小學數(shù)學-智慧廣場-等量代換教學設計學情分析教材分析課后反思

智慧廣場—等量代換教學內容：小學數(shù)學三年級上冊58、59頁，智慧廣場的內容。教學目標：1.初步體會等量代換的數(shù)學思想方法，能用一個相等的量去代換另一個量。2.通過觀察、猜測、操作、交流、驗證等活動，發(fā)展學生的思維，初步形成觀察、分析及推理的能力。3.學會用等量代換數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題和數(shù)學問題。4.經(jīng)歷解決問題的過程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系。教學重難點：教學重點：了解等量代換的數(shù)學思想方法。教學難點：學會用等量代換數(shù)學思想方法解決一些簡單的實際問題。教具、學具：教師準備：課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題1.故事引入：同學們，你聽過《曹沖稱象》這個故事嗎？曹沖用了一個什么巧妙的辦法來稱象的？學生講故事（教師補充）。今天，就讓我們和小曹沖一樣帶著聰明的頭腦走進今天的智慧廣場。（板書課題：智慧廣場）課件出示：從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？學生匯報：預設①：預設②：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？二、自主學習，小組探究師：同學們真了不起。下面我們就來研究一個圓形和一個三角形分別等于幾呢？看來同學們都有了自己的想法，一會兒我們一起交流。學生自主學習、探究。小組交流自己的想法。（教師巡視指導。）三、匯報交流，評價質疑1．第一種方法：猜一猜匯報交流：你能把自己的方法說給同學們聽聽嗎？預設：①6≠6+6+6不合適=2\*GB3②8≠4+4+4不合適=3\*GB3③同時滿足了兩個條件，所以三角形=9，圓形=3.2.第二種方法：列舉方法（1）剛才同學們通過猜一猜找到問題的答案，下面我們從圓形開始一個一個列舉。（2）預設：不合適9=3+3+3所以三角形=9，圓形=3。3.第三種方法：換一換的方法。師：同學們用了列舉的方法也能得到問題的答案。還有其他的方法嗎？師質疑：能把三角形換成3個圓形來試一試找到正確的答案嗎？班內匯報：預設1：已知一個三角形加一個圓形等于12，一個三角形等于3個圓形。我們可以把上面的三角形換成3個圓形，也就是4個圓形等于12，所以12÷4=3，圓形等于3,三角形：12－3=9，或者3×3=9。預設2：把一個換成3個，也就是如圖所示：師質疑：比較上面三種方法，你認為哪種方法簡單、巧妙？說說你的理由。學生1：第一種好，因為猜一猜比較簡便；學生2：第二種好，因為它是有序的列舉，做到不重不漏。學生3：第三種方法好，因為用換一換，簡單，而且速度快。師質疑：看看第三種方法，你有什么問題嗎？在什么情況下才可以換？小結：換一換就是把兩個相等的量進行替換。試一試：（用換一換的方法）找一名學生上黑板板演，并說說是怎樣換一換的?？梢远嗾?guī)讉€同學說一說是怎樣換的。四、抽象概括，總結提升同學們，這節(jié)課我們通過猜一猜、列舉、換一換的方法解決了等量代換的問題。請同學們觀察以上三種方法，哪一種方法既簡單，又巧妙？（第三種）象這種換一換的方法，我們把它叫做“等量代換”。（板書：等量代換）換一換，就是把兩個相等的量進行替換。五、鞏固應用，拓展提高下面我們就來運用等量代換的知識來解決一些問題吧！1.一只鵝相當于幾只小雞重？（課件出示）讓學生仔細觀察圖片，理解題意。一只鵝相當于2只鴨子，一只鴨子相當于3只小雞。學生獨立思考，然后匯報。（一只鴨子相當于3只小雞，2只鴨子相當于6只小雞。所以一只鵝相當于6只小雞。）2.課本59頁到第2題。一大壺水可以倒幾杯？（1）認真觀察，尋找其中等量的關系，思考：一大壺水可以倒2小壺，一小壺可以倒3杯，那么一大壺水可以倒幾杯？（2）帶著自己的思考方法與小組同學討論交流，然后選代表匯報。師強調：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論?？偨Y：上面兩道題有什么共同特點？解決這樣的問題時我們應該怎么做？師生總結方法：仔細觀察，尋找中間量。3.課本第50頁自主練習第3題。（課件出示）4.課本第50頁自主練習第5題。（課件出示）5.全課總結：師：同學們，這節(jié)課你學會了什么呢？對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？雖然這節(jié)課我們收獲頗多，但學習不在一朝一夕，一分耕耘，一分收獲，只有我們不斷的耕耘，才能換回更多的收獲。板書設計:智慧廣場———等量代換《等量代換》學情分析“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎。等量代換的理論是比較系統(tǒng)的、抽象的思想方法，在這節(jié)課中只是讓學生通過生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為以后學習簡單的代數(shù)知識做準備，為后繼學習打下基礎。由于“等量代換”需要抽象地想象替換，對還處在以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的三年級學生來說，有一定的困難。對于這種直觀的圖片學生們思維清晰，因此只有根據(jù)這個年齡段學生的思維特點來組織教學才能讓學生有所收獲。學生通過靜態(tài)觀察、抽象思考去感受和理解這種思想方法比較困難，而課例中出現(xiàn)的與學生以前學習過的聯(lián)系起來，讓學生明白在一個算式中可以借助算式之間的關系計算出答案，為后面的的計算指引了最基本——“試”的方法。緊接著要求學生將想法在紙上表示出來，這樣即進行了直觀演示，又不讓學生停留在直觀上，學生通過動手思考、合作交流等活動，獲得直接經(jīng)驗，在動態(tài)中具思考中感受這種思想方法。