數(shù)學(xué)初一上冊期末綜合檢測試卷(一)

數(shù)學(xué)初一上冊期末綜合檢測試卷（一）一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．若x=2是方程的解，則的值是（）A．4 B．－4 C．8 D．－83．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的的值為48，第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果是12，第三次輸出的結(jié)果是6，…，則第2020次輸出的結(jié)果為（）A．24 B．12 C．6 D．34．如圖的幾何體由5個相同的小正方體搭成，從上面看，這個幾何體的形狀是（）A． B． C． D．5．點A為直線a外一點，點B是直線a上點，點A到直線a的距離為5，則AB的長度一定不是（）A．10 B．8 C．5 D．36．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．7．方程的解是（）A． B． C． D．8．如圖，已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，若∠3=140°，則∠4的度數(shù)是（）．A．100° B．120° C．130° D．140°9．如圖，直線與相交于點，與互余，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題10．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第①幅圖中含有1個正方形；第②幅圖中含有5個正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個數(shù)為（）A．61個 B．72個 C．85個 D．91個11．若已知與的次數(shù)相等，則=_______．12．若代數(shù)式值是0，則______．13．當(dāng)取最小值時，代數(shù)式的值是________．14．一家商店某種褲子按成本價提高后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．15．若x是﹣2的相反數(shù)，|y|＝3，則x﹣y的值是_____．16．如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入n的值為時，則輸出的結(jié)果為________．17．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則化簡式子|a-b|+|a-2|-|b-1|=___________．三、解答題18．已知點A、B、C在同一直線上，若AB＝10cm，AC＝16cm，點M、N分別是線段AB、AC中點，則線段MN的長是________．19．計算（1）（2）（3）（4）20．計算：（1）（2）21．李老師在某房地產(chǎn)公司買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，這套住宅的建筑平面圖（由四個長方形組成）如圖所示（圖中長度單位：米），解答下列問題：（1）用代數(shù)式表示這所住宅的總面積；（2）若鋪1平方米地磚平均費用150元，求當(dāng)時，這套住宅鋪地磚總費用為多少元？22．如圖，已知平面上兩條線段AB，CD及一點P，請利用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）畫射線AC，延長線段CD交線段AB于點E；（2）連接BD，并用圓規(guī)在線段AB上求一點F，使BF＝BD（保留畫圖痕跡）；（3）在直線AB上求作一點Q，使點Q到C，P兩點的距離之和最?。?3．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）★（c，d）=bc-ad．例如：（1，2）★（3，4）=2×3-1×4=2．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）求（2，-3）★（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）★（1，x+1）=7，求x；（3）當(dāng)滿足等式（-3，2x-1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．25．甲、乙兩班學(xué)生到水果超巿購買桔子，已知桔子的價格如下表：購桔子千克數(shù)不超過5千克超過5千克但不超過10千克超過10千克每千克價格6元5元4元甲班分兩次共購買桔子40千克（第二次多于第一次），共付出168元；而乙班則一次購買桔子40千克．（1）乙班比甲班少付出________元；（2）甲班第一次、第二次分別購買多少千克？（用方程求解）25．已知是內(nèi)部的一條射線，分別為上的點，線段同時分別以的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）如圖①，若，當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)到處，①若旋轉(zhuǎn)時間t為2時，則______；②若平分平分_____；（2）如圖②，若分別在內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）若在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)時，求t的值．26．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”．例如：數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關(guān)聯(lián)點”．回答下列問題：（1）若點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1．下列各數(shù)-1，2，4，6所對應(yīng)的點是、、.其中是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”的是______．（2）點A表示數(shù)4，點B表示數(shù)10，P為數(shù)軸上一個動點：①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，則此時點P表示的數(shù)是多少？②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出此時點P表示的數(shù)．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】的相反數(shù)是故選B【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關(guān)于字母m的一元一次方程，從而可求出m的值．【詳解】解：把x=2代入方程得，解得m=﹣4，故選B．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)方程的解的定義將x=2代入，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程．4．D解析：D【分析】根據(jù)題意可得第四次輸出的結(jié)果為3，第五次輸出的結(jié)果為6，第六次輸出的結(jié)果為3…..依此規(guī)律可求進行求解．【詳解】解：由題意得：第四次輸出的結(jié)果為3，第五次輸出的結(jié)果為6，第六次輸出的結(jié)果為3…..；∴從第四次開始輸出的結(jié)果都是3和6在循環(huán)，∵，∴第2020次輸出的結(jié)果為3；故選D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)運算的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)幾何體的組成及觀察角度求解．