人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元測試題(含答案)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元測試題（含答案）一、選擇題(每小題4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的有()①x2＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝x；④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9；⑥eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)－1＝0.A．2個B．3個C．4個D．5個2．將一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得()A．(x－2)2＝7B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝1D．(x＋2)2＝23．若關于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一個解為x＝－1，則另一個解為()A．1B．－3C．3D．44．已知方程kx2＋4x＋4＝0有實數根，則k的取值范圍是()A．k≤1B．k≥－1C．k≤1且k≠0D．k＜－15．若一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－13x＋36＝0的根，則這個三角形的周長為()A．13B．15C．18D．13或186．小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為()A．－2，3B．2，－3C．－2，－3D．2，37．若關于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的兩個不相等的實數根分別為a和b，且a2－ab＋b2＝18，則eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()A．3B．－3C．5D．－58．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元．設這兩年利潤的年平均增長率為x，則可列方程為()A．300(1＋x)＝507B．300(1＋x)2＝507C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507二、填空題(每小題4分，共24分)9．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式得____________，其中一次項系數為______．10．若(m＋1)x|m－1|＋5x－3＝0是關于x的一元二次方程，則m的值為________．11．關于x的方程kx2－4x－4＝0有兩個不相等的實數根，則k的最小整數值為________．12．關于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個實數根互為相反數，則a的值為________．13．為創(chuàng)建“國家生態(tài)園林城市”，某小區(qū)在規(guī)劃設計時，在小區(qū)中央設置一塊面積為1200平方米的矩形綠地，并且長比寬多40米．設綠地寬為x米，根據題意，可列方程為________________．14．小明發(fā)明了一個魔術盒，當任意實數對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到32＋(－2)－1＝6.現(xiàn)將實數對(m，－2m)放入其中，得到實數2，則m＝________．三、解答題(共44分)15．(9分)用適當的方法解下列方程：(1)eq\f(1,2)(x＋1)2－6＝0；(2)x2＋2eq\r(,5)x＋2＝0；(3)2x(2－x)＝3(x－2)．16．(8分)已知關于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝p(p＋1)．(1)求證：無論p取何值，此方程總有兩個實數根；(2)若原方程的兩個根分別為x1，x2，且滿足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p的值．17．(8分)如圖21，在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長度不限)中，要砌20m長的墻(即AC＋BC＝20m)，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2.(1)求該地面矩形的長；(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位：m)的地板磚，單價分別為50元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙)，則用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？圖2118．(8分)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元/件的價格銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷量，決定降價銷售，根據市場調查發(fā)現(xiàn)，該T恤的單價每降低1元/件，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元/件，設第二個月單價降低x元/件．