單相電路諧波電流檢測(cè)方法

單相電路諧波電流檢測(cè)方法

0電力濾波器單相電路諧波電流檢測(cè)方法的提出隨著各種互聯(lián)裝置在能源系統(tǒng)中的應(yīng)用，波形干擾和功能增加的問題日益嚴(yán)重。電力波形的處理已經(jīng)成為一個(gè)吸引人的話題。電力濾波分為無源和有源兩種,它們的工作原理完全不同,有源電力濾波器具有能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)連續(xù)實(shí)時(shí)補(bǔ)償、不受電網(wǎng)元件影響等特點(diǎn),在抑制諧波,提高電能質(zhì)量方面顯示了強(qiáng)大的生命力,其性能的好壞與它所采用的諧波電流檢測(cè)方法有很大的關(guān)系。因此,如何實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地檢測(cè)出非線性負(fù)載電流中的諧波及無功電流是有源電力濾波器的關(guān)鍵技術(shù)。1984年,日本學(xué)者AKAGI等提出了著名的三相電路瞬時(shí)無功功率理論,此后,該理論被不斷完善。現(xiàn)在,對(duì)于三相電路,基于三相電路瞬時(shí)無功功率理論的三相電路諧波電流檢測(cè)方法是得到公認(rèn)的較為成熟的方法,目前生產(chǎn)的有源電力濾波器,多采用其檢測(cè)諧波及無功電流。但是,基于三相電路瞬時(shí)無功功率理論的三相電路諧波電流檢測(cè)方法還存在如下問題:需要進(jìn)行2次坐標(biāo)變換,計(jì)算量較大;使用模擬電路實(shí)現(xiàn)時(shí)需要較多的乘法器,因此,電路元器件性能和參數(shù)對(duì)其檢測(cè)精度有較大的影響。而對(duì)于單相電路,至今還沒有一種公認(rèn)的成熟的方法?，F(xiàn)在,有源電力濾波器單相電路諧波電流檢測(cè)方法的研究已經(jīng)成為眾多學(xué)者關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。本文根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù),導(dǎo)出了單相電路瞬時(shí)功率理論;根據(jù)單相電路瞬時(shí)功率理論,導(dǎo)出了基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電路諧波電流檢測(cè)方法,該方法不僅適用于單相電路,而且可容易地推廣到三相電路,具有普遍的適用性。1b瞬時(shí)功率t的計(jì)算設(shè)單相電路的電源電壓為us(t)=Umsinωt(1)us(t)=Umsinωt(1)由us(t)可得到與其同頻同相的幅值為1的正弦信號(hào),如下:es(t)=sinωt(2)es(t)=sinωt(2)根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù),非線性負(fù)載電流可表示為iL(t)=i1(t)+ih(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)=i1p(t)+ic(t)=Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(3)iL(t)=i1(t)+ih(t)=i1p(t)+i1q(t)+ih(t)=i1p(t)+ic(t)=Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(3)其中:i1p(t)=Asinωt(4)i1q(t)=Bcosωt(5)i1(t)=i1p(t)+i1q(t)=Asinωt+Bcosωt(6)ih(t)=A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(7)ic(t)=i1q(t)+ih(t)=Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(8)i1p(t)=Asinωt(4)i1q(t)=Bcosωt(5)i1(t)=i1p(t)+i1q(t)=Asinωt+Bcosωt(6)ih(t)=A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(7)ic(t)=i1q(t)+ih(t)=Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?(8)式中:i1(t)為iL(t)中的基波電流;i1p(t)、i1q(t)分別為基波電流的有功分量和無功分量;ih(t)為諧波電流;ic(t)為需要補(bǔ)償?shù)闹C波及無功電流之和,稱為補(bǔ)償電流;A為基波有功電流幅值;B為基波無功電流幅值;A2為2次諧波有功電流幅值;B2為2次諧波無功電流幅值;A3為3次諧波有功電流幅值,…將es(t)和iL(t)相乘可得到單相電路的瞬時(shí)功率為P=es(t)?iL(t)=sinωt?[Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?]=A2?A2cos(2ωt)+sinωt?[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?]Pˉˉˉ?A2cos(2ωt)+sinωt?[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?](9)Ρ=es(t)?iL(t)=sinωt?[Asinωt+Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?]=A2-A2cos(2ωt)+sinωt?[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?]Ρˉ-A2cos(2ωt)+sinωt?[Bcosωt+A2sin(2ωt)+B2cos(2ωt)+A3sin(3ωt)+?](9)顯然,A2?A2cos(2ωt)A2-A2cos(2ωt)為單相電路的瞬時(shí)有功功率,Pˉˉˉ=A2Ρˉ=A2為單相電路的瞬時(shí)功率或單相電路的瞬時(shí)有功功率的直流分量。這就是單相電路瞬時(shí)功率理論。顯然,相對(duì)于三相電路瞬時(shí)無功功率理論,單相電路瞬時(shí)功率理論非常簡(jiǎn)單,更可方便地應(yīng)用于有源電力濾波器單相電路和三相電路的諧波電流檢測(cè)。2單相電路波形電流檢測(cè)方法2.1諧波電流的測(cè)量根據(jù)單相電路瞬時(shí)功率理論容易知道:P經(jīng)過一個(gè)低通濾波器可得到PˉˉˉΡˉ,將PˉˉˉΡˉ乘以2可得到基波有功電流幅值A(chǔ),將A乘以es(t)可得到基波有功電流i1p(t),將iL(t)減去i1p(t)可得到補(bǔ)償電流ic(t),這就是基于單相電路瞬時(shí)功率理論的有源電力濾波器單相電路諧波電流檢測(cè)方法。