3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(4)課件(共14張ppt)

3.4一元一次方程模型的應(yīng)用(4)湘教版數(shù)學(xué)七年級（上）通話時間（分鐘）神州行全球通話費（元）通話費（元）月租費（元）某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”，使用者須繳50元月租費，另外每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神州行”，不繳月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元。相等關(guān)系全球通的話費＝神州行的話費50x0.4

x(0.4

x+50)x0.6

x0.6

x請問一個月通話多少分鐘，兩種移動通信費用相同？根據(jù)等量關(guān)系得：設(shè)一個月通話x分鐘兩種通訊費相同。(0.4x+50)0.6x=解得x=250答：一個月通話250分鐘兩種通信費相同。思維拓展

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市出臺了新的家庭用水收費標(biāo)準，規(guī)定：所交水費分為標(biāo)準內(nèi)水費1.96元/t，超標(biāo)部分水費2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準用水量.動腦筋分析：本問題首先要分析所交水費27.44元中是否含有超標(biāo)部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費中含有超標(biāo)部分的水費，即月標(biāo)準內(nèi)水費+超標(biāo)部分的水費=該月所交水費.解：設(shè)家庭月標(biāo)準用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系得1.96x+(12-x)×2.94=27.44解得x=8．答：該市家庭月標(biāo)準用水量為8t．例4現(xiàn)有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，則樹苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，則樹苗正好栽完.根據(jù)以上方案，請算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度.舉例分析觀察上面植樹示意圖，想一想：（１）相鄰兩樹的間隔長與應(yīng)植樹的棵數(shù)有什么關(guān)系？（２）相鄰兩樹的間隔長、應(yīng)植樹棵數(shù)與路長有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

本題中涉及的等量關(guān)系有：方案一的路長=方案二的路長設(shè)原有樹苗x棵，由題意可得下表：方案間隔長應(yīng)植樹數(shù)路長一二解設(shè)原有樹苗x棵，根據(jù)等量關(guān)系，

得5(x+21-1)=5.5(x-1)

，

即5(x+20)=5.5(x-1)

化簡，得-0.5x=-105.5

解得

x=211

因此，這段路長為5×(211+20)=1155(m）.

答：原有樹苗211棵，這段路的長度為1155m．55.5x+21x5(x+21-1)5.5(x-1)曾老師利用假期帶領(lǐng)部分同學(xué)到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張車票原價是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠?！?；乙車主說：“乘我的車學(xué)生打9折，老師不買票?！痹蠋熜睦镉嬎懔艘幌拢X得不論坐誰的車，車費都一樣，請問：曾老師一共帶了多少名學(xué)生？試一試學(xué)生車費(元)教師車費(元)總車費(元)甲車主乙車主甲車費用＝乙車費用相等關(guān)系15×0.811xx15×0.8x15×0.9x(12x+12)13.5x設(shè)曾老師帶了x名學(xué)生。得下列數(shù)量關(guān)系表學(xué)生數(shù)(人)教師數(shù)(人)解這個方程，得：x＝8檢驗：

x＝8是原方程的解，且符合題意。答：曾老師一共帶了8名學(xué)生。若這時，有一名同學(xué)突然接到電話說家里有事，不能前去，請問這時乘坐哪個車主的車劃算？由于這時學(xué)生人數(shù)少于8人，所以乘坐乙車主的車更劃算。解：設(shè)曾老師一共帶了x名學(xué)生，依題意得：13.5x＝12x＋12想一想練習(xí)1.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費標(biāo)準規(guī)定：如果每戶每月用電不超過150kW·h，那么1kW·h電按0.5元繳納；超過部分則按1kW·h電0.8元繳納.如果小張家某月繳納的電費為147.8元，那么小張家該月用電多少？答：小張家該月用電約241kw·h.2.某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)