編制頻數(shù)分布點

4.2.3編制頻數(shù)分布點湖南桂陽樟市中學(xué)侯愛民反映數(shù)據(jù)分布情況的表格叫做知識回顧反映數(shù)據(jù)分布情況的基本統(tǒng)計圖叫做55.565.575.585.595.5成績（分）369121518頻數(shù)（人）組別(分)頻數(shù)50.5~60.5360.5~70.51270.5~80.51880.5~90.5990.5~100.56組中值（分）55.565.575.585.595.5某地部分市民參加法律知識競賽成績的頻數(shù)分布表0某地部分市民參加法律知識競賽成績的統(tǒng)計圖頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖

如圖表示某時段經(jīng)過某高速公路測速點的汽車的速度。83.589.5

95.5101.5107.5113.5

119.5

125.5131.5速度（km/h）頻數(shù)（輛）20406080100某日7：00－9：00經(jīng)過某高速公路測速點的汽車速度的頻數(shù)折線圖為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)分布折線圖脈搏（次）6570758085909520名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖0246891012頻數(shù)（人）為了直觀地反映頻數(shù)分布的情況，我們也常常采用頻數(shù)分布折線圖287.5～92.5382.5～87.5977.5～82.5472.5～77.5267.5～72.5頻數(shù)組別(秒)9085807570組中值20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布表6570758085909520名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖脈搏（次）0246891012頻數(shù)（人）

如圖，順次連結(jié)圖中每個長方形上面一條邊的中點，并且依次分別連結(jié)虛設(shè)的62.5~67.5和92.5~97.5的組中值65和95所在的點，就得到所求的頻數(shù)分布折線圖。在統(tǒng)計學(xué)中，畫頻數(shù)分布折線圖時，常在直方圖兩側(cè)的橫軸邊上各虛設(shè)一個組（組距不變），分別取組中值所在的點，并依次相應(yīng)連結(jié)起來.6570758085909520名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖脈搏（次）0246891012頻數(shù)（人）1、每個長方形上面一條邊的中點，怎樣畫會簡便？2、這些點的實質(zhì)是什么哪？(（組中值，頻數(shù)）55.565.575.585.595.5成績（分）369121518頻數(shù)（人）0某地部分市民參加法律知識競賽成績的頻數(shù)分布折線圖在統(tǒng)計學(xué)中，畫頻數(shù)分布折線圖時，常在直方圖兩則的橫軸邊上各虛設(shè)一個組（組距不變）45.5105.5分別取組中值所在的點，并依次相應(yīng)連接起來.練一練：測量某工廠生產(chǎn)的一批螺栓的外徑，其頻數(shù)分布直方圖如圖所示。請畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布折線圖。捷足先登1925.......折線圖例為了了解民辦學(xué)校學(xué)生的消費情況，某調(diào)查組抽查了某民辦中學(xué)的20名學(xué)生平均每月家中所給的生活費，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）：100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.請畫出頻數(shù)分布折線圖。解我們可先列出適當(dāng)?shù)念l數(shù)分布表，如圖：1525485~5650445405~4851365325~4053285245~3258205165~245712585~165頻數(shù)組中值（元）組別如果數(shù)據(jù)都不落在組邊界上，各組邊界值不需多取一位數(shù)某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布表1525485~5650445405~4851365325~4053285245~3258205165~245712585~165頻數(shù)組中值（元）組別某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布表頻數(shù)（人）生活費（元）1086420125205285365445525某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布直方圖78311.45.605......我們也可不畫頻數(shù)分布直方圖，而直接根據(jù)分布表中各組中值和相應(yīng)的頻數(shù)在圖中取點，順次連結(jié)各點，同樣可得到頻數(shù)分布折線圖.折線圖某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布表1525485~5650445405~4851365325~4053285245~3258205165~245712585~165頻數(shù)組中值（元）組別某民辦中學(xué)20名學(xué)生平均每月生活費的頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)（人）生活費（元）108642012520528536544552545605.......78311（4）畫頻數(shù)分布折線圖時，在兩側(cè)各加一個虛設(shè)的附加組，這兩個組都是零頻數(shù)，所以不會對統(tǒng)計量造成影響，它的作用是使折線與橫軸組成封閉折線，給進一步的研究帶來方便。[畫圖步驟]：頻數(shù)分布折線圖是反映頻數(shù)分布的另一種形式的統(tǒng)計圖。畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟是：（1）計算極差，確定組距、組數(shù)，并將數(shù)據(jù)分組；（2）列出頻數(shù)分布表，并確定組中值；（3）根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點，依次用線段把它們連成折線，(畫頻數(shù)分布折線圖，并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)。2、如圖是若干名射擊運動員訓(xùn)練時一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖。（1）分布兩端虛設(shè)的頻數(shù)為零的是哪兩組？組中值分別是多少？（2）組中值為7環(huán)一組的頻數(shù)是多少？頻率是多少？（3）隨著環(huán)數(shù)的增大，各組頻數(shù)怎樣變化？

