人教版數(shù)學(xué)初二上學(xué)期期末試題附答案

人教版數(shù)學(xué)初二上學(xué)期期末試題附答案一、選擇題1、下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B． C． D．2、人體中成熟紅細(xì)胞的平均直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2?a2＝2a2 B．a(chǎn)9÷a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)2＋a4＝a64、有這樣一道題“先化簡(jiǎn)，再?gòu)末?，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．”這道題中x應(yīng)取的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15、下列式子從左到右的變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．6、下列各式中，與的值相等的是（）A． B． C． D．7、如圖，在△ACD和△BCE中，DA⊥AB，EB⊥AB，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，添加下列條件后，不能判定△ACD≌△BCE的是（）A．CD＝CE B．AD＝BE C．ADBE D．∠D＝∠E8、關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞5 B．a(chǎn)＜5且a≠3 C．a(chǎn)＜5 D．a(chǎn)＜5且a≠－39、如圖，在中，，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C點(diǎn)不重合），于E，則等于（

）A．155° B．145° C．135° D．125°二、填空題10、如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（

）A．105° B．100° C．110° D．115°11、若分式的值為0，則x的取值為_(kāi)______．12、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC為等腰直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)________．13、已知a、b為實(shí)數(shù)，且，設(shè)，則M、N的大小關(guān)系是M________N（填=、>、<、≥、≤）．14、已知，則___________．15、如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是________cm．16、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以連___________條對(duì)角線(xiàn)．17、已知，則的值為_(kāi)___．18、如圖，已知ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以1厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為_(kāi)____厘米/秒．三、解答題19、因式分解：(1)(2)20、（1）計(jì)算：2（x﹣y）2﹣（2x＋y）（﹣y＋2x）；（2）解方程：．21、如圖，點(diǎn)，，，在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)，在的異側(cè)，，，．（1）求證：．（2）若，，求的度數(shù)．22、已知：．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接，，點(diǎn)P在射線(xiàn)上，，射線(xiàn)交于點(diǎn)M，補(bǔ)全圖形后請(qǐng)?zhí)骄康臄?shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．23、某部隊(duì)工兵連接到搶修一段長(zhǎng)3600米道路的任務(wù)，按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的后，為了讓道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了9小時(shí)完成任務(wù)．(1)按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路_____________米；(2)求原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路多少米?24、【閱讀理解，自主探究】把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到完全平方式，再運(yùn)用完全平方式是非負(fù)數(shù)這一性質(zhì)增加問(wèn)題的條件，這種解題方法叫做配方法，配方法在代數(shù)式求值，解方程，最值問(wèn)題等都有著廣泛的應(yīng)用．例1用配方法因式分解：a2＋6a＋7、原式＝a2＋6a＋9－1＝（a＋3）2－1＝（a＋3－1）（a＋3＋1）＝（a＋2）（a＋4）．例2若M＝a2－2ab＋2b2－2b＋2，利用配方法求M的最小值；a2－2ab＋2b2－2b＋2＝a2－2ab＋b2＋b2－2b＋1＋1＝（a－b）2＋（b－1）2＋1；∵（a－b）2≥0，（b－1）2≥0，∴當(dāng)a＝b＝1時(shí)，M有最小值1．請(qǐng)根據(jù)上述自主學(xué)習(xí)材料解決下列問(wèn)題：(1)在橫線(xiàn)上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：a2＋10a＋________；(2)用配方法因式分解：a2－12a＋34、(3)若M＝a2－3a+1，則M的最小值為_(kāi)_______；(4)已知a2＋2b2＋c2－2ab＋4b－6c＋13＝0，則a＋b＋c的值為_(kāi)_______；25、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB分別交y軸、x軸于點(diǎn)A（0，a），點(diǎn)B（b，0），且a、b滿(mǎn)足a2-4a+4+＝0．（1）求a，b的值；（2）以AB為邊作Rt△ABC，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB的右側(cè)，且∠ACB＝45°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若（2）的點(diǎn)C在第四象限（如圖2），AC與x軸交于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BC交x軸于點(diǎn)F．①求證：CF=BC；②直接寫(xiě)出點(diǎn)C到DE的距離．

一、選擇題1、A【解析】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．2、B【解析】B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077m=7.7×10-6m，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A.，故A不符合題意；B.，故B符合題意；C.，故C不符合題意；D.與不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．4、A【解析】A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴x不能取-1，0，1，∴x應(yīng)取-1、故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】B【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】解：A．是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B．把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故B正確；C．因式分解出現(xiàn)錯(cuò)誤，，故C錯(cuò)誤；D．沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積乘積的形式，故D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．6、C【解析】C【分析】依次判斷各個(gè)答案的等式性質(zhì)即可判斷答案．【詳解】A答案分子分母同時(shí)加5，分式的值要改變，故不符合題意；B答案分子分母變?yōu)橄喾磾?shù)，再加2，分式的值要改變，故不符合題意；C答案分子分母同乘以一個(gè)非負(fù)數(shù)，分式的值不變，故符合題意D答案分子分母同時(shí)平方，分式的值要改變，故不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的三大基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的變化是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】C【分析】根據(jù)垂直定義得出∠A=∠B=90°，根據(jù)點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)得出AC=BC，再根據(jù)兩直角三角形全等的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵DA⊥AB，EB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，A．