垂線第一課時(shí)課件

垂線第一課時(shí)課件垂線是一條與另一條線段或線相交，且與另一條線段或線垂直的線。在數(shù)學(xué)中，垂線有著廣泛的應(yīng)用，特別是在三角形的研究中。何為垂線垂線是與另一條線段或線垂直相交的線。它的特點(diǎn)是與相交線段或線段的交點(diǎn)成直角。特點(diǎn)與相交線相垂直，交點(diǎn)形成直角垂線與三角形的關(guān)系垂線與三角形密切相關(guān)，它們可以用來(lái)解決三角形的各種性質(zhì)和問(wèn)題。1垂心垂心是三角形三條垂線相交于一點(diǎn)的點(diǎn)。2高高是垂線與對(duì)邊的交點(diǎn)到對(duì)邊所在的線段的垂直距離。3垂直平分線垂直平分線是連接三角形頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段。如何作出垂線作出垂線可以使用尺規(guī)作圖或借助直尺和圖釘。在尺規(guī)作圖中，可以使用圓心角等角度構(gòu)造垂線。1使用尺規(guī)作圖借助尺規(guī)工具繪制垂線2使用直尺和圖釘通過(guò)連接圖釘和直尺劃出垂線垂線的性質(zhì)垂線具有一些重要的性質(zhì)，這些性質(zhì)使其在數(shù)學(xué)中得到廣泛應(yīng)用。垂線的長(zhǎng)度垂線的長(zhǎng)度可以通過(guò)勾股定理計(jì)算垂線的交點(diǎn)垂線的交點(diǎn)被稱(chēng)為垂心垂線與平行線兩條垂線分別與平行線垂直相交垂線的投影垂線的投影是垂線在另一平面上的映射三角形內(nèi)部的垂線與外部的垂線三角形內(nèi)部的垂線與外部的垂線具有不同的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景。內(nèi)部垂線垂線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊或扇形切線外部垂線垂線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的延長(zhǎng)線或其它線段上垂線分割線段垂線可以將線段分成兩部分，這種分割常常在幾何問(wèn)題中得到應(yīng)用。1作圖分割線段通過(guò)畫(huà)垂線將線段分成兩部分2計(jì)算分割點(diǎn)坐標(biāo)使用幾何原理計(jì)算垂線的交點(diǎn)坐標(biāo)垂線的長(zhǎng)度如何計(jì)算垂線長(zhǎng)度可以通過(guò)勾股定理和其他幾何定理計(jì)算。1勾股定理通過(guò)勾股定理計(jì)算垂線的長(zhǎng)度2角度關(guān)系使用角度關(guān)系計(jì)算垂線的長(zhǎng)度3相似三角形利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算垂線的長(zhǎng)度如何求垂線的交點(diǎn)垂線的交點(diǎn)被稱(chēng)為垂心，求垂心的方法取決于給定的幾何條件。1使用尺規(guī)方法利用尺規(guī)作圖找出垂心的位置2使用幾何原理根據(jù)給定的幾何條件計(jì)算垂心的位置三角形的高與垂線三角形的高是從底邊到頂點(diǎn)的垂線段，它與其他幾何元素有著密切的關(guān)系。高的性質(zhì)高和底邊形成的角是直角垂線的導(dǎo)出公式根據(jù)垂直關(guān)系和三角函數(shù)的性質(zhì)，可以導(dǎo)出垂線的長(zhǎng)度和坐標(biāo)計(jì)算公式。垂線的長(zhǎng)度公式根據(jù)勾股定理和其它幾何關(guān)系計(jì)算垂線的坐標(biāo)公式利用坐標(biāo)系和幾何變換計(jì)算垂線與直線的交點(diǎn)