少數(shù)思維能力較強的學生在解答此類問題時，有可能選用抽象計算的方法得出答案，而忽略或沖淡等量代換的思考方法，這時進行適時的引導，使學生明白只含有一種圖形就能計算出答案，從而讓學生有了借助等量關系把含有兩種圖形的算式轉化為一種圖形的思想，引導學生用等量代換的方法來思考和解決問題?！兜攘看鷵Q》效果分析一、思考探求，代換推理這道例題在巡視過程中發(fā)現(xiàn)，大約百分之七十的學生能是借助第一條件猜想答案，百分之二十的同學是通過第二個條件去試、驗證答案。其中只有3個學生能想到借助▲和●之間的等量關系用換一換的方法計算答案。8位學生只考慮了一個條件，不符合另一個條件。二、鞏固新知，拓展應用自主練習3讀圖：仔細觀察這幅圖，你看懂了什么？那一大壺水可以倒幾杯呢？同桌倆指著圖說一說。（感受畫圖，用符號表示更方便）《數(shù)學課程標準》指出讓學生體驗到：生活離不開數(shù)學，數(shù)學來源于生活，服務于生活。這道題是學生生活中熟悉的事物，他們易于接受。從生活中來，再到生活中去，在經(jīng)歷現(xiàn)實的“問題解決”過程中實現(xiàn)“數(shù)學地思維”。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)實際問題中的數(shù)學成分，并進行符號化處理，從而把實際問題轉成成為數(shù)學問題。學生的等量代換的數(shù)學思想就在這種生活化情景中自然形成。在認真思考之后進行解答，全班同學都正確?！兜攘看鷵Q》教學反思“等量代換”是借助中間量用一個量來代替另一個量的一種數(shù)學思想方法，對于三年級的學生而言，非常抽象、難以理解，如何能夠化抽象為形象？如何能讓學生真正地體會“等量代換”思想方法的過程？備課時，查看了大量的資料，感覺除了興趣，重要的是一種方法的滲透，而這種方法不能是給予，而應是一種感悟，在循序漸進的過程中一種感悟。只有真正的感悟，才能起到理解方法、提升思維的目的。從課堂教學效果來看，學生不僅興趣濃厚，而且數(shù)學思維得到了一定程度的提高。一是課題設疑，問題中明確學習目標。一切創(chuàng)造皆緣于問題的出現(xiàn)。上課伊始，由“等量代換”的課題引導學生提出疑問，在相互交流、討論中明確本節(jié)課的學習任務。二是代換設疑，合作中尋求代換方法。在引導學生動手操作學具的基礎上，激發(fā)學生觀察、思考、推理和交流，將動手操作、數(shù)學思考與語言表達有機結合起來。最后，通過“擺一擺、換一換”、“畫一畫、換一換”的思路，讓親身經(jīng)歷“等量代換”方法的過程，初步建立了“等量代換”的數(shù)學模型。此環(huán)節(jié)體現(xiàn)了數(shù)形結合推理、操作推理及想象推理。問題設計雖有難度，但在教師的啟發(fā)引導下，學生能夠自主解決問題。《等量代換》教材分析《等量代換》是小學數(shù)學三年級上冊58、59頁，智慧廣場的內容。等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學生第一次接觸，主要是通過簡單的事例滲透這一重要的數(shù)學思想方法。讓學生通過接觸這些重要的數(shù)學思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學探索的過程，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲，增強學生學習數(shù)學的興趣。等量代換是指一個量用另一個與它相等的量去代替，它是數(shù)學中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想的基礎。等量代換的理論是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里，只是讓學生通過生活中容易理解的題材初步體會這種數(shù)學思想方法，為后繼學習打下必要的基礎，學生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了?！兜攘看鷵Q》評測練習1.一只鵝相當于幾只小雞重？（課件出示）讓學生仔細觀察圖片，理解題意。一只鵝相當于2只鴨子，一只鴨子相當于3只小雞。學生獨立思考，然后匯報。（一只鴨子相當于3只小雞，2只鴨子相當于6只小雞。所以一只鵝相當于6只小雞。）2.課本59頁到第2題。一大壺水可以倒幾杯？（1）認真觀察，尋找其中等量的關系，思考：一大壺水可以倒2小壺，一小壺可以倒3杯，那么一大壺水可以倒幾杯？（2）帶著自己的思考方法與小組同學討論交流，然后選代表匯報。師強調：觀察后，先自己思考，有方法后再與小組討論?？偨Y：上面兩道題有什么共同特點？解決這樣的問題時我們應該怎么做？師生總結方法：仔細觀察，尋找中間量。3.課本第50頁自主練習第3題。（課件出示）4.課本第50頁自主練習第5題。（課件出示）《等量代換》課標分析教育家米山國藏曾指出：“作為知識的數(shù)學出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的是數(shù)學的精神、數(shù)學的思想、研究方法等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使學生終身受益?！蔽覀兩钌畹匾庾R到：在課堂教學中除教給學生數(shù)學知識外，更應重視挖掘知識發(fā)生、形成和發(fā)展運用過程中所蘊藏的數(shù)學思想方法，不失時機地滲透數(shù)學思想方法，指導學生運用數(shù)學思想方法科學的思考問題，培養(yǎng)學生探索規(guī)律、解決問題的能力，從而促進學生數(shù)學素質的提高。義務教育數(shù)學課程標準》明確指出,數(shù)學的學習不僅僅是學習數(shù)學基本知識和技能,還包括數(shù)學基本思想和基本活動經(jīng)驗的學習,強調學生經(jīng)歷知識的自主探索過程,在知識的形成過程中感悟和體會數(shù)學思想方法。學生體會數(shù)學思想是其數(shù)學思維能力發(fā)展的關鍵。學生學習等量代換的難點在哪？一是學生思