CD=CE，AC=BC，符合兩直角三角形全等的判定定理HL，能推出△ACD≌△BCE，故本選項(xiàng)不符合題意；B．BD=BE，AC=BC，符合兩直角三角形全等的判定定理SAS，能推出△ACD≌△BCE，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∠A=∠B=90°，AC=BC，不符合兩直角三角形全等的判定定理，不能推出△ACD≌△BCE，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠D=∠E，∠A=∠B，AC=BC，符合兩直角三角形全等的判定定理AAS，能推出△ACD≌△BCE，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．8、B【解析】B【分析】根據(jù)題意可把分式方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后用含a的代數(shù)式表示該方程的解，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：，∴，∵該方程的解是正數(shù)，∴且，解得：且，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】B【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)垂線(xiàn)的定義求出∠PEB的度數(shù)，即可利用三角形外角的性質(zhì)求出∠CPE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴∠B=180°-∠A=55°，∵PE⊥AB，即∠PEB=90°，∴∠CPE=∠B+∠PEB=145°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，垂線(xiàn)的定義熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題10、B【解析】B【分析】延長(zhǎng)C′D交AB′于H．利用全等三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)證明∠BFC=∠C′+∠AHC′+∠CAD，再求出∠C′+∠AHC′即可解決問(wèn)題．【詳解】解：延長(zhǎng)C′D交AB′于H．∵△AEB≌△AEB′，∴∠ABE=∠B′，∠EAB=∠EAB′=40°，∵C′H∥EB′，∴∠AHC′=∠B′，∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′=∠ACD，∠DAC=∠DAC′=40°，∵∠BFC=∠DBF+∠BDF，∠BDF=∠CAD+∠ACD，∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠CAD，∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°，∴∠C′AH=120°，∴∠C′+∠AHC′=60°，∴∠BFC=60°+40°=100°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：由題意得，，，由得或，由得，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0；(2)分母不為0，這兩個(gè)條件缺一不可．12、B【解析】(3，0)或(-3，0)【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征可求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)得OA、OC的長(zhǎng)，即可求解．【詳解】解∶∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B(0，-3)，∴OA=OB=3，．∵點(diǎn)C在x軸上，△ABC為等腰直角三角形，∴∠ACB=90°，AC=BC，∴OC=OA=OB=3，∴點(diǎn)C(3，0)或(-3，0)，故答案為∶(3，0)或(-3，0)．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．13、=【分析】本題只需要先對(duì)M、N分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入即可比較M、N的大?。驹斀狻拷猓?，，∵，∴，∴M＝N，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要注意先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．14、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪除法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．15、12【分析】當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】∵DE垂直平分AC，∴點(diǎn)C與A關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，即A、D、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，BF+CF=AB【解析】12【分析】當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，的周長(zhǎng)最小，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可求出的周長(zhǎng)．【詳解】∵DE垂直平分AC，∴點(diǎn)C與A關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴當(dāng)點(diǎn)于重合時(shí)，即A、D、B三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，BF+CF=AB最小，（如圖），∴的周長(zhǎng)為：，∵是垂直平分線(xiàn)，∴，又∵，∴，∴，故答案為：11、【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問(wèn)題以及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等，熟練掌握最短路徑的求解方法以及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、6【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)．【詳解】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=1260，解得；n=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)【解析】6【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)．【詳解】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n-2）×180=1260，解得；n=9，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫(huà)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：9-3=6，故答案為：5、【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180（n-2）．17、【分析】由變形可得：，即可求得、，然后把和代入即可求解．【詳解】解：∵∴，即，∴，∴把和代入得：．故答案為3、【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式因式分解，熟記完全平方公式并通過(guò)移項(xiàng)對(duì)已【解析】【分析】由變形可得：，即可求得、，然后把和代入即可求解．【詳解】解：∵∴，即，∴，∴把和代入得：．故答案為3、【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式因式分解，熟記完全平方公式并通過(guò)移項(xiàng)對(duì)已知條件進(jìn)行配方是解答本題的關(guān)鍵．18、1或1.6【分析】根據(jù)，推出當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，存在兩種情況，①②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則cm，cm，cm，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵【解析】1或1.6【分析】根據(jù)，推出當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，存在兩種情況，①②，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則cm，cm，cm，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∴當(dāng)BPD與CQP全等時(shí)，存在兩種情況，①②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則cm，cm，cm∵點(diǎn)是中點(diǎn)，cm∴cm當(dāng)時(shí)，∴，解得：當(dāng)時(shí)，、∴，解得：綜上所述：點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度可能為1厘米/秒或厘米/秒．