(shū),媛媛每3天去一次,麗麗每4天去一次,8月21日兩人第一次在圖書(shū)館相遇。她們第二次相遇是幾月幾日?22.一根橋樁全長(zhǎng)11米,打入河底部分長(zhǎng)米,露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米?23.一個(gè)鐵皮油箱的長(zhǎng)和寬都是8分米,高是5分米,做這個(gè)油箱至少需要鐵皮多少平方分米?若每升汽油重0.82千克,這個(gè)油箱最多可裝汽油多少千克?(鐵皮厚度忽略不計(jì))24.一個(gè)密封的長(zhǎng)方體玻璃容器(玻璃厚度不計(jì)),長(zhǎng)4分米、寬3分米、高8分米,里面水深5分米(如圖1),現(xiàn)在以這個(gè)容器的右側(cè)面為底,側(cè)放在桌面上(如圖2)。(1)這時(shí)水深多少分米?(2)容器(如圖2)沒(méi)有與水接觸部分的面積是多少?25.畫(huà)一畫(huà)。(1)以直線MN為對(duì)稱軸作圖形A的軸對(duì)稱圖形,得到圖形B。(2)將圖形B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到圖形C。(3)將圖形A向右平移8格,再向上平移5格,得到圖形D。26.下表是某公司2020年1—12月的收入、支出統(tǒng)計(jì)表。月份123456789101112收入/萬(wàn)元406030305060807070809080支出/萬(wàn)元203010202030203040504050(1)請(qǐng)根據(jù)上表繪制一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。(2)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。①()月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差()萬(wàn)元。③第四季度實(shí)際收入()萬(wàn)元。④平均每月支出()萬(wàn)元。【參考答案】一、選擇題1.B解析:B【分析】根據(jù)題意,如果把它平行于底面分成兩段,表面積也就是增加了2個(gè)底面的面積,列式解答即可?!驹斀狻吭黾拥谋砻娣e:4×4×2=32(dm2)故選:B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定截成2段后新露出了幾個(gè)橫截面,新露出橫截面的個(gè)數(shù)(段數(shù)-1)×2。2.C解析:C【分析】由圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米,所以長(zhǎng)方體的面有長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)×高,寬×高,據(jù)此選擇?!驹斀狻坑煞治隹芍?,長(zhǎng)方體的面有4厘米×3厘米,4厘米×2厘米,3厘米×2厘米。故選擇:C【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的特征,找出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵。3.D解析:D【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻緼.0既不是奇數(shù)也不是質(zhì)數(shù),不在考慮范圍之內(nèi)。B.1是奇數(shù),但不是質(zhì)數(shù)。C.2是質(zhì)數(shù),但不是奇數(shù)。D.3既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)。故選擇:D【點(diǎn)睛】此題考查了奇數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí),牢記其概念解答即可。4.C解析:C【分析】合數(shù)是指除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù);幾個(gè)數(shù)共同的倍數(shù),就是它們的公倍數(shù);一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的,倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的,據(jù)此選擇?!驹斀狻緼.480的因數(shù)除了1和480,還有2、3等,所以它是合數(shù)。說(shuō)法正確。B.480的個(gè)位上是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),所以它是2、3、5的公倍數(shù),說(shuō)法正確。C.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故選擇:C【點(diǎn)睛】此題考查了合數(shù)、公倍數(shù)以及因數(shù)的相關(guān)知識(shí),注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累。5.B解析:B【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù);分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);同分母分?jǐn)?shù)加法,分母不變,分子相加。據(jù)此解答即可?!驹斀狻糠帜甘?的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有:、、、,它們的和是:+++=++=+==2故選:B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法,明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。6.B解析:B【分析】將總頁(yè)數(shù)看作單位“1”,用總頁(yè)數(shù)×已看頁(yè)數(shù)對(duì)應(yīng)分率+1即可?!驹斀狻?0×+1=36+1=37(頁(yè))故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”,整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量。7.B解析:B【分析】假設(shè)安排1間3人間的,則需要10間2人間的;安排3間3人間的,則需要7間2人間的;安排5間3人間的,則需要4間2人間的;安排7間3人間的,則需要1間2人間的,據(jù)此解答即可?!驹斀狻靠梢园才?間3人間的,則需要10間2人間的;安排3間3人間的,則需要7間2人間的;安排5間3人間的,則需要4間2人間的;安排7間3人間的,則需要1間2人間的;故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題采用了列舉的方法,按順序列舉,做的不重復(fù)、不遺漏,也可以用列表的方式解答。8.D解析:D【詳解】略二、填空題9.28402501230【分析】(1)是低級(jí)單位變高級(jí)單位除以進(jìn)率1000即可;(2)是高級(jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率100即可;(3)因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康?,所以是高?jí)單位變低級(jí)單位乘進(jìn)率1000即可;(4)單名數(shù)變復(fù)名數(shù),把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米,因?yàn)樯土⒎椒置资堑攘康模辽土⒎嚼迕资堑攘康?,所以?.