浙江省高三數學聯(lián)考試題 文課練習題

注意：本卷共22題,滿分150分，考試時間120分鐘．參考公式：球的表面積公式：，其中表示球的半徑；球的體積公式：，其中表示球的半徑；柱體的體積公式：，其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高；錐體的體積公式：，其中表示錐體的底面積，h表示錐體的高；h如果事件、互斥，那么．第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若，,則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知為虛數單位，則＝（）A. B. C. D.3.已知數列是等比數列，且，則（）A．1 B．2 C．4 D．84.設函數為偶函數，且當時，當時，則（）A． B. C. D.5.先將函數的圖像向左平移個長度單位，再保持所有點的縱坐標不變橫坐標壓縮為原來的，得到函數的圖像．則使為增函數的一個區(qū)間是（）A． B. C. D.輸入輸出結束否？？開始是輸入輸出結束否？？開始是A． B． C． D．7.設，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件第6題8.若雙曲線的離心率為，則橢圓第6題的離心率為()A． B. C. D.9.設函數，若對，恒有兩個零點，則函數可為()A． B．C． D．10.對兩個實數,定義運算“”，．若點在第四象限，點在第一象限，當變動時動點形成的平面區(qū)域為，則使成立的的最大值為（）A． B． C. D.第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11.某校有學生3000人，其中高三學生500人．為了解學生的身體素質情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個n人的樣本．已知樣本中高三學生的人數為50，則________.第13題12.函數的最大值是．第13題13.若某多面體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此多面體的表面積是．14.A袋中有1張10元1張5元的錢幣，B袋中有2張10元1張5元的錢幣，從A袋中任取一張錢幣與B袋中任取一張錢幣互張的概率是．15.已知如下等式： ，，，，則由上述等式可歸納得到____（）.16.已知向量均為單位向量，它們的夾角為，實數、滿足，則的取值范圍是．17.有10臺型號相同的聯(lián)合收割機，收割一片土地上的莊稼．現有兩種工作方案：第一種方案，同時投入并連續(xù)工作至收割完畢；第二種方案，每隔相同時間先后投入，每一臺投入后都連續(xù)工作至收割完畢．若采用第一種方案需要24小時，而采用第二種方案時，第一臺投入工作的時間恰好為最后一臺投入工作時間的5倍，則采用第二種方案時第一臺收割機投入工作的時間為小時.三．解答題(本大題共5小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)18.(本小題滿分14分）如圖，在△中，為邊上一點，，．（1）求的大?。坏?8題（2）當時，求的值．第18題19.(本小題滿分14分)設為數列｛an｝的前項的積，且.（1）求數列｛an｝的通項公式；k*s*5*u（2）若，求使成立的最小正整數．ＰＡＢＣＤ第20題ＰABCD20.(本小題滿分14分)如圖，在一個由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內的射影恰好在邊ＰＡＢＣＤ第20題ＰABCD（1）求證：平面⊥平面；（2）21.(本小題滿分15分)已知實數滿足，函數．（1）當時，求的極小值；（2）若的極小值點與的極小值點相同，證明：的極大值大于等于7．22.(本小題滿分15分)已知是實數，是拋物線的焦點，直線．（1）若,且在直線上，求拋物線的方程；（2）當時，設直線與拋物線交于兩點，過交軸于點，連結交軸于點．①證明：⊥；②若與交于點，記△、四邊形2011年稽陽聯(lián)誼學校高三聯(lián)考數學（文科）參考答案及評分標準選擇題答案及參考解答答案：1.B;2.A;3.C;4.D;5.D;6.B;7.B;8.B;9.Ｄ;10.C.參考解答：1.解：.B真.2.解：，A真.3.解：．C真．4.解：由已知，．Ｄ真.5.解：，它的遞增區(qū)間為．故Ｄ真.6.解：.B真.7.解：；但推不出．B真．8.解：由，得.所以，.B真.9.解：先考察函數的零點，再結合函數的值域與單調性，利用圖解法判定.Ｄ真.10.解：∵點在第四象限，點在第一象限，∴，化簡得，該不等式組表示的平面區(qū)域即是.畫圖即知，的最大值是圓心到三條直線距離的最小值．C真.填空題答案及參考解答答案：11.;12.；13.（單位不寫不扣分）;14.;15.；16.;17..參考解答：11.解：由,得.12.解：，故所求最大值為．13.解：該幾何體為一正四棱錐，底面是一邊長為2的正方形，側面是四個底邊長與高均為2的等腰三角形．表面積.14.解：互換一張共有種．互換后A袋中沒有元的情況只有種．故所求概率為．15.解：由歸納推理，可得原式=．16.解：由已知，．因關于的方程有解，故．17.解:設相同時間間隔為小時，第臺投入工作至收割完成為小時，則第臺投入工作的時間依次為小時．因采用第一種方案總共用24小時完成，所以，每臺收割機每小時完成收割任務的．依題意，有，解得．故共需（小時）．三．解答題參考解答及評分標準18.（本小題滿分14分）解：（1）由已知，…1分…2分…………3分…5分∵∴．…………7分（2）當時，，可得，即……………9分由余弦定理，，即，知．……12分設，所以，.………14分（2）方法二：（1）…9分（2）………………11分…………14分19.（本小題滿分14分）解：(1)當n≥2時，；…………4分又………5分∴…………6分(2)由已知，，得……………8分令，得，…10分又，k*s*5*u…12分∴成立的最小正整數為……………14分20.（本小題滿分14分）ＰABCD解：（1）折起后，因ＰABCD在邊上，所以，平面⊥平面且交線為.………4分又矩形，所以，⊥．由兩平面垂直的性質定理，⊥平面⊥平面.…7分（2）折起后，由(1),在△中，∠，∴，同理得∴……9分而⊥⊥，又∴,知∠PAC是所求角…………11分在中，.………13分即直線與平面所成角的正弦值為………………14分21.(本小題滿分15分)解：解：（1）………………2分當時，列表如下：x(－，－1)－1(－1，2)2(2，＋)f′(x)＋0－0＋f(x)單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增………………5分所以，的極小值為…………6分（2）∵，∴，又，∴，從而的極小值點也是……9分又…12分故的極大值……………15分22.(本小題滿分15分)解：（1）當時，直線過定點．∴拋物線的方程是…………4分（2）①設．聯(lián)立，消去，得，△…6分由已知，，于是同理⊥……9分①方法二：由拋物線定義知，∵又∵…5分……6分同理FB1為BFO的平分線，A1FB1=900……7分又等腰AA1F中，AM為中線，A