(1)填表(不需要化簡)：時間第一個月第二個月清倉時單價(元/件)8040銷售量(件)200(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應為多少？19．(11分)如圖22所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點Q從點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向點B移動，點P從點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向點C移動，如果點Q，P分別從點A，B同時出發(fā)，當一動點運動到終點時，另一動點也隨之停止運動．(1)幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2?(2)幾秒后，PQ的長度等于2eq\r(10)cm?(3)在(1)中，△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．圖22

答案1．A2．B3．C[解析]設方程的另一個解為x1.根據題意，得－1＋x1＝2，解得x1＝3.4．A[解析]當k＝0時，方程為一元一次方程4x＋4＝0，有唯一實數根；當k≠0時，方程是一元二次方程．∵方程有實數根，∴根的判別式b2－4ac＝16－16k≥0，即k≤1且k≠0.綜上所述k的取值范圍是k≤1.5．A6．C[解析]根據小紅寫出的4個方程，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律是第n個方程是x2＋nx＋(n＋1)＝0，所以第五個方程是x2＋5x＋6＝0，即(x＋2)(x＋3)＝0，則x＋2＝0或x＋3＝0，∴x1＝－2，x2＝－3.7．D[解析]∵a，b為方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的兩個不相等的實數根，∴a＋b＝3，ab＝p.∵a2－ab＋b2＝(a＋b)2－3ab＝32－3p＝18，∴p＝－3.當p＝－3時，b2－4ac＝(－3)2－4p＝9＋12＝21＞0，∴p＝－3符合題意．∴eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)＝eq\f(（a＋b）2－2ab,ab)＝eq\f(（a＋b）2,ab)－2＝eq\f(32,－3)－2＝－5.故選D.8．B9.2x2－7＝0010．311．1[解析]∵關于x的方程kx2－4x－4＝0有兩個不相等的實數根，∴k≠0且b2－4ac＞0，即k≠0且16＋16k＞0，解得k＞－1且k≠0，∴k的最小整數值為1.12．0[解析]∵方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的兩個實數根互為相反數，∴a2－2a＝0，解得a＝0或a＝2.當a＝2時，方程為x2＋1＝0，該方程無實數根，舍去，∴a＝0.13．x(x＋40)＝120014．3或－1[解析]把實數對(m，－2m)代入a2＋b－1＝2中，得m2－2m－1＝2.移項，得m2－2m－3＝0.因式分解，得(m－3)(m＋1)＝0.解得m1＝3，m2＝－1.15．解：(1)整理，得(x＋1)2＝12，開平方，得x＋1＝±2eq\r(3)，所以x1＝－1＋2eq\r(3)，x2＝－1－2eq\r(3).(2)因為a＝1，b＝2eq\r(5)，c＝2，所以b2－4ac＝12>0，代入公式，得x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)＝eq\f(－2\r(5)±2\r(3),2)＝－eq\r(5)±eq\r(3)，所以原方程的解為x1＝－eq\r(5)＋eq\r(3)，x2＝－eq\r(5)－eq\r(3).(3)移項，得3(x－2)＋2x(x－2)＝0，即(3＋2x)(x－2)＝0，所以x－2＝0或2x＋3＝0，所以x1＝2，x2＝－eq\f(3,2).16．解：(1)證明：原方程可變形為x2－5x＋6－p2－p＝0.∵b2－4ac＝(－5)2－4(6－p2－p)＝25－24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0，∴無論p取何值，此方程總有兩個實數根．(2)∵原方程的兩個根分別為x1，x2，∴x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2－p.又∵x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，∴(x1＋x2)2－3x1x2＝3p2＋1，∴52－3(6－p2－p)＝3p2＋1，∴25－18＋3p2＋3p＝3p2＋1，∴3p＝－6，∴p＝－2.17．解：(1)設AC＝xm，則BC＝(20－x)m.由題意，得x(20－x)＝96，即x2－20x＋96＝0，∴(x－12)(x－8)＝0，解得x＝12或x＝8.當AC＝12m時，BC＝8m，AC為矩形的長，此時矩形的長為12m.當AC＝8m時，BC＝12m，BC為矩形的長，此時矩形的長為12m.答：該地面矩形的長為12m.(2)①若選用規(guī)格為0.80×0.80(單位：m)的地板磚，則eq\f(12,0.8)×eq\f(8,0.8)＝15×10＝150(塊)，150×50＝7500(元)；②若選用規(guī)格為1.00×1.00(單位：m)的地板磚，則eq\f(12,1)×eq\f(8,1)＝96(塊)，96×80＝7680(元)．∵7500＜7680，∴選用規(guī)格為0.80×0.80(單位：m)的地板磚費用較少．18．[解析](1)第二個月的單價＝第一個月的單價－降低的價格，銷售量＝200＋10×降低的單價；清倉時的銷售量＝800－第一個月的銷售量－第二個月的銷售量．