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M(jìn)率1000,據(jù)此解答。【詳解】由分析得:280立方厘米=0.28立方分米米=40厘米立方米=250升1.23立方分米=1升230毫升【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算,解答此題關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10.【分析】真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù):分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù);帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成?!驹斀狻浚剑剑椒肿邮?0的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是;3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是?!军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分再計(jì)算。11.180【分析】這個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù),則這個(gè)三位數(shù)個(gè)位數(shù)字是0,各個(gè)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個(gè)三位數(shù)最小,那么這個(gè)三位數(shù)最高位上的數(shù)字最小,并且滿足三個(gè)位上數(shù)字之和為9即可。【詳解】分析可知,個(gè)位數(shù)字為0,當(dāng)百位數(shù)字為1時(shí),十位數(shù)字為:9-1-0=8,則這個(gè)三位數(shù)最小是180?!军c(diǎn)睛】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。12.210【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù);兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)有公因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù),據(jù)此解答。【詳解】m=2×5×a;n=3×5×am和n的最大公因數(shù)是5×a,m和n的最大公因數(shù)是355×a=35a=35÷5a=7m和n的最小公倍數(shù)是:2×3×5×7=6×5×7=30×7=210【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,要熟練掌握。13.27÷4=6……3【分析】根據(jù)題意,最小的合數(shù)是4;2和3相鄰的兩個(gè)自然數(shù),它們的一位數(shù)的倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)相乘,即2和3的的倍數(shù)是2×3=6,最小的質(zhì)數(shù)是2,多1,即2+1=3;據(jù)此求出被除數(shù),再寫(xiě)出除法算式,即可解答?!驹斀狻砍龜?shù)是4;商是6;余數(shù)是3;被除數(shù)是:6×4+3=24+3=27除法算式:27÷4=6……3【點(diǎn)睛】此題考查了有余數(shù)的除法,合數(shù)與質(zhì)數(shù),整除的性質(zhì)及應(yīng)用;1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),2是最小的質(zhì)數(shù),4是最小的合數(shù)。14.6【分析】根據(jù)上面看到的圖形可知,這個(gè)幾何體有兩排,第一排底層靠左有一個(gè)小正方形,第二排底層有三個(gè)小正方形;根據(jù)左面看到的圖形可知,這個(gè)幾何體有上下兩層,第一層和第二層左邊各有兩個(gè)小正方形,據(jù)此畫(huà)圖即可?!驹斀狻窟@個(gè)立體圖形至少需要6個(gè)小正方體才能擺成?!军c(diǎn)睛】本題考查了空間思維能力,從什么方位看,就假設(shè)自己站的什么位置。15.96【分析】每切一次增加兩個(gè)截面,用寬×高×增加的截面數(shù)量即可。【詳解】4×6×4=96(平方厘米)【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)立體圖形(比如長(zhǎng)方體之間)拼起來(lái),因?yàn)槊鏀?shù)目減少,所以表面積減少,如果切開(kāi)解析:96【分析】每切一次增加兩個(gè)截面,用寬×高×增加的截面數(shù)量即可?!驹斀狻?×6×4=96(平方厘米)【點(diǎn)睛】?jī)蓚€(gè)立體圖形(比如長(zhǎng)方體之間)拼起來(lái),因?yàn)槊鏀?shù)目減少,所以表面積減少,如果切開(kāi),面數(shù)增加,所以表面積增加。16.3【分析】把11個(gè)零件分成4、4、3三組,稱量4、4兩組,若天平平衡,則未拿的那組里面有次品;若天平不平衡,次品在天平較低端的那邊,再將含有次品的零件分成1、1、2(1、1、1)三組,把其中相等解析:3【分析】把11個(gè)零件分成4、4、3三組,稱量4、4兩組,若天平平衡,則未拿的那組里面有次品;若天平不平衡,次品在天平較低端的那邊,再將含有次品的零件分成1、1、2(1、1、1)三組,把其中相等的兩份放入天平兩端,若天平不平衡,次品是天平較低端的那個(gè);若天平平衡,則次品在未拿的一個(gè)(一組)中,進(jìn)而再將含有次品的2個(gè)稱量一次就可以找到次品了。【詳解】11個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重些)。假如用天平稱,至少稱3次能保證找出次品?!军c(diǎn)睛】依據(jù)天平平衡原理解決問(wèn)題是解答本題的關(guān)鍵。分組時(shí)要盡量平均分,不能平均分的最多和最少只能相差1。三、解答題17.;;;;;1;;1;【詳解】略解析:;;;;;1;;1;【詳解】略18.;2;;【分析】(1)先通分,把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減;結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);(2)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律,先把和結(jié)合相加,再加上和的和,再把兩個(gè)和相加;(3)根據(jù)減法的性質(zhì),一個(gè)數(shù)解析:;2;;【分析】(1)先通分,把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減;結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);(2)根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律,先把和結(jié)合相加,再加上和的和,再把兩個(gè)和相加;(3)根據(jù)減法的性質(zhì),一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差,等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和,把原式化成-(+)再計(jì)算;(4)按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;異分母分?jǐn)?shù)相減,先通分化成同分母分?jǐn)?shù),再相減?!驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ?+1=2=-(+)=-1==-=-=19.;;【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可;根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可;先化簡(jiǎn)為,根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?!驹斀狻拷饨馕觯?;;【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可;根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可;先化簡(jiǎn)為,根據(jù)等式的基本性質(zhì):等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?0.;2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾,求的是分率,把20千克的核桃看作單位“1”,用1÷8,即可;每人分到多少千克,求的是具體的數(shù)量,用20÷8,即可解答?!驹斀狻?÷8=20解析:;2.5千克【分析】求每人分到這些核桃的幾分之幾,求的是分率,把20千克的核桃看作單位“1”,用1÷8,即可;每人分到多少千克,求的是具體的數(shù)量,用20÷8,即可解答?!驹斀狻?÷8=20÷8=2.5(千克)答:每人分到這些核桃的,每人分到2.5千克的核桃?!军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵明確是將具體的數(shù)量平均分,還是把單位“1”平均分。21.9月2日【分析】要求下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日,先求出兩人再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù),也就是求3和4的最小公倍數(shù),3和4的最小公倍數(shù)是12;所以8月21日兩人在圖書(shū)館相遇,再過(guò)12日她倆就都到圖解析:9月2日【分析】要求下一次都到圖書(shū)館是幾月幾日,先求出兩人再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù),也就是求3和4的最小公倍數(shù),3和4的最小公倍數(shù)是12;所以8月21日兩人在圖書(shū)館相遇,再過(guò)12日她倆就都到圖書(shū)館,也就是下一次都到圖書(shū)館是9月2日。【詳解】因?yàn)?和4是互質(zhì)數(shù),所以3和4的最小公倍數(shù):3×4=12也就是說(shuō)再過(guò)12日就能一起到圖書(shū)館。根據(jù)第一次都到圖書(shū)館的時(shí)間是8月21日,可推知她倆下一次都到圖書(shū)館是9月2日。答:她們第二次相遇是9月2日?!军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書(shū)館中間相隔的時(shí)間,也就是求3和4的最小公倍數(shù)。22.米【分析】先用河底部分的長(zhǎng)度加上米,求出水面以上部分的長(zhǎng)度,再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度,再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解。【詳解】+=(米)11--=--=(米)答:水深是米。【解析:米【分析】先用河底部分的長(zhǎng)度加上米,求出水面以上部分的長(zhǎng)度,再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度,再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解?!驹斀狻浚剑祝?1--=--=(米)答:水深是米?!军c(diǎn)睛】理解題意,找出水深的求解方法,關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長(zhǎng)度。23.288平方分米;262.4千克【分析】用長(zhǎng)×高×4+長(zhǎng)×寬×2,求出鐵皮面積;根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,求出容積,用容積×沒(méi)升汽油質(zhì)量即可。【詳解】8×5×4+8×8×2=160+128解析:288平方分米;262.4千克【分析】用長(zhǎng)×高×4+長(zhǎng)×寬×2,求出鐵皮面積;根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高,求出容積,用容積×沒(méi)升汽油質(zhì)量即可?!驹斀狻?×5×4+8×8×2=160+128=288(平方分米)8×8×5×0.82=320×0.82=262.4(千克)答:做這個(gè)油箱至少需要鐵皮288平方分米,這個(gè)油箱最多可裝汽油262.4千克?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握長(zhǎng)方體表面積和體積公式,底面是正方形的長(zhǎng)方體,4個(gè)側(cè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。24.(1)2.5分米(2)57平方分米【分析】(1)由題意,長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5=60(立方分米),現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底,側(cè)放在桌面上,這時(shí)是以8×3的面為底面,要求此時(shí)的水深,可列式解析:(1)2.5分米(2)57平方分米【分析】(1)由題意,長(zhǎng)方體內(nèi)水的體積為4×3×5=60(立方分米),現(xiàn)以這個(gè)容器的右側(cè)面為底,側(cè)放在桌面上,這時(shí)是以8×3的面為底面,要求此時(shí)的水深,可列式為:4×3×5÷(3×8)=2.5(分米);(2)觀察圖2,此時(shí)沒(méi)有與水接觸的部分的面積可看作是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的表面積

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