高一數(shù)學(xué)《空間幾何體》的結(jié)構(gòu)

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)1、構(gòu)成空間幾何體的基本元素長(zhǎng)方體的面長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)

一個(gè)幾何體是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素。2、多面體若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫多面體的面；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)；

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。其余各面叫做棱柱的側(cè)面。3、棱柱

兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面；

兩個(gè)面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。

與兩個(gè)底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長(zhǎng)叫做棱柱的高。

底面多邊形與側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

一、觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED

1、定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。兩個(gè)互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側(cè)面。相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱。側(cè)面與底的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn)。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。二、棱錐的結(jié)構(gòu)特征觀察下列幾何體,有什么相同點(diǎn)？1、棱錐的概念

有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面。

有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形叫做棱錐的側(cè)面。

各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)。

相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點(diǎn)棱錐的側(cè)棱SABCDE2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。

（3）平行于軸的旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。軸母線底面?zhèn)让?、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。OO13、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

（1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。

（3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。

（4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2、圓錐的表示

用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。五、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1六、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征1、定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺(tái)。O'O底面底面軸側(cè)面母線2、圓臺(tái)的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺(tái)OO′3、圓臺(tái)與棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。七、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡(jiǎn)稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O七、簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征空間幾何體的三視圖

三視圖是觀察者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體圖形。1、正視圖：光線自物體的前面向后投影所得的投影圖。2、側(cè)視圖：光線自左向右投影所得的投影圖。3、俯視圖：光線自上向下投影所得的投影圖。

用這種視圖即可刻劃空間物體的幾何結(jié)構(gòu)，這種圖