立體幾何空間想象能力的培養(yǎng) 論文

立體幾何空間想象能力的培養(yǎng)的建議。關(guān)鍵詞：空間想象能力，立體幾何學(xué)中必須培養(yǎng)的基本數(shù)學(xué)能力之一。但是，有學(xué)生認(rèn)為立體幾何感知非常困難，懼情緒。幾個方面下功夫：一、強(qiáng)化概念教學(xué)，夯實(shí)立體圖形概念。高中階段研究的立體圖形一般是多面體和旋轉(zhuǎn)體兩大類。多面體中直棱柱，線，線動成面，面動成體的過程。二、設(shè)置動手制作、觀察實(shí)物等活動，從中感知立體圖形。加趣味性。面，進(jìn)而更好理解證明的問題平面α⊥平面β，只需要證明直線m⊥平面α，直線m?面β內(nèi)即可。通過觀察思考上述諸如此類的問題，使學(xué)生思維通過直觀想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。三、教會學(xué)生繪制立體圖形直觀圖。作圖是立體幾何的核心，學(xué)習(xí)立體幾何首先教會學(xué)生用斜二測畫法作圖法則，即先畫斜坐標(biāo)（x,y度等關(guān)系。四、學(xué)會對立體圖形多方位觀察，適當(dāng)調(diào)整角度，突出圖形變換和轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提高圖形處理能力。在解決立體圖形時，多采用適當(dāng)變換位置，轉(zhuǎn)化為一些常見模型：1、比如研究三棱錐外接球問題時：如圖1，三棱錐P-ABC中，PA,PB,PC兩兩垂直，PA=1,PB=2,PC=3.求三棱錐外接球的半徑。圖1ABC作為截面，利用球心到截面圓圓心連線與截面垂直找到球心，計算半徑比較繁瑣。但是如果調(diào)整圖形的角度，如圖2：圖2圖形調(diào)整后容易發(fā)現(xiàn)：PA⊥平面PBC的模型，快速準(zhǔn)確確定球心在PC的中點(diǎn)進(jìn)而求出球的半徑。可。2、比如：三棱錐求體積經(jīng)常使用換頂法。還有些多面體不規(guī)則無法直接使用公式求體積，使用割補(bǔ)法變換使問題得到解決。3、比如：解決立體幾何問題時把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。例兩個角相等或互補(bǔ)。轉(zhuǎn)化及其應(yīng)用。轉(zhuǎn)化非常關(guān)鍵。若學(xué)生能對某個幾何問題，準(zhǔn)確地進(jìn)行三種數(shù)學(xué)信息相互轉(zhuǎn)換，這足以說明其空間想象能力和理解能力都得到了培養(yǎng)和提高。將文字語言轉(zhuǎn)化成圖形語言找到思路，然后通過符號語言簡潔明了的表達(dá)出來。和平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)兩條相交直線分別與另一個平面平行，過程即文字語言→圖形語言→符號語言。面平行。圖 形：圖3符號表示：aì

b,bì

b,a?b=P,a//a,b//a,T

a//b六、通過多媒體演示。種點(diǎn)、線線、線面、面面的關(guān)系，構(gòu)造出空間基本關(guān)系,可