2023學(xué)年完整公開課版頻率與頻數(shù)

頻數(shù)與頻率本章內(nèi)容第4章古塘中學(xué)鐘云濤動(dòng)腦筋

小芳和小圓分別是初二（1）班和初二（2）班的同學(xué)，她們?cè)诟髯园嗉?jí)舉行的“最受歡迎的同學(xué)”評(píng)比中，小芳得到了36票，小圓得到了32票.（1）小明由此斷言，小芳受到的歡迎程度比小圓高，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)用頻數(shù)與頻率的知識(shí)說明理由.

小明的觀點(diǎn)不正確，從得票數(shù)來看，小圓的少些，但受歡迎程度并不依賴于得票的多少，而是取決于得票的頻率的大小.由于各班的總?cè)藬?shù)不知道，所以無法準(zhǔn)確地計(jì)算出她們得票的頻率，所以無法比較兩個(gè)同學(xué)受歡迎的程度.（2）若已知初二（1)班有48人，初二（2）班有40人，小芳(36票）和小圓（32票）哪個(gè)同學(xué)受到的歡迎程度高？比較兩個(gè)同學(xué)在班內(nèi)受歡迎的程度，不應(yīng)該從得票頻數(shù)方面考慮，而應(yīng)從得票頻率的大小出發(fā)來進(jìn)行比較.小結(jié)

小芳得票的頻率為：小圓得票的頻率為：所以小圓受到的歡迎程度比小芳高動(dòng)腦筋

小芳參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，共射擊40次，每次的得分如下表所示：次數(shù)12345678910111213分?jǐn)?shù)7877898897877次數(shù)14151617181920212223242526分?jǐn)?shù)9988710897881010次數(shù)2728293031323334353637383940分?jǐn)?shù)798109810998109109次數(shù)12345678910111213分?jǐn)?shù)7877898897877次數(shù)14151617181920212223242526分?jǐn)?shù)9988710897881010次數(shù)2728293031323334353637383940分?jǐn)?shù)798109810998109109

統(tǒng)計(jì)這40次射擊中各種得分的頻數(shù)和頻率，并將結(jié)果填在下面的表中：分?jǐn)?shù)78910頻數(shù)頻率9131170.2250.3250.2750.175

如何比較小芳前15次射擊與后25次射擊的成績？前15次分?jǐn)?shù)78910頻率后25次分?jǐn)?shù)78910頻率0.40.330.2700.120.320.280.28（1）觀察前15次射擊與后25次射擊各種得分的頻率有何變化？答：前15次射擊中得7分的頻率最高，得10分的頻率最低，后25次射擊中，得7分的頻率最低，得8分的頻率最高，得9分、10分的頻率明顯高于前15次。（2）在前15次射擊中，得8分的有5次，它占總次數(shù)

(15次)的比例為，因此頻率就是權(quán)數(shù).計(jì)算前15次射擊得分的加權(quán)平均值與后25次射擊得分的加權(quán)平均值，觀察得分的加權(quán)平均值有何變化？答：前15次平均得分：7×0.4+8×0.33+9×0.27+10×0=7.87后25次平均得分：

7×0.12+8×0.32+9×0.28+10×0.28=8.72加權(quán)平均值增大.頻率就是加權(quán)平均的權(quán)數(shù)答：后25次中得高分的頻率增加，說明射擊的準(zhǔn)確度提高，得高分的次數(shù)增多，從而引起平均得分增加，體現(xiàn)出射擊水平越來越高。（3）觀察到的這些變化說明了什么問題？一粒木質(zhì)中國象棋“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的，將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，而棋子的兩面不均勻，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的頻數(shù)143847667888相應(yīng)頻率（精確到0.01）0.700.450.630.590.520.560.55動(dòng)腦筋實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的頻數(shù)143847667888相應(yīng)頻率（精確到0.01）0.700.450.630.590.520.560.55180.55（1）請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整（2）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在一個(gè)固定的值附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)固定值是多少？52根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在0.55左右.實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，相應(yīng)的頻數(shù)也越大，而實(shí)驗(yàn)的頻率則趨于穩(wěn)定.也就是說頻率具有穩(wěn)定性.小結(jié)小結(jié)在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大.這節(jié)課到這里結(jié)束