故答案為：1或．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先提取公因式m，然后用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式x，然后再運(yùn)用平方差公式因式分解即可．（1）解：==．（2）解：==．【點(diǎn)睛】本題主【解析】(1)(2)【分析】（1）先提取公因式m，然后用平方差公式因式分解即可；（2）先提取公因式x，然后再運(yùn)用平方差公式因式分解即可．（1）解：==．（2）解：==．【點(diǎn)睛】本題主要考查了綜合運(yùn)用提取公因式和公式法因式分解，掌握提取公因式法和公式法是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）（2）原分式方程無(wú)解【分析】（1）第一項(xiàng)利用完全平方差公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式展開(kāi)，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)．（2）等式左右兩邊同時(shí)乘公分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1．【解析】（1）（2）原分式方程無(wú)解【分析】（1）第一項(xiàng)利用完全平方差公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式展開(kāi)，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)．（2）等式左右兩邊同時(shí)乘公分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1．【詳解】解：（1）原式．（2）乘公分母，得：，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以，原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】（1）本題考查乘法公式的運(yùn)用，熟悉掌握完全平方式、平方差公式是本題的解題關(guān)鍵；（2）本題考查解分式方程，熟悉掌握解分式方程的步驟是本題的解題關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）證△ABE≌△DCF（SAS），得∠AEB=∠DFC，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得∠A=∠D，∠B=∠C=30°，再求出∠A=72°，然后由三【解析】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）證△ABE≌△DCF（SAS），得∠AEB=∠DFC，即可得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得∠A=∠D，∠B=∠C=30°，再求出∠A=72°，然后由三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴∴，∴；（2）解：∵，∴，，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行線(xiàn)的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、(1)答案見(jiàn)解析(2)2（∠BMC+∠AEB）=3∠CAB，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖1，過(guò)F作FH∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠FDC，由等量代換得到∠BFC=∠ABE+∠【解析】(1)答案見(jiàn)解析(2)2（∠BMC+∠AEB）=3∠CAB，證明見(jiàn)解析【分析】（1）如圖1，過(guò)F作FH∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠FDC，由等量代換得到∠BFC=∠ABE+∠FCD，即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠BCP=∠DCP=，∠ABE=∠PBF=，∠PCF=，根據(jù)已知條件得到，由（1）知，∠AEB=∠ABE+∠DCF=，∠E=∠PBF+∠DCF=∠PBF+∠DCP－∠PCF=，于是得到2（∠BMC+∠E）=2（）=6，等量代換即可得到結(jié)論．(1)解：如圖1，過(guò)F作FH∥AB，∵AB∥CD，∴FH∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠FDC，∵∠2=∠ABE，∴∠1=ABE，∵∠BFC=∠1+∠3，∴∠BFC=∠ABE+∠FCD，∵∠ABE=∠BFC，∴∠AEB=∠ABE+∠DCF；(2)解：設(shè)∠BCP=∠DCP=，∠ABE=∠PBF=，∠PCF=，∵∠BCF=2∠ABE，∴，即，由（1）知，∠AEB=∠ABE+∠DCF=，∠E=∠PBF+∠DCF=∠PBF+∠DCP－∠PCF=，∴2（∠BMC+∠E）=2（）=6，∵3∠CAB=3（∠E+∠ABE）=3（）=6，∴2（∠BMC+∠AEB）=3∠CAB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)．23、(1)900(2)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路300米【分析】（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=9，等量關(guān)系列【解析】(1)900(2)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路300米【分析】（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，列式計(jì)算即可；（2）設(shè)原計(jì)劃每天修道路x米．根據(jù)原計(jì)劃工作效率用的時(shí)間+實(shí)際工作效率用的時(shí)間=9，等量關(guān)系列出方程．（1）解：（1）按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已搶修道路為（米），答：按原計(jì)劃完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)，已修建道路900米；故答案為：900；（2）解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路米，根據(jù)題意得：，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．答：原計(jì)劃每小時(shí)搶修道路300米．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．24、(1)25；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）原式常數(shù)項(xiàng)35分為，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式分求解即可；（3）配方后，利用非負(fù)數(shù)【解析】(1)25；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；（2）原式常數(shù)項(xiàng)35分為，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式分求解即可；（3）配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出最小值即可；（4）將已知等式利用完全平方公式配方后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，的值，代入原式計(jì)算即可．（1）解：；故答案為：25；（2）解：；（3）解：，當(dāng)，即時(shí)，取最小值，最小值為；故答案為：；（4）解：，，即，，，，，，，解得：，，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，完全平方式，以及因式分解分組分解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各自的運(yùn)算法則及公式．25、（1）a＝2，b＝-1；（2）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C（2，1）或（1，-1）；（3）①證明見(jiàn)解析；②1．【分析】（1）可得(a?2)2+＝0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：∠BAC=90°【解析】（1）a＝2，b＝-1；（2）滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C（2，1）或（1，-1）；（3）①證明見(jiàn)解析；②1．【分析】（1）可得(a?2)2+＝0，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出答案；（2）分兩種情況：∠BAC=90°或∠ABC=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）①如圖3