小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE9PAGE《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。2、讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。能力目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個(gè)探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略。情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵】重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)：理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、學(xué)生用尺子【教學(xué)過程】1、課前手指活動(dòng)，感知“間隔”的含義。師：伸出一只手仔細(xì)觀察，你看到了哪個(gè)數(shù)字？（5個(gè)手指）還能看到哪個(gè)數(shù)字？（4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間呢？2個(gè)手指之間呢？（請(qǐng)學(xué)生在自己的手上找找、指指，數(shù)數(shù)）通過剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。）2、談話引入，明確課題。師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，今天咱們一起來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的問題。二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師說：欣賞圖片，花草樹木不光能凈化空氣還能美化我們的生活環(huán)境。為了美化校園，光明小學(xué)計(jì)劃植樹我們一起看看。學(xué)校門前有一條長20米的小路，計(jì)劃在小路一旁植樹，每5米栽一棵。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，老師補(bǔ)充問題（如果兩端都栽，一共能栽多少棵樹？一端不栽呢？兩端都不栽呢？）指名讀題，從題中你知道了哪些信息？說一說：“一邊”、“兩端要栽”一端不栽，兩端都不栽的含義？明確“每5米栽一棵”表示間隔（3）算一算：如果兩端都栽，一共需要多少棵樹苗？（4）反饋答案：方法1：20÷5＝4（棵）方法2：20÷5+1=5（棵）（5）師提出疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的答案，到底哪種答案是正確的呢？在此學(xué)生明確20÷5＝4表示間隔數(shù)，也就是把20米平均分成4段。用什么方法來驗(yàn)證？生1：用小棒擺一擺模擬植樹。生2：畫線段圖模擬實(shí)際種一種。二、自主學(xué)習(xí)，合作探究1、我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。以兩端都栽為例小組合作探究小組探究提示：（1）、畫一畫，用一條線段代表20米小路，用小豎線代替小樹。（2）、數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)間隔幾棵樹？（3）、算一算，一共需要多少棵數(shù)？（4）、議一議，間隔數(shù)與棵數(shù)有什么關(guān)系？2、小組活動(dòng)，交流質(zhì)疑。三、匯報(bào)交流，點(diǎn)撥提升1、學(xué)生小組匯報(bào)，展示明確兩端都栽時(shí)，棵樹比間隔數(shù)多1。學(xué)生匯報(bào)老師在黑板上畫出線段圖。同學(xué)們非常能干，通過小組合作利用線段圖得出，兩端都要栽的話，棵數(shù)=間隔數(shù)+12、分組研究另兩種栽樹情況3、得出結(jié)論：只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1四、鞏固練習(xí)，當(dāng)堂檢測1、一條走廊長32米，每隔4米放一盆花，兩端都要放，一共需要放多少盆花？2、一條長120米馬路上，每隔10米安裝一個(gè)路燈，（只裝一端），一共需要安裝多少個(gè)路燈？3、光明小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間相距150米，為了迎接“六一”兒童節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在這兩棟樓之間插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要多少面彩旗？通過三種不同植樹問題對(duì)學(xué)生所學(xué)進(jìn)行鞏固提升。五、回顧梳理，總結(jié)評(píng)價(jià)。你在這節(jié)課中有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】植樹問題20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)＋１只栽一端棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-１新課堂達(dá)標(biāo)立標(biāo)示范課課題：《植樹問題》年級(jí)：四年級(jí)執(zhí)教人：薛城區(qū)北臨城小學(xué)《植樹問題》學(xué)情分析“植樹問題”是四年級(jí)上冊(cè)相關(guān)鏈接中的教學(xué)內(nèi)容，解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形，例如：兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽。本課內(nèi)容是植樹問題中的例1，是讓學(xué)生探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況。教材的意圖是讓學(xué)生從簡單的情況入手解決復(fù)雜的問題，也就是讓學(xué)生先通過畫線段圖探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)這個(gè)內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學(xué)生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會(huì)到探索規(guī)律的樂趣和成功感?！吨矘鋯栴}》效果分析通過對(duì)本課的教學(xué)以及對(duì)本課相關(guān)資料深入淺出的研究，我認(rèn)為本課的有幾處可以與人共勉：從這節(jié)課授課來看，學(xué)生積極參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，敢于發(fā)表自己的想法，都有不同的收獲，在觀察、猜測、驗(yàn)證推理中體會(huì)解決問題基本的思想方法，經(jīng)歷了探索解決問題的過程。第一環(huán)節(jié)引出課題：從手上的數(shù)學(xué)信息入手引出學(xué)生對(duì)間隔的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生尋找生活中的間隔。出示圖片，讓學(xué)生理解間隔。