(2)等量關系為總售價－總進價＝9000元．把相關數值代入計算即可．解：(1)填表如下．時間第一個月第二個月清倉時單價(元/件)8080－x40銷售量(件)200200＋10x800－200－(200＋10x)(2)80×200＋(80－x)(200＋10x)＋40×[800－200－(200＋10x)]－800×50＝9000，即x2－20x＋100＝0，解得x1＝x2＝10.當x＝10時，80－x＝80－10＝70.答：第二個月的單價應為70元/件．[點評]本題考查一元二次方程的應用．用列表格的方法得到第二個月的單價和銷售量以及清倉時的銷售量是解決本題的突破點，得到總利潤的等量關系是解決本題的關鍵．19．[解析](1)設點Q，P分別從點A，B同時出發(fā)，xs后，AQ＝xcm，QB＝(5－x)cm，BP＝2xcm，則△PBQ的面積等于eq\f(1,2)×2x(5－x)，令該式等于4，列出方程求出符合題意的解；(2)根據勾股定理可求；(3)△PBQ的面積能否等于7cm2，只需令eq\f(1,2)×2x(5－x)＝7，化簡該方程后，判斷該方程的判別式與0的關系，若判別式大于或等于0，則能等于7cm2，否則不能等于7cm2.解：(1)設xs后，△PBQ的面積等于4cm2，此時，AQ＝xcm，QB＝(5－x)cm，BP＝2xcm.由eq\f(1,2)BP·QB＝4，得eq\f(1,2)×2x(5－x)＝4，即x2－5x＋4＝0，解得x1＝1，x2＝4(不合題意，舍去)．所以1s后，△PBQ的面積等于4cm2.(2)設ys后，PQ的長度等于2eq\r(10)cm.此時QB＝(5－y)cm，BP＝2ycm.在Rt△PBQ中，因為PQ＝2eq\r(10)cm，根據勾股定理，得(5－y)2＋(2y)2＝(2eq\r(10))2，解得y1＝3，y2＝－1(舍去)．所以3s后，PQ的長度等于2eq\r(10)cm.(3)由(1)，得eq\f(1,2)×2x(5－x)＝7.整理，得x2－5x＋7＝0.因為b2－4ac＝25－28＜0，所以此方程無實數解．所以△PBQ的面積不可能等于7cm2.

人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(4)一、精心選一選1．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-12．已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）113．若關于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有實數根，則k的取值范圍為（）A．k≥0 B．k≥0且k≠2 C．k≥ D．k≥且k≠24．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A.8B.10C.8或105．現(xiàn)定義某種運算，若，那么的取值范圍是（）（A）（B）或（C）（D）6.已知是關于的一元二次方程的兩實數根，則式子的值是（）A． B． C． D．7.關于x的一元二次方程的一個根為2，則a的值是（） A．1 B． C． D．8.國家實施”精準扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路．某地區(qū)2016年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2018年底貧困人口減少至1萬人．設2016年底至2018年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據題意列方程得（）A．9（1﹣2x）＝1 B．9（1﹣x）2＝1 C．9（1+2x）＝1 D．9（1+x）2＝1二、耐心填一填9．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是（填上你認為正確的一個方程即可）．10．如果是一元二次方程的兩個根，那么的值是___________11．已知是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是．12.已知是方程的一個解，則的值是．13．在實數范圍內定義一種運算“＊”，其規(guī)則為，根據這個規(guī)則，方程的解為14、已知三個連續(xù)奇數，其中較大的兩個數的平方和比最小數的平方的3倍還小25，則這三個數分別為_________15、甲、乙兩同學解方程x+px+q=0，甲看錯了一次項系數，得根為2和7；乙看錯了常數項，得根為1和-10，則原方程為16、如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了元錢？1米1米1米三、專心解一解17、我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個，并選擇你認為適當的方法解這個方程．①；②；③；④．18、關x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個不相等的實數根x1、x2，則m的取值范圍是；若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.解下列方程：解下列方程：（1）（x-1）2-※=0；（2）x2-※x+12=019、數學課上，李老師布置的作業(yè)是圖2中小黑板所示的內容，楚楚同學看錯了第（2）題※中的數，求得（1）的一個解x=2；翔翔同學由于看錯了第（1）題※中的數，求得（2）的一個解是x=3；你知道今天李老師布置作業(yè)的正確答案嗎？請你解出來20．已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：（1）請解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可21．