四年級數(shù)學(xué)全部知識點

四年級上冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理第一單元大數(shù)的認(rèn)識1.大數(shù)的讀法（1）從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（2）讀億級和萬級時，按個級的讀法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字。（3）每級末尾不管有幾個零都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個零，都只讀一個零。2.大數(shù)的寫法（1）先寫出數(shù)位順序表。（2）從高位起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。（3）哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就寫0占位。3.大數(shù)的大小的比較（1）先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大。（2）位數(shù)相同時，比較最高位，最高位大的數(shù)就大。（3）最高位相同時，再比較下一位，依次找下去。4.大數(shù)的改寫（1）如果是整萬的數(shù)，直接去掉末尾的4個0，在后面加上“萬”字；如果是整億的數(shù)，直接去掉末尾的8個0，在后面加上“億”字。都用“=”連接。（2）如果不是整萬的數(shù)，就從數(shù)的末尾起向左數(shù)出4位后，根據(jù)“四舍五入”法改寫成整萬的數(shù)；如果不是整億的數(shù)，就從數(shù)的末尾起向左數(shù)出8位后，根據(jù)“四舍五入”法改寫成整億的數(shù)。都用“≈”連接。5.10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億，依次類推。6.數(shù)位順序表，從個位開始每4個一級，分為個級，萬級，億級。7.表示物體個數(shù)的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的數(shù)叫做自然數(shù)。8.每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。9.一個物體也沒有，用（0）表示，（0）也是（自然數(shù)）。10.所有的自然數(shù)都是（整數(shù)）。11.最小的自然數(shù)是（0），（沒有）最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是（無限的）。12.（算盤）是我國古代的發(fā)明，是我國的傳統(tǒng)計算工具。13.上珠一個代表5，下珠一個代表1.14.（計算器）是目前人們廣泛使用的計算工具。15.計算器上的AC鍵是清除鍵。第二單元《公頃和平方千米》16．測量土地的面積，可以用（公頃）做單位。17．計量比較大的土地面積，常用（平方千米）做單位，字母表示為(km2)。18．邊長是100米的正方形面積是（1公頃）。19．邊長是1千米的正方形的面積是（1平方千米）20．1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米21．400米跑道圍起來的部分的面積大約是（1公頃）。22．鳥巢的占地面積約為20公頃，（5）個鳥巢的占地面積約為1平方千米。23．一個教室的面積約63（平方米）水立方占地面積約6（公頃）200個50平方米的教室面積大約是（1公頃）香港特別行政區(qū)的面積約1100（平方千米）第三單元《角的度量》①射線，有一個端點，可以向一端無限延長，不可以度量它的長度。②線段，有兩個端點，不可以無限延長，可以度量它的長度。③直線，沒有端點，可以向兩端無限延長，不可以度量它的長度。④射線和線段都是直線的一部分，⑤經(jīng)過任意一點，可以畫無數(shù)條直線，也可以畫無數(shù)條射線。⑥經(jīng)過任意兩點，只能畫一條直線。⑦從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的邊是射線。⑧角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。⑩角的大小與角的兩條邊的長短無關(guān)，與角的兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開得越大，角越大。11.把線段的一端無限延長，可以得到一條射線。12.直角=90°銳角小于90°鈍角大于90°小于180°平角=180°1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角對頂角相等13.從大到小順序排列：周角>平角>鈍角>直角>銳角14.一個平角與一個鈍角的差，一定是銳角；一個直角與銳角的和，一定是鈍角。15.角的個數(shù)=（射線數(shù)-1）×射線數(shù)÷2線段數(shù)=（點數(shù)-1）×點數(shù)÷216.量角的步驟：（1）把量角器的（中心）和角的（頂點）重合，（00刻度線）與角的（一條邊）重合。（2）角的另一條邊所對的量角器上的（刻度），就是這個角的（度數(shù)）17.畫角的步驟：（1）畫一條（射線），使量角器的（中心）和射線的（端點）重合，（00刻度線）和（射線）重合。（2）在量角器600刻度線的地方點一個點。（3）以畫出的射線的（端點）為（端點），通過剛畫的點，再畫一條（射線）。18.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)（半周），形成的角叫做（平角）。19.一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)（一周），形成的角叫做（周角）20．平角（不是）直線，周角（不是）射線。（3時）和（9時）分針和時針的夾角是（直角）；（6時）分針和時針的夾角是（平角）；（12時）分針和時針的夾角是（周角）。21.在放大鏡下，角的大小不變。22.一副三角尺可以拼出150、750、450、1050、1200、1350、1500、1800。第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是四位數(shù)也可能是五位數(shù)。