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的息息相關(guān)。第二環(huán)節(jié)，教師以數(shù)學(xué)知識(shí)原型“平均分”切入，分析植樹應(yīng)該栽在上面地方？與“段”有什么關(guān)系，巧妙了利用了幾何直觀，注重了數(shù)形結(jié)合，在學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，降低提出問題的難度，課堂效果不錯(cuò)。第三環(huán)節(jié)遷移、變通。學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探究，充分發(fā)揮小組合作的作用，進(jìn)行交流討論，在獲得直接經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上感受“一一對(duì)應(yīng)”的思想方法是教學(xué)活動(dòng)重中之重，經(jīng)過學(xué)生探討之后，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型（棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系），接著再用抽象出來的模型解決一般性的問題，最后再遷移、變通。第四環(huán)節(jié)學(xué)生展示匯報(bào)。在進(jìn)行小組展示匯報(bào)過程和結(jié)果中，注重小組內(nèi)和小組間的生成問題，提高學(xué)生的質(zhì)疑能力。第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)部分，練習(xí)題設(shè)計(jì)緊扣所學(xué)內(nèi)容，能讓學(xué)生把把所學(xué)知識(shí)扎實(shí)運(yùn)用到解決問題中?！吨矘鋯栴}》教材分析解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、廣場敲鐘等，這些問題情境中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)：要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。教材在編排上，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題的有效方法的能力。在教學(xué)植樹問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。一、經(jīng)歷解決問題的過程教材第106頁例1通過學(xué)生熟悉的植樹情境，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索間隔與點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，再運(yùn)用模型解決實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程。二、體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想本單元通過一些生活中的事例，讓學(xué)生根據(jù)不同的情況總結(jié)出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決問題。但是，本單元的教學(xué)最終目的并不只是讓學(xué)生明白規(guī)律，而是要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究規(guī)律的產(chǎn)生原因，幫助其建立一一對(duì)應(yīng)的思維方式，形成解決問題的策略，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。在植樹問題中最重要的數(shù)學(xué)思想就是模型思想，而如何讓學(xué)生理解從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程是教學(xué)植樹問題的難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，教材突出了線段圖的教學(xué)，通過幾何直觀幫助學(xué)生理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。例1是探討關(guān)于一條線段、并且兩端都要栽的植樹問題，讓學(xué)生通過畫線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。通過這兩幅圖，讓學(xué)生把點(diǎn)（樹）與線（間隔）一一對(duì)應(yīng)起來，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還多出一個(gè)點(diǎn)（樹），所以栽樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1。整個(gè)單元教材通過線段圖的教學(xué)，突出一一對(duì)應(yīng)的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的情況，即兩端都栽只栽一端與兩端都不栽。無論哪種情形，都能用一一對(duì)應(yīng)的思想統(tǒng)領(lǐng)。教材通過選取生活中不同的事例，讓學(xué)生體會(huì)一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法──化歸思想，使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題所帶來的便利。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。在練習(xí)中，教材以植樹問題為背景幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到路燈問題、鋸木問題等都與植樹問題有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生建構(gòu)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。《植樹問題》評(píng)測練習(xí)數(shù)量關(guān)系 兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1一端不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1全長÷間距=間隔數(shù)一、求棵數(shù)1、有一條長800米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹,需多少棵楊樹苗?2、在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線多少根？3、在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗??4、兩座樓房之間相距?56?米,每隔?4?米栽雪松一棵,?一行能栽多少棵?二、求間距1、紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每兩個(gè)垃圾桶之間相距多少米？2、在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅(jiān)電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米？