梯形復(fù)習(xí)課 一等獎(jiǎng)

梯形復(fù)習(xí)課一、知識(shí)點(diǎn)回顧：

只有一組對(duì)邊

的四邊形叫做梯形．兩腰

的梯形叫做等腰梯形；有一個(gè)角是

的梯形叫做直角梯形．梯形等腰梯形直角梯形平行相等直角梯形的性質(zhì)2.等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角

．4.等腰梯形的兩條對(duì)角線

;1.等腰梯形的兩腰

;相等相等相等5.等腰梯形是一個(gè)圖形;軸對(duì)稱ABCDAB=CD∠BAD=∠ADC∠ABC=∠BCDAC=BD3.等腰梯形的對(duì)角

.互補(bǔ)∠BAD+∠BCD=180°∠ABC+∠ADC=180°

1.梯形的分類梯形｛一般梯形特殊梯形等腰梯形直角梯形｛例1.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，梯形的周長為22，EB＝4，求△AED的周長．二、例題精講解：∵AB∥DCDE∥CB∴DE=CBDC=BE=22-4-4=14∴四邊形DCBE是平行四邊形

例2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長線上的一點(diǎn)，BE＝BC，試證明∠A=∠E．解：∵四邊形ABCD是等腰梯形∴∠A+∠BCD=180°∵∠BCD+∠BCE=180°∴∠A=∠BCE又∵BE＝BC∴∠E=∠BCE∴∠A=∠E例3.

如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°，試求梯形ＡＢＣＤ的其他三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．請(qǐng)問此時(shí)ABCD為等腰梯形嗎?說說你的理由．解：∵

BC∥ADDE∥AB∴∠B=180°-∠A=∴∠B=∠DEC=80°

又∵DE＝DC∴∠C=∠DEC=80°

∴∠ADC=180°-∠C=180°-

80°=100°180°-

100°=80°此時(shí)ABCD為等腰梯形∵∠C=∠B=80°

∴梯形ＡＢＣＤABCD為等腰梯形例4.如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BD=BC，∠A=110o，∠ABD=30o，求∠BDC的度數(shù).(一定要掌握）ACBD解：∵

AD∥BC∴∠A+∠ABC=180°∵∠A=110o∠ABD=30o∴∠DBC=40°

又∵BD＝BC∴∠BDC=（180°-40°）÷2=70°1.已知如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)。EDCBA解：過A點(diǎn)作AE∥DC，交BC于E，又∵AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形?！郃E=CD，AD=EC=3∵AB=CD=BE=4∴BE=BC-CE=4?！唷鰽BE是等邊三角形；∴∠B=60。2.梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周長是18，BE=4，求梯形的周長。DECBA解：∵

AB∥DC，DE∥BC∴四邊形BCDE是平行四邊形?！郈D=BE=4，BC=DE∴梯形的周長=AD+DC+BC+AB=AD+DC+BC+AE+BE=2BE+AD+AE+DE∵△AED的周長是18∴梯形的周長=2×4+18=263.等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AB=AC，求∠B的度數(shù)。DCBA解：設(shè)∠DAC=x，又∵AD=DC，∴∠DCA=x;∵AB∥DC;

∴∠CAB=∠DCA=x;∴∠DAB=∠B;在梯形ABCD中，AD=BC，即∠B=2x;又AB=AC，∴∠ACB=2x∴x+2x+2x=180°解得：X=36°∴∠B=72°4.已知如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，延長CB到E，使EB=AD，求證：AE=AC。AECBD三、點(diǎn)擊中考解決有關(guān)梯形的問題時(shí)，往往將梯形分成幾個(gè)多邊形，例如：連接梯形的一條對(duì)角線可以將梯形分成兩個(gè)三角形。按要求畫出圖形。（1）將梯形分成四個(gè)三角形。（2）將梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（3）將梯形分成一個(gè)矩形與兩個(gè)直角三角形。

五.小結(jié)梯形的問題