九年級(jí)《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿

九年級(jí)《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿

一、課程目標(biāo)分析：

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

二、教材分析：

1、教材的地位和作用：

《直線與圓的位置關(guān)系》這一節(jié)內(nèi)容出現(xiàn)在必修2的第二章《平面解析幾何初步》的第二節(jié)《圓與圓的方程》的第三小節(jié)的位置。就整套教材而言，《平面解析幾何初步》一章的教學(xué)主要是讓學(xué)生體會(huì)到用代數(shù)方法處理幾何問題的思想，為選修教材中的《圓錐曲線與方程》一章打好基礎(chǔ)。它是前兩節(jié)《直線與直線方程》和《圓與圓的方程》的綜合應(yīng)用，也為后一小節(jié)《圓與圓的位置關(guān)系》提供研究方法的一個(gè)重要示例，是整個(gè)《平面解析幾何初步》章節(jié)的重要內(nèi)容，起著貫穿始終、應(yīng)用反饋的重要作用，而且是貫徹“用代數(shù)方法處理幾何問題”思想和“數(shù)形結(jié)合”方法的重要的反映內(nèi)容和工具。在本章中的作用非常重要。

2、教材重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。

難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。

三、目的分析：

1、知識(shí)目標(biāo)：

能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系。

2、能力目標(biāo)：

要使學(xué)生體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思路和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。

四、教法分析：

1、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式講授法、演示法、輔導(dǎo)法。

2、教材處理：

（1）例題1（1）（2）用兩種不同的辦法求解，讓學(xué)生自己體會(huì)這兩種方法。

通過老師引導(dǎo)和讓學(xué)生自己探索解決，反饋學(xué)生的解決情況。

（2）增加一個(gè)過一點(diǎn)求圓的切線方程的題型，幫助學(xué)生增加對(duì)直線與圓的認(rèn)識(shí)。

3、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課的學(xué)法是繼續(xù)指導(dǎo)學(xué)生把新問題轉(zhuǎn)化為已有知識(shí)解決的化歸思想。

4、教具：多媒體電腦、投影儀、自做多媒體課件。

五、過程分析：

教學(xué)

環(huán)節(jié)

教學(xué)內(nèi)容

設(shè)計(jì)意圖

新

課

引

入

1、學(xué)生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，通過多媒體演示圓與直線的三種位置關(guān)系。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。然后引入本節(jié)課的課題。

2、在上一章，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了直線的方程后，研究了點(diǎn)和直線、直線與直線的位置關(guān)系，本章我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的方程，現(xiàn)在我們要研究直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。

1數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，與生活密切相關(guān)

2、以實(shí)際問題引入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

新

課

講

解

一、知識(shí)點(diǎn)撥：

1、在初中的學(xué)習(xí)中我們知道直線和圓有三種位置關(guān)系，分別是相離、相切、相交，那么在初中我們?cè)鯓优袛嘀本€和圓的位置關(guān)系呢？

答：把圓心到直線的距離d和半徑r比較大?。?/p>

d>r《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相離

d=r《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相切

d《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相交

2、我們?nèi)绾卫米鴺?biāo)法將初中判斷直線和圓的位置關(guān)系代數(shù)化？

答：先利用點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離，再和半徑比較大小。

3、在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們是如何利用代數(shù)的方法判斷直線與直線的位置關(guān)系的？它對(duì)你在思考直線和圓的位置關(guān)系時(shí)有何啟迪？

答：在直線與直線的方程這一節(jié)里，我們先把兩直線的方程聯(lián)立解方程組

方程組有一個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿兩直線相交

方程組沒有解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿兩直線平行

方程組有無數(shù)個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿兩直線重合

在思考直線和圓的位置關(guān)系時(shí)，我們可類似地把直線和圓的方程聯(lián)立解方程組

方程組有一個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相切

方程組沒有解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相離

方程組有兩個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相交

二、例題講解：

1、讓學(xué)生先自學(xué)例1并回答下列問題：

（1）第二小題中，消去x的步驟怎樣？如何判斷方程組有沒有解？

（2）你認(rèn)為這兩種方法哪一種較簡(jiǎn)單，為什么？

答：（1）消去x的結(jié)果是《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿，一樣可以判斷和求解；

（2）方法一較簡(jiǎn)單，因?yàn)榉椒ǘ谇蠼稽c(diǎn)坐標(biāo)時(shí)仍要解方程組。

2、例2設(shè)直線《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿與圓《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿相切，求實(shí)數(shù)《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿的值。

2、例3過點(diǎn)《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿作《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿

圓的切線L,求切線L的方程.

4、練習(xí)：課本第83頁(yè)練習(xí)1、2

問題1涉及初中知識(shí)，可使得學(xué)生比較容易上手。

問題2體現(xiàn)了將幾何問題代數(shù)化的思想。

問題3以前一章知識(shí)做類比，有利于培養(yǎng)學(xué)生類比歸納的能力。

通過前面對(duì)知識(shí)的分析，例題1對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該比較容易，又通過兩個(gè)問題檢查學(xué)生的理解程度。

例2建立直線與圓的深度理解

例3該例題有利于培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問題的良好思維習(xí)慣。

通過兩個(gè)課本練習(xí)，鞏固直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法。

課

堂

小

結(jié)

判斷直線與圓的位置關(guān)系主要有以下兩種方法：

1：方程組有一個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相切

方程組沒有解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相離

方程組有兩個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相交

2：d>r《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相離

d=r《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相切

d《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相交

強(qiáng)化學(xué)生對(duì)判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。

作業(yè)

布置

課本P86，A組4、6、B組1

直線與圓的位置關(guān)系

一、復(fù)習(xí)回顧

一、判斷直線與圓的位置關(guān)系方法：

1：方程組有一個(gè)解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與圓相切

方程組沒有解《直線與圓的位置關(guān)系》說課稿直線與