3、街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距多少米？4、在一條長?250?米的路兩旁栽樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了?101?棵，?每兩棵相鄰的樹之間的距離都相等，你知道是多少米嗎？三、求全長：?1、在一條公路上兩側(cè)每隔16米架設(shè)一根電線桿,共用電線桿52根,這條公路全長多少米？2、在一段公路的一邊栽?95?棵樹，兩頭都栽，每兩棵樹之間相距?5?米，這段公路全長多少米？《植樹問題》課后反思《植樹問題》是青島版四年級(jí)上冊(cè)智慧廣場的內(nèi)容，透過對(duì)教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認(rèn)為“植樹問題”就教學(xué)而言，可分為兩個(gè)不同的教學(xué)目標(biāo):一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問題三種不同的狀況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學(xué)生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。二、總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式“總長÷間距=間隔數(shù)”，并透過公式幫忙學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個(gè)方面還是處理得比較好:這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后透過猜想，驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。我注重教學(xué)資料的整體處理，對(duì)教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性的題目，開放性的設(shè)計(jì)，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們用心地去探究，使學(xué)生完整的體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生比較系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)到在直線上植樹有三種狀況，即兩端都栽;兩端都不栽;只栽一端。3、植樹問題的思維有必須的復(fù)雜性，對(duì)于剛接觸植樹問題的四年級(jí)學(xué)生來說，則更有必須的難度了。所以，我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計(jì)算的過程中，透過直觀的觀察初步感知三種狀況:兩端都栽“棵樹=間隔數(shù)+1”，只栽一端“棵樹=間隔數(shù)”，兩端都不栽“棵樹=間隔數(shù)-1”。之后，再引導(dǎo)學(xué)生用“一一對(duì)應(yīng)”的思想，舉起右手比劃比劃，分析植樹問題三種不同的狀況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種狀況下，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。4、學(xué)生列式計(jì)算出三種栽法的棵數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生思考:這三種狀況，我們?cè)诹惺接?jì)算棵數(shù)時(shí)，第一步都是先求什么，怎樣求?透過學(xué)生的小組討論后得出:要求棵數(shù)，得先求間隔數(shù)，并清楚地總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式“總長÷間距=間隔數(shù)”，透過公式幫忙學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn):1、數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹問題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問題簡單化”的解題過程。2、一堂課上下來，覺得還是對(duì)學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期盼日后調(diào)整改善。但是我感覺在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強(qiáng)，有時(shí)過高的估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和理解潛力，造成站位過高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準(zhǔn)備?！吨矘鋯栴}》課標(biāo)分析教材中設(shè)置“智慧廣場”元教學(xué)內(nèi)容的目的不是教會(huì)學(xué)生機(jī)械的公式和抽象的模型，而是讓學(xué)生體驗(yàn)探索建立模型的過程和數(shù)學(xué)思想方法。在本冊(cè)的“植樹問題”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題有效方法的能力。在教學(xué)植樹問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系貫穿著兩條主線：數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，直接呈現(xiàn)在教材上；而數(shù)學(xué)思想方法則是一條暗線，隱藏在知識(shí)的背后。智慧廣場中的“植樹問題”，承載了基本的數(shù)學(xué)思想方法──“化繁為簡”“數(shù)形結(jié)合”“一一對(duì)應(yīng)”和“數(shù)學(xué)建?！钡龋箤W(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型（點(diǎn)段關(guān)系），然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。1．在困頓中感悟“化歸”的思想人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果直接應(yīng)用已有知識(shí)不能或不易解決該問題時(shí)，往往將需要解決的問題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或比較容易解決的問題，最終使原問題得到解決，這種思想方法稱為化歸（轉(zhuǎn)化）思想。在探究中滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的、重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)即通過數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系，通過形象化的方法轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，這是數(shù)形結(jié)合思想?！爸矘鋯栴}”