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文檔簡介
第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與
一元一次方程(2)本店清倉大甩賣跳樓價?5折酬賓跳樓價?打折銷售問題1、一件衣服標(biāo)價為元,商場打
折銷售,則衣服的售價是
元。2、一個籃球?qū)嶋H進(jìn)價為元,商場以元銷售,則商場賣一個籃球可獲利元,利潤率是3、一雙運(yùn)動鞋進(jìn)價元,將它提價后標(biāo)價,則標(biāo)價應(yīng)是
元。9100aab(b>a)
x%(b-a)
100(1+x%)0.9a熱身運(yùn)動利潤=售價-進(jìn)價打x折的售價=原價×售價=進(jìn)價+利潤=進(jìn)價×(1+利潤率)利潤率=進(jìn)價利潤×100%例1:“衣衣不舍”服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%
,另一件虧損25%
,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?猜一猜:兩件衣服的盈虧情況?討論:1、你從題中獲得了哪些信息?涉及哪些量?2、你是怎樣理解“盈利與虧損”的?3、怎樣表示盈利25%和虧損25%?算一算:兩件衣服的盈虧情況?銷售中的盈虧算一算售價進(jìn)價
0.25x利潤盈利20%60x虧損20%y60-0.25y解:設(shè)盈利20%的衣服進(jìn)價為x
元,
根據(jù)題意可列方程
x+0.25x=60
解得x=48
虧損20%的衣服的進(jìn)價為y元,
y-0.25y=60
y=80
總進(jìn)價為
x+y=總售價為120元
128元因?yàn)榭傔M(jìn)價大于總售價,所以虧了8元.方法構(gòu)想1例1:“衣衣不舍”服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%
,另一件虧損25%
,賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損,或是不盈不虧?列方程解決實(shí)際問題的一般過程:這和你的估算一致嗎?審題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)作答
方程是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具。進(jìn)價、售價、利潤、利潤率記住了?
理性提升上述問題中涉及到哪些量?
●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式:=商品售價—商品進(jìn)價商品利潤
●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系:利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%
●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)10
●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系:商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)關(guān)系式:
對數(shù)學(xué)中的困難不要著急,我堅信你正在努力,以取得更好的成績。
——愛因斯坦
1.開縣某琴行同時賣出兩臺電子琴,每臺售價為960元。其中一臺盈利20%,另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損,或是不盈不虧?解:設(shè)盈利20%的那臺電子琴進(jìn)價為x元,它的利潤是0.2x元,則x+0.2x=960得x=800
設(shè)虧損20%的那臺電子琴進(jìn)價為y元,它的利潤是0.2y元,則y-0.2y=960得y=1200所以兩臺電子琴進(jìn)價為2000元,而售價1920元,進(jìn)價大于售價,因此兩臺電子琴總的盈利情況為虧本80元。我能行1
2.某文具店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況?解:設(shè)盈利60%的那個計算器進(jìn)價為X元,它的利潤是0.6X元,則
X+0.6X=64得X=40
設(shè)虧本20%的那個計算器進(jìn)價為Y元,它的利潤是0.2Y元,則
Y–0.2Y=64得Y=80所以兩個計算器進(jìn)價為120元,而售價128元,進(jìn)價小于售價,因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.再做一做!
重百商場計劃投入一批緊俏商品,經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初銷售,可獲利15%,并可利用本金和獲利所得再購買其他商品,又可獲利10%。到月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費(fèi)700元。生意經(jīng)
(1)設(shè)商場資金為多少元時,兩種方式的獲利相同。自主探索交流小區(qū)解(1)由題意解得
所以當(dāng)商場資金為20000元時,兩種方式購銷獲利一樣。(2):當(dāng)商場資金超過20000元,第二種方式購銷獲利多。當(dāng)商場資金低于20000元,第一種方式購銷獲利多。
(2)根據(jù)商場的資金狀況,如何獲利最多?例2、
商店對某種商品作調(diào)價,按原價的八折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價。—
商品進(jìn)價
=商品利潤率商品進(jìn)價標(biāo)價×折扣數(shù)打折:賣貨時,按照標(biāo)價乘以十分之幾或百分之幾十,則稱將標(biāo)價進(jìn)行了幾折或售價占標(biāo)價的百分率。例2
、商店對某種商品作調(diào)價,按原價的八折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的進(jìn)價為1600元。求商品的原價。解:設(shè)此商品的原價為x元,根據(jù)題意,得1600x×80%-1600
=10%解這個方程,得
x=2200(元)
答:此商品的原價為2200元。2.已知某商品的進(jìn)價為1600元,標(biāo)價為2200元,折價銷售時的利潤率為10%。問此商品是按幾折銷售的?解:設(shè)按此商品價的x%銷售,根據(jù)題意,得2200x%-16001600
=10%
解這個方程,得x=80(即八折)答:此商品的是按八折銷售的。變式練習(xí)1.這節(jié)課你學(xué)了哪些內(nèi)容?學(xué)習(xí)體會熟記下列關(guān)系式
=商品售價—商品進(jìn)價●售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式:商品利潤
●進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系:利潤率=商品進(jìn)價商品利潤×100%
●標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系:商品售價=標(biāo)價×折扣數(shù)10
●商品售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系:商品進(jìn)價商品售價=×(1+利潤率)
本節(jié)課你探究了那種解決問題的方法?請歸納用這種方法解決實(shí)際問題的基本思想。實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)方程的解實(shí)際問題的答案檢驗(yàn)列方程解方程2.這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對應(yīng)用方程解決實(shí)際問題有些怎樣的思考?3.體會怎樣的數(shù)學(xué)思想?能夠解決生活中哪些問題?體會數(shù)學(xué)來源于生活,運(yùn)用于生活。練習(xí):1、一件服裝先將進(jìn)價提高25%出售,后進(jìn)行促銷活動,又按標(biāo)價的8折出售,此時售價為60元.請問商家是盈是虧,還是不盈不虧?思考1:據(jù)了解,個體商店銷售中售價只要高出進(jìn)價的20%便可盈利,但老板們常以高出進(jìn)價50%~100%標(biāo)價,假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價為600元的運(yùn)動鞋,應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價?
2.(2010.江西)剃須刀由刀片和刀架組成.某時期,甲`乙兩廠家分別生產(chǎn)老式剃須刀(刀片不可更換)和新式剃須刀(刀片可更換),有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示:
某段時間內(nèi),甲廠家銷售了8400把剃須刀,乙廠家銷售的刀片數(shù)量是刀架數(shù)量的50倍,乙廠家獲得的利潤是甲廠家的兩倍,問這段時間內(nèi),乙銷售了多少把刀架?多少片刀片?思考2解:設(shè)這段時間內(nèi)乙廠家銷售了x把刀架.
依題意,得(0.55-0.05)·50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8400
解得x=400
銷售出的刀片數(shù)=50×400=20000(片)
答:這段時間乙廠家銷售出400把刀架,20000片刀片.
3、
某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售,每噸可獲利500元;制成酸奶銷售,每噸可獲利1200元;制成奶片銷售,每噸可獲利2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是:如果制成酸奶,每天可加工3噸,制成奶片每天加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時進(jìn)行,受氣溫條件限制,這批鮮奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢,為此廠設(shè)計兩種可行方案:方案一:盡可
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