人教版(七年級)初一下冊數(shù)學(xué)期中測試題及答案完整

人教版(七年級)初一下冊數(shù)學(xué)期中測試題及答案完整一、選擇題1．100的算術(shù)平方根是（）A．100 B． C． D．102．下列圖形中，能將其中一個圖形平移得到另一個圖形的是()A． B． C． D．3．下列各點在第二象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角 B．內(nèi)錯角相等C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等 D．對頂角相等5．如圖，點在延長線上，、交于，且，，比的余角小，為線段上一動點，為上一點，且滿足，為的平分線．則下列結(jié)論：①；②平分；③；④的角度為定值．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列結(jié)論正確的是（）A．的平方根是 B．沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．7．將45°的直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若∠1=31°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．14° C．20° D．31°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）把一根長為2021個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2）二、填空題9．比較大小，請在橫線上填“＞”或“＜”或“＝”________.10．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則的值是_____．11．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點F，∠=__________°.12．如圖，現(xiàn)將一塊含有60°角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝∠2，那么∠1的度數(shù)為__________．13．如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使點C落在邊AB上的點F處，若，則________°14．規(guī)定運算：，其中為實數(shù)，則____15．若P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是____________________．16．如圖所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定規(guī)律排列，則點A2021的坐標(biāo)是________．三、解答題17．計算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.18．已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值．（1）；（2）．19．如圖，點，分別是、上的點，，．（1）對說明理由，將下列解題過程補充完整．解：（已知）________（________________________）（已知）___________（________________________）（______________________________）（2）若比大，求的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）求出的面積；（2）平移，若點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的，寫出坐標(biāo)．21．任意無理數(shù)都是由整數(shù)部分和小數(shù)部分構(gòu)成的．已知一個無理數(shù)a，它的整數(shù)部分是b，則它的小數(shù)部分可以表示為．例如：，即，顯然的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．根據(jù)上面的材料，解決下列問題：（1）若的整數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，求的值．（2）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是y，求的值．22．如圖，用兩個面積為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形．（1）大正方形的邊長是________；（2）請你探究是否能將此大正方形紙片沿著邊的方向裁出一個面積為的長方形紙片，使它的長寬之比為，若能，求出這個長方形紙片的長和寬，若不能，請說明理由．23．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．（1）如圖1，若BM、DM分別是∠ABF和∠CDF的角平分線，且∠BED＝100°，求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度數(shù)；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，請直接寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關(guān)系24．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長線交于點F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點G是CB延長線上任意一動點，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點H，隨著點G的運動，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案．【詳解】解：∵102=100，∴100算術(shù)平方根是10；故選：D．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移解析：A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質(zhì)，屬于平移得到；B、圖形由軸對稱得到，不屬于平移得到，不屬于平移得到；C、圖形由旋轉(zhuǎn)變換得到，不符合平移的性質(zhì)，不屬于平移得到；D、圖形的大小發(fā)生變化，不屬于平移得到；故選：A．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀、大小和方向．掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．在第一象限，故本選項不合題意；B．在第四象限，故本選項不合題意；C．在第二象限，故本選項符合題意．D．在第三象限，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．B【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、對頂角、補角的定義一一判斷即可．【詳解】解：A、兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角，為真命題；B、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤，為假命題；C、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，為真命題；D、對頂角相等，為真命題；故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、內(nèi)錯角、對頂角、補角的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念，屬于基礎(chǔ)題．5．D【分析】①由可得AE∥BD，進(jìn)而得到，結(jié)合即可得到結(jié)論；②由得出，結(jié)合即可得解；③由平行線的性質(zhì)和內(nèi)角和定理判斷即可；④根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵，∴AE∥BD，∴，∵，∴，∴，結(jié)論①正確；∵，∴，∵，∴，∴平分，結(jié)論②正確；∵，∴，∵比的余角小，∴，∵，，∴，結(jié)論③正確；∵為的平分線，∴，∵，∴，∴，結(jié)論④正確；故正確的結(jié)論是①②③④；故答案選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角和補角的性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根與立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、，8的平方根是，此項錯誤；B、，此項錯誤；C、立方根等于本身的數(shù)有，此項錯誤；D、，，此項正確；故選：D．【點睛】本題考查了平方根與立方根的性質(zhì)，掌握理解平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠1=∠ADC=31°，再根據(jù)等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ADC=30°，又∵直角三角形ADE中，∠ADE=45°，∴∠1=45°-31°=14°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．8．B【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），∴四邊形ABCD的周長為1解析：B【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），∴四邊形ABCD的周長為10，2021÷10的余數(shù)為1，又∵AB=2，∴細(xì)線另一端所在位置的點在A處左面1個單位的位置，坐標(biāo)為（0，1）．故選：B．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD的周長，屬于中考常考題型．二、填空題9．