其諧波電流檢測(cè)如圖1所示。其中,LPF為低通濾波器,PLL為鎖相環(huán),它產(chǎn)生與us同頻、同相、幅值為1的正弦信號(hào)es。由圖1可見,基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電路諧波電流檢測(cè)方法的電路結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單,需要的元器件少,計(jì)算量又小,因而實(shí)時(shí)性好,電路元件參數(shù)變化對(duì)其檢測(cè)精度的影響小、穩(wěn)定性好、可靠性高。2.2基于es的il.mat仿真根據(jù)圖1所示的檢測(cè)框圖,利用Matlab(Matlab7.0)的Simulink模塊庫,容易得到如圖2所示的Matlab仿真模型。由“從文件讀取信號(hào)模塊”分別產(chǎn)生es=sinωt和負(fù)載電流iL。其波形分別由文件sin.mat和IL.mat中的數(shù)據(jù)決定。根據(jù)需要改變sin.mat和IL.mat文件中的數(shù)據(jù)就可改變es=sinωt和iL的波形,從而可方便地對(duì)各種不同情況進(jìn)行仿真。es=sinωt、iL和檢測(cè)出的補(bǔ)償電流ic被送入“示波器模塊(Scope)”,即可在Scope中方便地觀察仿真波形。(1)檢測(cè)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的確定本方法中的低通濾波器LPF的類型、截止頻率和階數(shù)對(duì)其檢測(cè)精度,動(dòng)態(tài)性能具有很大的影響。本文通過理論分析并結(jié)合仿真研究來確定LPF的類型、截止頻率和階數(shù)。常用的濾波器類型有Butterworth,Cheby-chev,Bessel和Elliptic等。其中,ButterworthLPF能最為平坦地進(jìn)入衰減區(qū)域,在截止頻率不太高時(shí),它在零點(diǎn)附近的頻率特性最好,其檢測(cè)精度最高。因此,確定采用ButterworthLPF。LPF的截止頻率fc對(duì)本方法的檢測(cè)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程有很大影響。若fc取得小,則負(fù)載電流處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的檢測(cè)精度高,但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間長;若fc取得大,其動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短,但易造成檢測(cè)波形失真,影響其檢測(cè)精度。將檢測(cè)精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間統(tǒng)一起來考慮,確定fc=15Hz。ButterworthLPF的階數(shù)越高,其檢測(cè)精度就越高,但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程卻減慢了,另外,高階數(shù)的濾波器會(huì)增加電路元件數(shù)目,這將增加成本。所以,在確定濾波器的階數(shù)時(shí),既要考慮檢測(cè)精度,又要兼顧動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程和可實(shí)現(xiàn)性。在實(shí)際中,一般選擇2階就能滿足要求。因此,LPF確定為fc=15Hz的2階ButterworthLPF。仿真研究表明這種確定是合適的,它和文獻(xiàn)的研究結(jié)果基本一致。(2)orthlpf應(yīng)用fc=15Hz的2階ButterworthLPF應(yīng)用于圖2時(shí)的仿真結(jié)果如圖3～5所示。仿真結(jié)果表明,此方法確實(shí)能檢測(cè)出iL中的諧波及無功電流。2.3ad35電—實(shí)驗(yàn)采用模擬電路對(duì)該方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)電路與圖1對(duì)應(yīng),其中,乘2電路(2倍放大器)和減法器使用運(yùn)放OP07實(shí)現(xiàn);乘法器使用四象限模擬乘法器AD835(輸入信號(hào)范圍為-1～1V)實(shí)現(xiàn);LPF為電壓控制電壓源結(jié)構(gòu)的2階But-terworthLPF,fc=15Hz。實(shí)驗(yàn)波形由TektronixTDS210數(shù)字存儲(chǔ)示波器測(cè)得并傳送到計(jì)算機(jī),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～8所示。其中,iL為與電源電壓同步的負(fù)載電流,其幅值約為0.5A;i1p為檢測(cè)出的基波有功電流;ic為檢測(cè)出的補(bǔ)償電流。實(shí)驗(yàn)表明,該方法穩(wěn)定、可靠,能實(shí)時(shí)檢測(cè)出iL中的諧波及無功電流。3諧波電流的檢測(cè)基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電路諧波電流檢測(cè)方法可方便地推廣到三相電路,即將三相電路看作3個(gè)單相電路,稱為基于單相電路瞬時(shí)功率理論的有源電力濾波器三相電路諧波電流檢測(cè)方法,其諧波電流檢測(cè)框圖如圖9所示。顯然,基于單相電路瞬時(shí)功率理論的三相電路諧波電流檢測(cè)方法與基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電路諧波電流檢測(cè)方法的性能完全相同。該檢測(cè)方法的各相諧波電流檢測(cè)電路相互獨(dú)立,互不影響,它不僅適用于三相對(duì)稱電路,還適用于三相非對(duì)稱電路,具有普遍的適用性。4單相電路諧波電流檢測(cè)方法(1)根據(jù)Fourier級(jí)數(shù),導(dǎo)出了單相電路瞬時(shí)功率理論。相對(duì)于三相電路瞬時(shí)無功功率理論,單相電路瞬時(shí)功率理論的理論更簡(jiǎn)單,更可方便地應(yīng)用于單相電路和三相電路的諧波電流檢測(cè)。(2)根據(jù)單相電路瞬時(shí)功率理論,導(dǎo)出了基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電路諧波電流檢測(cè)方法。該方法具有電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性好、電路元件參數(shù)變化對(duì)其檢測(cè)精度的影響小、穩(wěn)定性好、可靠性高等特點(diǎn)。(3)將基于單相電路瞬時(shí)功率理論的單相電