九年級數(shù)學(xué)下冊1 1銳角三角函數(shù)課件2浙教版

1.1(2)銳角三角函數(shù)在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù).bABCa┌ctanA=abbtanB=a腦中有“圖”，心中有“式”如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度?(1)sin300等于多少?450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?300600450450做一做1sin30°=cos30°=tan30°=23

230011Sin45°=cos45°=tan45°=221做一做4504501sin60°=cos60°=tan60°=2做一做6002Zx.xk特殊角的三角函數(shù)值表要能記住有多好三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?450300600450450老師期望:你能對伴隨九個學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個重新認(rèn)識和評價.例1計算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;計算:練習(xí)例2

如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精確到0.01m).老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.ACOBD┌●2.5300例3。一位同學(xué)的手臂長65cm，當(dāng)他高舉雙臂時，指尖高出頭頂35cm。問當(dāng)他的手臂與水平成600角時，指尖高出頭頂多少cm（精確到0。1cm）？老師期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCa┌c做一做做一做已知∠A為銳角，且cosA=，你能求出∠A的度數(shù)嗎。2討論看圖說話:直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系bABCa┌c┌┌300600450450獨(dú)立作業(yè)3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600的三角尺測量一棵樹的高度.已