【詳解】解：從上面看，幾何體有兩排，每排各兩個正方形，并且上排右邊多一個正方形，下排左邊多一個正方形，根據(jù)這個特點，可以得到從上面看，這個幾何體的形狀是：故選D．【點睛】本題考查三視圖的應(yīng)用，熟練掌握三視圖的意義及觀察方法是解題關(guān)鍵．6．D解析：D【分析】垂線段最短指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．【詳解】解：∵A為直線a外一點，B是直線a上一點，點A到直線a的距離為5，∴AB最短為5．∴AB≥5，∴AB的長度一定不是3．故選：D．【點睛】本題主要考查了垂線段最短，解答此題的關(guān)鍵是注意：從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．7．B解析：B【分析】由平面圖形的折疊及棱柱的展開圖解題．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，C可以圍成五棱柱，D可以圍成三棱柱，B選項側(cè)面上多出一個長方形，故不能圍成一個三棱柱．故選：B．【點睛】本題考查立體圖形的展開圖，熟記常見立體圖形的表面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】先移項，再合并同類項，把的系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項得，，合并同類項得，，把的系數(shù)化為1得，．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次方程的基本步驟．9．C解析：C【分析】先根據(jù)∠2與∠3互補，∠3=140°，得出AB∥CD，∠2=40°，再根據(jù)∠1和∠2互余，得到∠1的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠2與∠3互補，∠3=140°，∴AB∥CD，∠2=180°﹣140°=40°，又∵∠1和∠2互余，∴∠1=90°﹣40°=50°．∵AB∥CD，∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣50°=130°．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定以及余角和補角計算的應(yīng)用，解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．10．C解析：C【分析】由與互余，算得∠AOC=90°，計算=∠EOC=26°,根據(jù)平角的定義即可得答案.【詳解】∵與互余，∴∠AOB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOE=116°，∴∠EOC=26°，∴∠1=26°，∴∠BOE=180°-∠1=154°，故選C.【點睛】本題考查了互余原理，兩角和的定義，對頂角相等，平角的定義，熟練運用上述知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題11．D解析：D【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個有1個正方形，第二個有1+4=5個正方形，第三個有1+4+9=14個正方形，…，第n個有：1+4+9+…+n2個正方形即可求解．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖形有：1=12個正方形，第二個圖形有：12+22=5個正方形，第三個圖形有：12+22+32=14個正方形，…第n個圖形有：12+22+32+…+n2個正方形，故第6個圖形有：12+22+32+42+52+62=91個正方形，故選：D．【點睛】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12．1【分析】先根據(jù)多項式與單項式的次數(shù)的定義求出n的值，再代入計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】單項式的次數(shù)為，與的次數(shù)相等，，解得，則，故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式與單項式的次數(shù)、有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握多項式與單項式的次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．13．2【分析】根據(jù)題意列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得=0解得k=2故答案為：2．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．14．【分析】根據(jù)取最小值時，，則2x+y=0，然后將代數(shù)式變形為2(2x+y)+3，整體代入即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)取最小值時，∴2x+y=0∴=2(2x+y)+3=3故答案為：3．【點睛】本題主要考察了絕對值的性質(zhì)、用整體代入法求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的性質(zhì)以及用整體代入法求代數(shù)式的值．15．50元．【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．16．﹣1或5【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義可求x和y的值，再代入計算．【詳解】解：根據(jù)題意，得x＝2，y＝±3．當(dāng)x＝2，y＝3時，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；當(dāng)x＝2，y＝﹣解析：﹣1或5【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的意義可求x和y的值，再代入計算．【詳解】解：根據(jù)題意，得x＝2，y＝±3．當(dāng)x＝2，y＝3時，x﹣y＝2﹣3＝﹣1；當(dāng)x＝2，y＝﹣3時，x﹣y＝2﹣（﹣3）＝5．故答案：﹣1或5．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)和絕對值，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是正確確定x、y的值．17．132【分析】將n=-3代入中，算出，所以將將n=6代入中，算出，即可求得．【詳解】輸入的n的值為時，第一步：，∵，∴重新輸入的是12，第二步：，∵輸出解析：132【分析】將n=-3代入中，算出，所以將將n=6代入中，算出，即可求得．【詳解】輸入的n的值為時，第一步：，∵，∴重新輸入的是12，第二步：，∵輸出的結(jié)果是132．故答案為：132．【點睛】本題考查有理數(shù)的計算，掌握有理數(shù)計算法則是解題的關(guān)鍵．18．1【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】由圖可得：，則有：．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減解析：1【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得：，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】由圖可得：，則有：．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．三、解答題19．