廣東將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．22．某商場在“五一節(jié)”的假日里實行讓利銷售，全部商品一律按九銷售，這樣每天所獲得的利潤恰是銷售收入的20%，如果第一天的銷售收入4萬元，且每天的銷售收入都有增長，第三天的利潤是1.25萬元，(1)求第三天的銷售收入是多少萬元？(2)第二天和第三天銷售收入平均每天的增長率是多少？23．學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長米，寬米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬米的長方形花圃．（1）若請你在這塊空地上設計一個長方形花圃，使它的面積比學校計劃新建的長方形花圃的面積多平方米，請你給出你認為合適的三種不同的方案；（2）在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積能否增加平方米？如果能，請求出長方形花圃的長和寬；如果不能，請說明理由．24、已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關于的一元二次方程的兩個實數根，第三邊BC的長為5．（1）為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？（2）為何值時，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周長．25、閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．（1）問題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=，x3=；（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．參考答案：一、1~5.ADDBB；6~8.DDB；二、9、x2-2x=0；10、4；11、；12、5；13、3，-7；14、-3，-1，1或15，17，19；15、x+9x+14=0；16、700；三、17、①；②；③，；④18、m＞-1/4，m=2；19、方程（1）的解是x1=2，x2=0；方程（2）的解是x1=3，x2=420、解：（1）<1>，所以 <2>，所以 <3>，所以 …… <n>，所以 （2）比如：共同特點是：都有一個根為1；都有一個根為負整數；兩個根都是整數根等21、（1）解：設剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20-x）cm由題意得：，解得：，當時，20-x=4，當時，20-x=16（2）不能。理由是：，整理得：∵△=∴此方程無解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm222．（1）6.25(2)25%23、（1）學校計劃新建的花圃的面積是（平方米），比它多平方米的長方形面積是平方米，因此可設計以下方案：方案一：長和寬都是米；方案二：長為米，寬為米；方案三：長為米，寬為米．說明：顯然，此方案很多，但要注意空地的大小實際．（2）假設在計劃新建的長方形周長不變的情況下長方形花圃的面積能增加平方米．由于計劃新建的長方形的周長是（米），設面積增加后的長方形的長為米，則寬是（米），依題意，得，整理，得，因為，此方程沒有實數根，所以，在學校計劃新建的長方形花圃周長不變的情況下，長方形花圃的面積不能增加平方米．24、解：（1）∵AB、AC是方程的兩個根，∴AB＋AC＝2＋3，AB·AC＝，又∵△ABC是以BC為斜邊的直角三角形且BC＝5，∴AB2＋AC2＝BC2，∴（AB＋AC）2－2AB·AC＝25，即：（2＋3）2－2（）=25，解之得，＝－5或2．當＝－5時，方程為，解之得，（不合題意舍去）．當＝2時，方程為，解之得，,∴當＝2時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．（2）△ABC是等腰三角形，則有①AB＝AC，，②AB＝BC或③AC＝ＢC三種情況．∵Δ＝（2＋3）2－4（）＝1＞0，∴AB≠AC，故第①種情況不成立．∴當②AB＝BC或③AC＝ＢC時，5是方程的根．∴即，∴．當時，，∴，∴等腰△ABC的三邊長為5，5，4，周長為14；當時，，∴，∴等腰△ABC的三邊長為5，5，6，周長為16；∴當或時，△ABC為等腰三角形，周長分別為14或16．25、解：（1）x3+x2﹣2x=0，x（x2+x﹣2）=0，x（x+2）（x﹣1）=0所以x=0或x+2=0或x﹣1=0∴x1=0，x2=﹣2，x3=1；（2），方程的兩邊平方，得2x+3=x2即x2﹣2x﹣3=0（x﹣3）（x+1）=0∴x﹣3=0或x+1=0∴x1=3，x2=﹣1，當x=﹣1時，，所以﹣1不是原方程的解．所以方程的解是x=3；（3）因為四邊形ABCD是矩形，所以∠A=∠D=90°，AB=CD=3m設AP=xm，則PD=（8﹣x）m因為BP+CP=10，，∴∴兩邊平方，得（8﹣x）2+9=100﹣20+9+x2整理，得5=4x+9兩邊平方并整理，得x2﹣8x+16=0即（x﹣4）2=0所以x=4．經檢驗，x=4是方程的解．答：AP的長為4m．所以乙獨做剩下工程能在規(guī)定時間內完成．所以我認為抽調甲組最好．