＝【分析】先根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行化簡，再根據(jù)實數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可【詳解】解：∵，∴=故答案為：＝【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較以及算數(shù)平方根、立方根，熟練掌解析：＝【分析】先根據(jù)算數(shù)平方根和立方根的定義進(jìn)行化簡，再根據(jù)實數(shù)大小的比較方法進(jìn)行比較即可【詳解】解：∵，∴=故答案為：＝【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較以及算數(shù)平方根、立方根，熟練掌握相關(guān)的知識是解答此題的關(guān)鍵．10．4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關(guān)于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的解析：4【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點與點關(guān)于軸對稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解此類問題的關(guān)鍵.11．135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB∥DE，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點F，∴∠CBF+∠CDF=×270°=135°，∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案為135．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．12．【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解析：【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算∠1．【詳解】解：如圖：∵∴又∵∠1＝∠2，∴，解得：故答案為：【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FE解析：5【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得到∠DEC=∠FED，∠BEF與∠DEC、∠FED三者相加為180°，求出∠BEF的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△DFE是由△DCE折疊得到的，∴∠DEC=∠FED，又∵∠EFB=45°，∠B=90°，∴∠BEF=45°，∴∠DEC=（180°-45°）=67.5°．故答案為：67.5．【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握翻折的性質(zhì)，找到相等的角是解決本題的關(guān)鍵．14．4【分析】根據(jù)題意將原式展開，然后化簡絕對值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點睛】本題考查了定義新運算，絕對值的化簡，和實數(shù)的計算，熟練掌握絕對值的化簡規(guī)律是本題的關(guān)鍵解析：4【分析】根據(jù)題意將原式展開，然后化簡絕對值，求解即可．【詳解】===4故答案為4．【點睛】本題考查了定義新運算，絕對值的化簡，和實數(shù)的計算，熟練掌握絕對值的化簡規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15．（，）或（7，－7）.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對值方程，解方程可得a的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當(dāng)時，P點解析：（，）或（7，－7）.【分析】根據(jù)題意可得關(guān)于a的絕對值方程，解方程可得a的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：∵P(2－a，2a+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴.∴或，解得或，當(dāng)時，P點坐標(biāo)為（，）；當(dāng)時，P點坐標(biāo)為（7，－7）.故答案為（，）或（7，－7）.【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.16．（506，505）【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1解析：（506，505）【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1，由此即可求出點A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得4的整數(shù)倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，∵2021÷4＝505…1；∴A2021的坐標(biāo)在第一象限，橫坐標(biāo)為|（2021﹣1）÷4+1|＝506；縱坐標(biāo)為505，∴點A2021的坐標(biāo)是（506，505）．故答案為：（506，505）．【點睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應(yīng)的計算規(guī)律．三、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).18．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案；（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）====-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案；（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）====-11；（2）====68【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．19．（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可解析：（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，再求出∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵DFAC（已知），∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代換），∴DEAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；故答案為：∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2）解：∵DFAC，∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DEAB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20．（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次解析：（1）3；（2）B2（3，0），畫圖見解析【分析】（1）先求出AC，BC的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）先根據(jù)A和A2的坐標(biāo)，確定平移方式，然后求出B2，C2的坐標(biāo)，然后描點，順次連接即可得到答案【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，，∴AC=3，BC=2，∴；（2）∵A（-3，2），A2（0，-2），∴A2是由A向右平移3個單位得到的，向下平移4個單位長度得到的，∴B2，C2的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，-2），如圖所示，即為所求．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，三角形面積，根據(jù)點的坐標(biāo)確定平移方式，根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，即m=3，∵，∴，∴的整數(shù)部分是2，即n=2，∴==0；（2）∵，∴，∴的整數(shù)部分是10，即2x=10，∴x=5，∴的小數(shù)部分是=，即y=，∴==．【點睛】本題考查了二次根式的整數(shù)和小數(shù)部分．看懂題例并熟練運用是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）4；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長方形的邊長，將長方形的長與正方形邊長比較大小再解析：（1）4；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的邊長即可；（2）先設(shè)未知數(shù)根據(jù)面積=14（cm2）列方程，求出長方形的邊長，將長方形的長與正方形邊長比較大小再判斷即可．【詳解】解：（1）兩個正方形面積之和為：2×8=16（cm2），∴拼成的大正方形的面積=16（cm2），∴大正方形的邊長是4cm；故答案為：4；（2）設(shè)長方形紙片的長為2xcm，寬為xcm，則2x?x=14，解得：，2x=2>4，∴不存在長寬之比為且面積為的長方形紙片．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．23．（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=130°，從而得到∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠M的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠BED，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠BED=360°．【詳解】解：（1）如圖1，作，，連結(jié)，，，，，，，，，，和的角平分線相交于，，，、分別是和的角平分線，，，，；（2）如圖1，，，，