2.70千米每小時可以表示為70千米/時3、總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度工作總量=工作時間×工作效率工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率4、在乘法算式中，一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，（0除外）積不變。在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，（0除外）積也乘幾。在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，（0除外）積也除以幾。在乘法算式中，一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)乘2,積×3×2在乘法算式中，一個因數(shù)乘3，另一個因數(shù)除以2,積×3÷2第五單元平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。2、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點叫做垂足。3、如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。4、如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。5、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。6、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。7、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。8、平行線間的距離處處相等。9、正方形對角線互相垂直。10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形兩腰相等，兩底角相等。11、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。12、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形。13、在平行四邊形上剪一刀，其中一個是平行四邊形，另一個是梯形或三角形。14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。15、平行四邊形內(nèi)可以畫無數(shù)條高。16、梯形內(nèi)可以畫無數(shù)條高。17、長方形有兩條對稱軸。正方形有四條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸。18、四邊形4個內(nèi)角和360度。長方形對邊平行且相等四個角都是直角正方形四條邊都相等四個角都是直角平行四邊形對邊平行且相等對角相等容易變形梯形只有一組對邊平行20、（1）過直線上一點畫垂線，把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。21、平行線的畫法。（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。22、四邊形之間的關(guān)系圖。23、長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。第六單元《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》1.三位數(shù)除兩位數(shù)的商可能是(兩)位數(shù),也可能是(一)位數(shù)。2.三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是（四）位數(shù)，也可能是（五）位數(shù)。3.被除數(shù)和除數(shù)都(乘)一個(相同)的數(shù),商(不變)。4.被除數(shù)和除數(shù)都(除以)一個(相同)的數(shù),商(不變)。5.除數(shù)不變，被除數(shù)（乘）幾，商也（乘）幾。6.除數(shù)不變，被除數(shù)（除以）幾，商也（除以）幾。7.被除數(shù)不變，除數(shù)（乘）幾，商反而（除以）幾。8.被除數(shù)不變，除數(shù)（除以）幾，商反而（乘）幾。9、被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）÷商因數(shù)=積÷另一個因數(shù)第七單元《統(tǒng)計》1、條形統(tǒng)計圖的作用和特點：能比較容易地看出數(shù)量的（多少）。2、條形統(tǒng)計圖可以分為（單式）條形統(tǒng)計圖和（復(fù)式）條形統(tǒng)計圖。3、在制作復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，可以根據(jù)紙張和實際情況制成（橫向）和（縱向）。4、復(fù)式統(tǒng)計圖與單式統(tǒng)計圖相比，除了具備單式統(tǒng)計圖的好處外，還有利于兩組數(shù)據(jù)的對比和分析。5、在制作和識別復(fù)式條形統(tǒng)計圖時，要注意弄清統(tǒng)計圖以下幾個組成部分：（1）標(biāo)題；（2）橫軸；（3）縱軸；（4）圖例；（5）直條；（6）數(shù)量。第八單元《數(shù)學(xué)廣角》1、沏茶問題（同時完成），關(guān)鍵在于確定哪些事情可以同時完成。2、烙餅問題（鍋不空著）。關(guān)鍵在于如何安排使鍋里不空著。（1）當(dāng)兩面所需時間相等時，一只鍋可以同時烙兩個時?？梢赃@樣來思考：A、當(dāng)烙餅個數(shù)為雙數(shù)時，就2個2個的烙。B、當(dāng)烙餅個數(shù)為單數(shù)時，就先2個2個的烙，最后剩3個再烙。因此，可以總結(jié)出這個公式：烙一面的時間×餅的個數(shù)（不包括1）=總時間。（2）當(dāng)兩面所需時間不相等時，一只鍋可以同時烙多個時?？梢杂卯媹D的方法來合理安排確定時間。3、對策問題（取勝策略），關(guān)鍵在于確定取勝的策略。四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點整理第一單元四則運算1、加法的意義和各部分之間的關(guān)系：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。和＝加數(shù)＋加數(shù)；加數(shù)＝和－另一個加數(shù)2、減法的意義和各部分之間的關(guān)系：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。