小試牛刀567891011121086420245102若干名射擊運動員一次測試成績的頻數(shù)分布折線圖頻數(shù)（人）44/23當(dāng)環(huán)數(shù)小于9環(huán)時，頻數(shù)隨著環(huán)數(shù)的增大而增大，達(dá)到9環(huán)時，頻數(shù)達(dá)到最大值10，當(dāng)環(huán)數(shù)大于9環(huán)時，頻數(shù)隨著環(huán)數(shù)的增大而減小。4.5—5.5和10.5--11.55和113、統(tǒng)計某天7：00-9：00經(jīng)過高速公路某測速點的汽車速度，得到如下頻數(shù)分布折線圖，請回答下列問題：（1）這一天7：00-9：00經(jīng)過該觀察點的車輛總數(shù)是多少？（2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3）若該路段汽車限速為110km/h，問超速行駛的汽車有多少輛？占總數(shù)的百分之幾？（4）簡單描述折線的波動情況，并說明它所表示的實際意義。

260輛組距是6km/h60輛；占23.1%高速公路上，車速在92.5km/h以下和122.5km/h以上的車輛數(shù)量較少，大部分在92.5-122.5km/h之間，占94.2%。

。。。。。。。。。3、某班參加體育測試，其中100m游泳項目的男、女生成績的頻數(shù)分布表如下：男生100m游泳成績的頻數(shù)分布表女生100m游泳成績的頻數(shù)分布表組別(min)頻數(shù)組別(min)頻數(shù)1.55-2.5521.55-2.5512.55-3.55122.55-3.5563.55-4.5553.55-4.5584.55-5.5514.55-5.5545.55-6.551（1）在同一坐標(biāo)系中畫出男、女生100m游泳成績的頻數(shù)分布折線圖；解:（1）如右示1.052.053.054.055.056.057.05121086420男、女生游泳成績的頻數(shù)分布折線圖100m成績(min)頻數(shù)人男生女生（2）男生成績不低于3.55min為合格，女生成績不低于4.55min為合格，問男、女生該項目成績的合格的頻數(shù)、頻率分別為多少？（2）男生該項目成績合格的頻數(shù)為14，頻率為0.7；女生該項目成績合格的頻數(shù)為15，頻率為0.75；1.052.053.054.055.056.057.05121086420男、女生游泳成績的頻數(shù)分布折線圖100m成績(min)頻數(shù)人男生女生（3）根據(jù)所畫的頻數(shù)分布折線圖，分析比較男、女生該項目成績的差異（至少說出2項）。（3）男生總體成績好于女生男生成績較女生集中女生的頻數(shù)變化較男生平緩。小結(jié):今天你學(xué)到了什么?小結(jié)：(1)頻數(shù)分布折線圖是一種能夠直觀地反映頻數(shù)分布的統(tǒng)計圖.(2)畫頻數(shù)分布折線圖的主要步驟是:①計算極差,確定組距﹑組數(shù),并將數(shù)據(jù)分組;②列出頻數(shù)分布表,并確定組中值;③根據(jù)組中值所在的組的頻數(shù)在坐標(biāo)系中描點,依次用線段把它們連成折線(注意:畫頻數(shù)分布折線圖,并不一定要先畫出頻數(shù)分布直方圖)頻數(shù)分布折線圖的優(yōu)點A、能更直觀地反映分布的波動情況；B、在一個坐標(biāo)系內(nèi)可以畫多個頻數(shù)分布折線，方便將它們作比較