1、頻率就是加權(quán)平均的權(quán)數(shù).2、在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大.結(jié)論3、頻率具有穩(wěn)定性.練習(xí)1.給定一組數(shù)據(jù)如下：14，14，14，16，16，17，17，17，20，20，20，20，20，25.（1）寫出各數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率；1416172025頻數(shù)32351頻率（2）用加權(quán)平均的方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).平均數(shù)：2、某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本，其中2人每人采集6

件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本是多少件？3、下表是我國東部和西部的甲、乙兩城市3~5月份晴天、雨天的天數(shù)統(tǒng)計(jì)表：3月4月5月晴雨晴雨晴雨甲2110228256乙274273301分別計(jì)算這兩個(gè)城市在這3個(gè)月中雨天的頻率，并說明其含義.答：這3個(gè)月中雨天的頻率為：甲地：(10+8+6)÷92=0.261；乙地：(4+3+1)÷92=0.087.甲地雨天頻率較乙地大，說明甲地春天多雨，而乙地春天干燥少雨.小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、頻率就是加權(quán)平均的權(quán)數(shù).2、在一定程度上，頻率的大小反映了事件發(fā)生的可能性大小，頻率大，發(fā)生的可能性就大.3、頻率具有穩(wěn)定性.中考試題1、(2011四川內(nèi)江)“welcometoSeniorHighSchool”(歡迎進(jìn)入高中)，在這個(gè)句子的所有英文字母中，字母o出現(xiàn)的頻率是____________字母總數(shù)為25，o出現(xiàn)了5次，所以o出現(xiàn)的頻率為2、(2011山東臨沂)某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況，就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作尚不完整的頻數(shù)分布表：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計(jì)1類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計(jì)1(1)表中m=________，n=_________；(2)在這次抽樣調(diào)查中，最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最多？最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少？840.33最喜愛閱讀文學(xué)類讀物的學(xué)生最多，最喜愛閱讀藝術(shù)類讀物的學(xué)生最少總?cè)藬?shù)為：類別頻數(shù)（人數(shù)）頻率文學(xué)m0.42藝術(shù)220.11科普66n其他28合計(jì)1(3)根據(jù)以上調(diào)查，試估計(jì)該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人？1200×0.33=396（人）n=0.33一、選擇題（每小題5分，共15分）1.(2009·中考)在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在15%左右，則口袋中紅球可能有()(A)4個(gè)(B)6個(gè)(C)34個(gè)(D)36個(gè)【解析】選B.40×15%=6個(gè).2.在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是()(A)12(B)9(C)4(D)3【解析】選A.∵總數(shù)=∴a=3÷25%=12.3.數(shù)據(jù)的頻率反映了()（A）該組數(shù)據(jù)的多少（B）該組數(shù)據(jù)的平均水平（C）該組數(shù)據(jù)的離散程度（D）該組數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占的比例大小【解析】選D.選項(xiàng)A、B分別反映的是頻數(shù)、平均數(shù)，選項(xiàng)C反映的是平均數(shù)、方差、頻率、頻數(shù)的綜合，只有選項(xiàng)D反映的是頻率.二、填空題（每小題5分，共15分）4.某電視臺(tái)為滿足觀眾在亞運(yùn)會(huì)期間收看不同比賽項(xiàng)目的要求,做了一個(gè)隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下：如果你是電視臺(tái)負(fù)責(zé)人，在現(xiàn)場(chǎng)直播時(shí)，將優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)播_______比賽.【解析】根據(jù)調(diào)查結(jié)果，球類的頻數(shù)最大，故優(yōu)先考慮轉(zhuǎn)播球類比賽.答案:球類5.某次學(xué)生活動(dòng)，有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加，各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計(jì)圖，活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次活動(dòng)的所有學(xué)生為我國西南干旱災(zāi)區(qū)捐款，結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學(xué)生每人捐款20元，則平均每人捐款_____元.10%加權(quán)平均數(shù)：5×20%+10×40%+15×30%+20×10%=11.5（元）.6.某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如表所示：（1）視力為1.5的有_____人，視力為1.0的有_____人，視力小于1.0的有_____人.(2)如果視力在1.0以上（包括1.0）的為正常，則視力正常的有_____人，視力正常的人占全班人數(shù)的_____.(3)該班學(xué)生視力情況______（用“好”、“一般”或“差”填空）.62682448%差7.（10分）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為A（優(yōu)）、B（良）、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，已知圖中從左到右四個(gè)長方形的高的比為1