(1.4)-9.1組合變形桿件的內(nèi)力與內(nèi)力圖

第九章

組合變形桿件的強(qiáng)度計(jì)算9-1組合變形桿件的內(nèi)力與內(nèi)力圖拉壓扭轉(zhuǎn)彎曲基本變形回顧組合變形概述受力特點(diǎn)？桿件同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形，且對應(yīng)的應(yīng)力（或應(yīng)變）屬同一量級——組合變形。

變形特點(diǎn)？

煙囪立柱偏心壓縮（軸向壓縮+純彎曲）壓縮+彎曲工程實(shí)例扭轉(zhuǎn)+彎曲傳動軸研究方法：疊加原理各基本變形都是相互獨(dú)立，互不影響。小變形，線彈性。解題步驟：（1）外力分解和簡化；（2）將組合變形分解為幾種基本變形；（3）分別求內(nèi)力、畫內(nèi)力圖，判斷危險(xiǎn)截面；（4）用疊加方法求危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力；（5）用強(qiáng)度理論（條件）進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。組合變形桿件的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的內(nèi)力及內(nèi)力圖組合變形桿件的內(nèi)力與內(nèi)力圖外力簡化及內(nèi)力分析例1

工廠廠房的立柱AB受力如圖（a）所示，

試作柱子AB的內(nèi)力圖。組合變形桿件的內(nèi)力及內(nèi)力圖解：如圖（b）、（c）所示。壓縮+純彎曲的組合變形AC段：CB段：（1）外力簡化及內(nèi)力分析（壓力）（壓力）（2）畫內(nèi)力圖FN圖1000kNM圖100kN·mACB1500kNACB（壓力）（壓力）例2

起重機(jī)橫梁AB受力如圖（a）所示，最大吊重試作橫梁AB的內(nèi)力圖。外力分解解：（1）受力分析、外力分解及內(nèi)力分析AC段：軸力、剪力、彎矩；軸向壓縮+彎曲。CB段：剪力、彎矩；平面彎曲。由平衡方程解得（2）畫內(nèi)力圖24kNFN

圖12kN·mM圖可不畫剪力圖BACBACFS

圖BAC⊕6kN12kN例3一齒輪傳動圓軸AD，受力如圖所示，齒輪C的直徑dC=400mm，齒輪D的直徑dD=200mm。試作出其內(nèi)力圖。kNkNkNkN外力向軸心簡化解：（1）受力分析由平衡方程解得例3圖kNkNkNkN1kN·m1kN·m受力簡圖各力向圓軸的中心簡化（2）內(nèi)力及組合變形分析AC段：剪力、彎矩；xy平面彎曲+xz平面彎曲。CD段：剪力、彎矩、扭矩；彎曲+扭轉(zhuǎn)。1kN·m1kN·m（3）畫內(nèi)力圖1kN·m1kN·m剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖剛架的概念剛性連接由若干桿件相互剛性連接組成的結(jié)構(gòu)——剛架各桿的軸線與外力在同一平面內(nèi)的剛架——平面剛架特點(diǎn)：變形前后，各桿在結(jié)點(diǎn)處的夾角保持不變。結(jié)點(diǎn)處內(nèi)力的標(biāo)注采用兩個(gè)下標(biāo)：第一個(gè)下標(biāo)表示內(nèi)力所屬截面，第二個(gè)下標(biāo)表示該截面所屬桿件的另一端。剛架中各桿的內(nèi)力與內(nèi)力圖作法與組合變形桿件相同。習(xí)慣約定：彎矩圖：畫在桿的受拉側(cè)，不標(biāo)正負(fù)號。剪力圖：可畫在剛架軸線的任一側(cè)，標(biāo)注正負(fù)號。軸力圖：可畫在剛架軸線的任一側(cè)，標(biāo)注正負(fù)號。剛架的內(nèi)力與內(nèi)力圖例4

作如圖所示剛架的內(nèi)力圖。

解：（1）受力分析，求約束力（2）分析各段桿的內(nèi)力AB段：剪力、彎矩BC段：軸力、剪力、彎矩兩段桿在B處的約束力與結(jié)點(diǎn)處外力要構(gòu)成一平衡力系⊕⊕（3）畫內(nèi)力圖例5

作如圖所示剛架的彎矩圖。

分析各桿受力：AB段、BC段均可看作B端固定的懸臂梁。BD段