差＝被減數(shù)－減數(shù)；減數(shù)＝被減數(shù)－差；被減數(shù)＝減數(shù)＋差3、乘法的意義和各部分之間的關(guān)系：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。積＝因數(shù)×因數(shù)；因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)4、除法的意義和各部分之間的關(guān)系：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。商＝被除數(shù)÷除數(shù)；除數(shù)＝被除數(shù)÷商；被除數(shù)＝商×除數(shù)。5、四則混合運算的順序：A、在沒有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右依次計算；如果有乘、除法，又有加、減法，先乘、除后加、減。B、在有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的。6、有關(guān)0的運算：一個數(shù)加上0，還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；一個數(shù)和0相乘，仍得0；0除以一個非0的數(shù)，還得0（0不能做除數(shù)第二單元觀察物體從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀可能不同。從同一方向觀察不同的物體，看到的形狀可能是相同的。根據(jù)一個方向看到的形狀，不能準(zhǔn)確確定是什么立體圖形或物體。只有把從不同方向看到的形狀進(jìn)行綜合，才能確定立體圖形。第三單元運算定律1、加法運算定律：（1）、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a（2）、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)3、乘法運算定律：（1）、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a（2）、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)（3）、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)1、小數(shù)的意義：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法讀；再讀小數(shù)部分，小數(shù)點讀作：“點”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字3、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫法去寫，如果整數(shù)部分是零，就直接寫0，再在個位的又下角點上小數(shù)點，最后依次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字。4、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。5、小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個小數(shù)就大，整數(shù)部分相同比較小數(shù)部分十分位，十分位相同比較百分位，……6、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小到原數(shù)的）；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小到原數(shù)的）；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小到原數(shù)的）；7、小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的應(yīng)用：把一個數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；100倍；1000倍……就是用著個數(shù)分別乘10、100、1000……，小數(shù)點就要相應(yīng)的向右移動一位、兩位、三位……；把一個小數(shù)縮小到原數(shù)的1/10、1/100、1/1000、……就是把這個數(shù)分別除以10、100、1000……，小數(shù)點就要相應(yīng)的向左移動一位、兩位、三位……8、小數(shù)單位換算：高級單位換低級單位，用乘法，乘它們之間的進(jìn)率；低級單位換高級單位，用除法，除以它們之間的進(jìn)率質(zhì)量單位：噸___________千克___________克長度單位：千米_________米_________分米_________厘米______毫米面積單位：平方千米___________公頃___________平方米___________平方分米___________平方厘米___________平方毫米時間單位：時___________分___________秒貨幣單位：元___________角___________分9、求小數(shù)的近似數(shù)方法：（四舍五入法）：當(dāng)保留整數(shù)，表示精確到個位，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進(jìn)位；取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。10、把不是整萬或整億的數(shù)改寫乘用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法：先確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，最后在小數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字，如果小數(shù)末尾有0要去掉，改寫后還可以根據(jù)要求改寫近似數(shù)。第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連），叫三角形。三角形有三條邊，三個角，三個頂點，三條高2、三角形的高和底：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三