2013高一數(shù)學(xué)課件：3.3.3點(diǎn)到直線距離(新人教A版必修2)

點(diǎn)到直線的距離

11/12/20231學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǖ玫近c(diǎn)到直線的距離公式.重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式.難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用.11/12/202321.直線方程的一般形式是什么?2.已知平面上兩點(diǎn)，則的距離公式是什么?特別地，原點(diǎn)與任意點(diǎn)的距離一.復(fù)習(xí)回顧11/12/202333.過(guò)點(diǎn)

的直線的一般式方程：4.兩點(diǎn)間的距離為若,則若,則11/12/20234二.探求新知教學(xué)引入思考：已知點(diǎn)和直線怎樣求點(diǎn)到直線L的距離呢?求下列點(diǎn)到直線的距離：1.點(diǎn)到直線的距離.2.點(diǎn)到直線的距離.3.點(diǎn)到直線的距離.4.點(diǎn)到直線的距離.11/12/20235設(shè)A≠0,B≠0,我們來(lái)探求點(diǎn)P到直線L的距離:[思路一]利用兩點(diǎn)間距離公式:PyxolQ新知講解11/12/20236QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]構(gòu)造直角三角形求其高（等面積法）RS11/12/20237點(diǎn)P0(x0,y0)到直線L:Ax+By+C=0的距離：點(diǎn)到直線的距離公式：直線方程應(yīng)為一般式練習(xí)1.求點(diǎn)(-1,2)到直線3x=2的距離.2.求原點(diǎn)到x=y的距離.3.求原點(diǎn)到3x+2y-26=0的距離.4.求點(diǎn)(1,-2)到4x+3y=0的距離.答案:1.2.3.4.11/12/20238三.例題分析例1:已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求:(1)點(diǎn)C到直線AB的距離.(2)的面積.xyOABCh所以點(diǎn)C到AB的距離為：解:(1)11/12/2023911/12/2023101.已知點(diǎn)到直線的距離為1，則的值為（）

A.1B.-1C.D.2.已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(-1,4)到直線mx+y+3=0的距離相等，則m為（）

A.0或B.或-6

C.或D.0或四.課堂檢測(cè)DB11/12/2023113.在X軸上求與直線的距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo).答案:(10,0)或(,0)4.求斜率為，且與原點(diǎn)的距離是5的直線方程.答案:或11/12/2023125.(選做題）已知直線L過(guò)點(diǎn)(1,2)且點(diǎn)P(-2,3)到L的距離為3，求直線L的方程.

答案:x=1或4x-3y+2=011/12/2023131.公式：平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時(shí),公式仍然成立.三.課堂小結(jié)點(diǎn)到直線的距離:點(diǎn)到直線的距離:2.公式的作用主要有:(1)求距離;(2)求參數(shù)；

(3)求點(diǎn)的坐標(biāo);(4)求直線方