信號與系統(tǒng)課件(鄭君里版)第六章

信號與系統(tǒng)課件(鄭君里版)第六章數(shù)字信號處理是研究如何對信號進(jìn)行處理和分析的領(lǐng)域。本章將介紹數(shù)字信號處理的基本概念和應(yīng)用，包括離散時(shí)間序列、離散傅氏變換等。概述數(shù)字信號處理是數(shù)字技術(shù)在信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用，通過對數(shù)字信號進(jìn)行采樣、量化、編碼等處理，實(shí)現(xiàn)對信號的分析與處理。離散時(shí)間序列1離散時(shí)間序列離散時(shí)間序列是對連續(xù)信號進(jìn)行采樣得到的一組有限個(gè)數(shù)值。2離散序列的表達(dá)離散序列可以通過數(shù)學(xué)表達(dá)式、圖形表示等形式進(jìn)行表述。3離散序列的運(yùn)算離散序列可以進(jìn)行加法、乘法、卷積等運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)信號處理的目標(biāo)。離散時(shí)間信號的基序列單位沖激序列單位沖激序列是一種特殊的離散時(shí)間信號，用于描述系統(tǒng)的響應(yīng)和濾波器的特性。單位階躍序列單位階躍序列是另一種常用的離散時(shí)間信號，用于描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性和輸出的時(shí)間響應(yīng)。正弦信號正弦信號是周期性的離散時(shí)間信號，用于描述信號的頻率和周期特性。離散傅氏變換1傅氏變換的概念離散傅氏變換是離散時(shí)間信號在頻域中的表示，用于分析信號的頻率成分。2離散傅氏變換的計(jì)算離散傅氏變換可以通過計(jì)算復(fù)數(shù)乘法和加法來實(shí)現(xiàn)。3傅氏變換與傅氏級數(shù)的關(guān)系離散傅氏變換是傅氏級數(shù)在離散時(shí)間信號上的推廣。線性卷積與循環(huán)卷積線性卷積線性卷積是一種在時(shí)域中對兩個(gè)離散時(shí)間序列進(jìn)行卷積運(yùn)算的方法，用于實(shí)現(xiàn)信號的濾波和系統(tǒng)的響應(yīng)。循環(huán)卷積循環(huán)卷積是一種在時(shí)域中對兩個(gè)周期離散時(shí)間序列進(jìn)行卷積運(yùn)算的方法，用于實(shí)現(xiàn)信號的周期性處理?？焖俑凳献儞Q1快速傅氏變換的原理快速傅氏變換是一種高效計(jì)算傅氏變換的算法，通過分治和遞歸的思想減少計(jì)算復(fù)雜度。2快速傅氏變換的應(yīng)用快速傅氏變換廣泛應(yīng)用于信號處理、圖像處理、通信系統(tǒng)等領(lǐng)域。3快速傅氏變換與傅氏變換的關(guān)系快速傅氏變換是傅氏變換的計(jì)算方法之一，能夠?qū)崿F(xiàn)高效的傅氏變換運(yùn)算。采樣和重構(gòu)采樣采樣是將連續(xù)時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號的過程，通常使用模擬電子設(shè)備或數(shù)字信號處理器進(jìn)行采樣。重構(gòu)重構(gòu)是將離散時(shí)間信號轉(zhuǎn)換為連續(xù)時(shí)間信號的過程，通常使用數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器或?yàn)V波器進(jìn)行重構(gòu)。采樣定理采樣定理是描述信號進(jìn)行采樣的最小要求，根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)大于信號的最高頻率的兩倍。非周期信號的DFT非周期離散時(shí)間信號可以通過零填充等方法進(jìn)行離散傅氏變換，得到頻域的表示。頻域采樣頻域采樣是一種將信號從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域進(jìn)行采樣的方法，用于對復(fù)雜信號進(jìn)行頻域分析和處理。離散傅氏變換的算法離散傅氏變換的計(jì)算可以使用快速傅氏變換算法，通過分治的思想將計(jì)算復(fù)雜度降低到O(NlogN)。多項(xiàng)式乘法和DFT的關(guān)系多項(xiàng)式乘法和離散傅氏變換之間存在著緊密的關(guān)系，通過DFT和IDFT可以實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。頻率選擇濾波器頻率選擇濾波器是一種用于對特定頻率范圍內(nèi)信號進(jìn)行選擇性處理的濾波器，常用于通信和音頻處理