13cm或3cm【分析】根據(jù)題意，根據(jù)線段和差性質(zhì)，分點C在點A左側(cè)、點C在點A右側(cè)兩種情況分析，即可得到答案．【詳解】如下圖，當(dāng)點C在點A左側(cè)時∵點M、N分別是線段AB、解析：13cm或3cm【分析】根據(jù)題意，根據(jù)線段和差性質(zhì)，分點C在點A左側(cè)、點C在點A右側(cè)兩種情況分析，即可得到答案．【詳解】如下圖，當(dāng)點C在點A左側(cè)時∵點M、N分別是線段AB、AC中點∴cm，cm∴cm如下圖，當(dāng)點C在點A右側(cè)時∵點M、N分別是線段AB、AC中點∴cm，cm∴cm故答案為：13cm或3cm．【點睛】本題考查了線段的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點、線段和差的性質(zhì)，從而完成求解．20．（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法進行計算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進行計算即可；解析：（1）16（2）3；（3）11；（4）-11【解析】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法進行計算即可；（3）根據(jù)乘法的分配律進行計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可．試題解析：（1）原式=12-7-4+15=27-11=16；（2）原式=6×+4×1-5=4+4-5=3；（3）原式=×（-18）-1×（-18）+×（-18）=-4+24-9=-13+24=11；（4）原式=-9+（5-4）×（-2）=-9+1×（-2）=-9-2=-11．2（1）3x-4y；（2）-3b．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）=(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y；（2解析：（1）3x-4y；（2）-3b．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．【詳解】（1）=(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y；（2）=a+3a-5b-4a+2b=-3b．【點睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．22．（1）；（2）12150元.【分析】（1）分別表示出圖中的四個長方形的面積，再相加即可；（2）將代入（1）題的代數(shù)式，所得的結(jié)果再乘以150即得結(jié)果.【詳解】解：（1）這所住宅解析：（1）；（2）12150元.【分析】（1）分別表示出圖中的四個長方形的面積，再相加即可；（2）將代入（1）題的代數(shù)式，所得的結(jié)果再乘以150即得結(jié)果.【詳解】解：（1）這所住宅的總面積=；（2）當(dāng)時，這套住宅鋪地磚總費用是：元.【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，正確的列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.23．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義，線段的延長線的定義畫出圖形即可．（2）以B為圓心，BD為半徑作弧，交AB于點F，點F即為所求作．（3）連接PC解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義，線段的延長線的定義畫出圖形即可．（2）以B為圓心，BD為半徑作弧，交AB于點F，點F即為所求作．（3）連接PC交AB于點Q，點Q即為所求作．【詳解】解：（1）如圖，射線AC，射線CE即為所求作．（2）如圖，線段BF即為所求作．（3）如圖，點Q即為所求作．【點睛】本題考查基本作圖，兩點之間線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是明確概念，熟練掌握基本作圖，屬于中考常考題型．24．（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出x的值；（3）原式利用題中的新定義計算，求解析：（1）﹣5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出；（2）原式利用題中的新定義計算即可求出x的值；（3）原式利用題中的新定義計算，求出整數(shù)k的值即可；【詳解】（1）依據(jù)題意得：原式；（2）根據(jù)題意化簡得：，合并同類項得：，解得：；（3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k，∴（2k﹢3）x=5，∴，∵k是整數(shù)，∴2k+3=±1或±5，∴k=1，﹣1，﹣2，﹣4．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，準(zhǔn)確理解新定義是解題的關(guān)鍵．25．（1）8；（2）甲班第一次、第二次分別購買4千克、36千克，或8千克、32千克【分析】（1）結(jié)合題意，計算乙班支付的費用，即可得到答案；（2）設(shè)甲班第一次購買千克，則第二次購買千克；根解析：（1）8；（2）甲班第一次、第二次分別購買4千克、36千克，或8千克、32千克【分析】（1）結(jié)合題意，計算乙班支付的費用，即可得到答案；（2）設(shè)甲班第一次購買千克，則第二次購買千克；根據(jù)題意，得；分、、三種情況分析，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）乙班共支付：元∴乙班比甲班少付出元故答案為：8；（2）設(shè)甲班第一次購買千克，則第二次購買千克∵第二次多于第一次，∴結(jié)合題意得：①當(dāng)時，∴∴；②當(dāng)時，∴∴；③當(dāng)時，，和題意不符，故舍去∴甲班第一次、第二次分別購買4千克、36千克，或8千克、32千克．【點睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．26．（1）①40°；②60°；（2）∠COM=3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）①先求出、，再表示出、，然后相加并根據(jù)計算即可得解；②先由角平分線求出，，再求出，即；解析：（1）①40°；②60°；（2）∠COM=3∠BON，理由見解析；（3）3秒或5秒【分析】（1）①先求出、，再表示出、，然后相加并根據(jù)計算即可得解；②先由角平分線求出，，再求出，即；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為，表示出、，然后列方程求解得到、的關(guān)系，再整理即可得解；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為，表示出、，然后得到，再列方程求解得到的關(guān)系，整理即可得解．【詳解】解：（1）線段、分別以、的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，，，，，，，；故答案為：；②平分，平分，，，，即；（2），理由如下：設(shè)，則，，旋轉(zhuǎn)秒后，，，，，；（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)秒后，，，，，可得，可得：，解得：秒或秒，故答案為：3秒或5秒．【點睛】此題考查了角的計算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．27．（1）C1，C3；（2）①-2或6或8；②16或22或13【分