人教版九年級數學上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(2)一、選擇題：1.下列關于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.x3-3x+2=0B.ax2+bx+c=0C.(k2+1)x2-x-1=0D.x2+=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一個解，則4a2-2a的值為（）A.6B.-6C.3D.-3用直接開平方法解一元二次方程（x-3)2=4時，可先把方程轉化為（）A.x-3=2B.x-3=-2C.x-3=4或x-3=-4D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5時，應配方的項是（）A.B.-C.D.-5.一元二次方程2x2=3x+5的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.沒有實數根D.無法確定若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則a2+b2的值為（）A.-6B.6C.-2D.27.若，則以a,b為根的一元二次方程是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=08.若關于x的方程x2+mx-1=0的兩個實數根互為相反數，則m的值為（）A.0B.1C.-1D.1若方程x2-4x+3m=0與x2-x-6m=0有一個根相同，則m的值為（）A.0B.3C.0或3D.0或110.某省加快新舊動能轉換，促進企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展．某企業(yè)一月份的營業(yè)額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度的總營業(yè)額是3990萬元．若設月平均增長率是x，那么可列出的方程是（）A．1000（1+x）2＝3990 B．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝3990 C．1000（1+2x）＝3990 D．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990二、填空題：11.若方程（m-2)-5x+4=0是關于x的一元二次方程，則m=12.已知關于x的一元二次方程的一個根是-1，請寫出符合條件的方程是13.若ABC的兩邊是一元二次方程x2-7x+10=0的兩根，第三邊是a，則a的取值范圍是14.下列方程：=1\*GB3①x2+1=0;=2\*GB3②x2+x=0;=3\*GB3③x2-x+1=0;=4\*GB3④x2-x=0.其中無實數根的方程是（只填序號）15.已知關于x的方程x2-x+2m=0有實數根，則m的取值范圍是16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的兩個實數根，則a2+ab+2a的值為17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),則ab+a+b=18.解一元二次方程x2-kx-12=0時，得到的兩根均為整數，則k的值可以是（寫出一個即可）19.我們定義一種新運算“※”，其規(guī)則為a※b=.根據這一規(guī)則，方程x※(x-1)=的解是20.“大江東去浪淘盡，千古風流數人物，而立之年督東吳，英年早逝兩位數.十位恰小個位三，個位平方與壽符，哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？”周瑜去世的年齡為歲.三、解答題：21.小馬虎在寫作業(yè)時，一不小心，方程3x2█x-5=0的一次項x前的系數被墨水蓋住了，但通過查閱答案知道方程的解是x=5,請你幫助小馬虎求出被墨水蓋住的系數.22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知關于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.求證：不論k為何值，方程總有實數根；（2）k為何值時，方程有兩個相等的實數根，并求出方程的根.24.請選取一個你喜愛的m的值，使關于x的方程x2-4x+m=0有兩個不相等的非零實數根x1、x2,你選取的m的值是；（2）在（1）的條件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)2=3(x-5)的過程：解：方程兩邊都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解題過程是否正確，如果正確請說明理由；如果不正確，請寫出正確的解題過程.26.“合肥家樂福超市”在銷售中發(fā)現(xiàn)：“家樂”牌飲水機平均每天可售出20臺，每臺盈利40元.為迎接“十一”國慶節(jié)，超市決定采取適當降價措施，擴大銷售量.經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每臺飲水機降價4元，那么平均每天就可以多賣8臺，該超市在保證每臺飲水機的利潤不低于25元，又想平均每天銷售這種飲水機盈利1200元，那么每臺飲水機應降價多少元？參考答案：選擇題：1.解析：本題考查一元二次方程的概念，選項A是三次方程；選項B缺少了a≠0的條件；選項D不是整式方程；故只有選項C符合條件，選C.2.解析：把x=a代入2x2-x+3=0，得2a2-a=-3,而4a2-2a=2（2a2-a）=2×（-3）=-6，故選B.3.解析：根據平方根的概念，x-3=±2，故選D.4.解析：根據完全平方公式，應配方的項是（）2=。故選C.5.解析：先把方程化一般形式2x2-3x-5=0，由于Δ=9+40=49>0，方程有兩個不相等的實數根，故選A.6.解析：由一元二次方程根與系數的關系，a+b=2,ab=-1,所以a2+b2=（a+b)2-2ab=22-2×(-1)=6.故選B.7.解析：由，有a=2,b=-1,所以以a,b為根的一元二次方程是x2-x-2=0，故選D.8.解析：由兩個實數根互為相反數，結合一元二次方程