提公因式法4 省賽獲獎

因式分解提公因式法(1)回顧與思考1多項式的分解因式的概念：把一個多項式__________________的形式，叫做把這個多項式分解因式.2分解因式與整式乘法是_____過程.3分解因式要注意以下幾點:

①分解的對象必須是_______.

②分解的結(jié)果一定是幾個整式的_____的形式.

化為幾個整式乘積互逆多項式乘積類比探究1、實例類比（1）整數(shù)18，42，60的最大公因數(shù)是什么？（2）單項式xy，xz，xw中的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？18=6×342=6×760=6×106每個單項式中均有因式x（3）多項式z2+yz中每一項的因式分別是什么？你發(fā)現(xiàn)什么？每一項中均有因式z2、抽象概念多項式中每一項的公共的因式,叫這個多項式各項的公因式。探討：指出下列多項式中各項的公因式。

（1）

z2+yz（3）z2y+yz3（4）4z2y+6yz3（2）z2y+yzZyzyz22yz22、你能從上述的練習(xí)中總結(jié)出簡單易行的確定公因式的方法嗎？1、你認(rèn)為找公因式類似于以前學(xué)過的什么？3：找多項式的公因式的方法（1）系數(shù)------如果是整數(shù)系數(shù)，取多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)（2）字母------多項式中各項都含有的相同字母；（3）指數(shù)------多項式中相同字母的最低次冪一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)（1）引例：z2+yz=z·（）4：明確分解方法z+y思考：①怎樣直接確定另一個因式？②這樣分解的依據(jù)是什么？（2）歸納：把一個多項式的各項的公因式提到括號外面，這種因式分解的方法叫提公因式法。（3）例題：把8x2y4－12xy2z因式分解。找出公因式提取公因式得到另一個因式寫成積的形式解：8x2y4－12xy2z=4xy2·2xy2－4xy2·3z=4xy2（2xy2－3z）am+bm+cm=m(a+b+c)不能漏掉

()1、分解因式：3x2-6xy+3x解：原式＝3xx-2y+1運用拓展2：把-24x3–12x2+28x分解因式.解：原式==當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)。提負(fù)號要變號比比誰最行！1、在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検?1).3x3-2x2+x=x()(2).-30x3y2+48x2yz=-6x2y()2、把下列多項式因式分解：(1).3xy-5y2+y(2).-6m3n2-4m2n3+10m2n2大顯身手，拓展應(yīng)用

2.分解因式：3x(a+b)-6y2(a+b)

1、32007-4×32006+10×32005能被7整除嗎？作業(yè):1．課本第60頁第1題。

2．把下列各式分解因式(1)4a2b＋8a3b－10a2b2(2)－2x2y2＋10x3y2z－6x3y3z2