垂直與平行(全省素養(yǎng)大賽一等獎(jiǎng)教案)

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)劉玲教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（四年級(jí)上冊(cè)）第64～65頁。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）教學(xué)過程：課前情境：同學(xué)們，今天來了這么多老師聽課，是不是有點(diǎn)緊張？現(xiàn)在離上課還有點(diǎn)時(shí)間，老師給大家放一段視頻輕松一下，好不好？（播放西游記片段）孫悟空有件神奇的兵器叫什么？誰知道金箍棒神奇在哪兒？（想讓它變多長它就能變多長）是的，在我們的數(shù)學(xué)王國里也有一個(gè)像金箍棒一樣神奇的圖形。猜猜它是誰？對(duì)了，它就是直線。今天我們學(xué)習(xí)的就是和直線有關(guān)的內(nèi)容?，F(xiàn)在大家還緊張嗎？那待會(huì)兒在課堂上大家就自信的、勇敢地說出自己的想法好嗎？好的，現(xiàn)在請(qǐng)大家伏案，我們準(zhǔn)備上課。畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：同學(xué)們，我們先來做個(gè)想象活動(dòng)。老師和同學(xué)們都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。師：請(qǐng)大家閉上眼睛，我們一起來想象：這個(gè)面變大了，變得跟課桌一樣大，變得比黑板還要大，變得無限大，在這個(gè)無限大的平面上，跑來了一條直線，又來了一條直線。這兩條直線是什么樣子的？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛把它們畫在紙上。學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。觀察分類，了解平行與垂直的特征展示各種情況。師：老師收集了幾張有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。如果你的作品和他的差不多，就請(qǐng)點(diǎn)點(diǎn)頭告訴老師，好嗎？（展示學(xué)生作品）這是××同學(xué)的作品。這副作品是××同學(xué)的。它的創(chuàng)作者是××同學(xué)?！痢镣瑢W(xué)，這可是你的作品喲。……同學(xué)們的想象力真豐富！創(chuàng)作出這么多不同的作品。請(qǐng)看大屏幕，同學(xué)們的作品大致就是這樣的。（多媒體出示）⑴⑵⑶⑷⑸⑹進(jìn)行分類師：能給它們分分類嗎？生：能。師：在小組中交流交流。小組活動(dòng)：分一分，說一說。⑴這些圖形可以分成幾類？⑵為什么這樣分？請(qǐng)各小組討論后完成表格。（小組討論、交流）①小組匯報(bào)分類情況。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)，當(dāng)學(xué)生說交叉時(shí)，師指出：交叉在數(shù)學(xué)上叫相交）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：相交：1、4、6；不相交：2、3、5；相交：1、2、4、6；不相交：3、5；相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；生：也是直角。師：這兩條直線相交形成了直角（板書：直角）。像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）誰能用說一說究竟什么樣的兩條直線就叫互相垂直呢？生：就是兩條直線相交形成直角，這兩條直線就互相垂直。師：對(duì)。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書：垂足）課件出示：abab師把兩條互相垂直的直線旋轉(zhuǎn)幾個(gè)角度，問：這樣這兩條直線互相垂直嗎？師：兩條直線互相垂直必須具備怎樣的條件？（必須是兩條直線相交成直角）與兩條直線放置的方向無關(guān)。（課件出示概念）我們把這段話齊讀一遍。（邊讀邊課件出示三組不同的垂直直線）師：我們今天研究了的兩條直線之間的兩種位置關(guān)系，垂直與平行。（板書課題）練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解。說一說：你還能舉幾個(gè)身邊垂直和平行的例子嗎？生：黑板的上下兩條邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。師：能上來摸一摸嗎？夠不著？老師來替你摸。生：大屏幕上也有。師：那請(qǐng)你來指一下。（紅外線）生：數(shù)學(xué)書上也有。師：我們一起來摸一摸。師：同學(xué)們能找出這么多生活中的垂直與平行現(xiàn)象，真是生活中的有心人?。?chuàng)作與發(fā)現(xiàn)。師：垂直與平行現(xiàn)象在我們身邊隨處可見，甚至還能用我們的雙手去創(chuàng)造（點(diǎn)擊課件）師：老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了很多創(chuàng)作材料。（點(diǎn)擊課件）你們可以折一折、可以擺一擺、可以描一描，還可以用自己的肢體來創(chuàng)造。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的興趣愛好選擇創(chuàng)作材料，仔細(xì)閱讀創(chuàng)作要求，開始活動(dòng)吧。（小組活動(dòng)開始）師：請(qǐng)同學(xué)們停下來。剛才各組的活動(dòng)都開展得有聲有色。下面我們先請(qǐng)選擇折紙的同學(xué)展示一下他的作品。生1：我把長方形紙這樣對(duì)折兩次后打開，這三條折痕互相平行。師：折得好，說得也好！請(qǐng)坐。還有和他不一樣的折法嗎？生2：我是這樣橫著對(duì)折的，這三條折痕也是互相平行的。師：真棒！生3：我折的是正方形紙。我把正方形紙這樣對(duì)折兩次后打開，這兩條折痕互相垂直。師：說得真好!生4：我的折法和他不一樣。我是這樣折成三角形，折兩次，打開后這兩條折痕也是互相垂直的。師：真是個(gè)聰明的孩子。師：下面我們來欣賞一下其他同學(xué)的作品。師：這是同學(xué)們用身體表現(xiàn)出來的垂直現(xiàn)象，這是平行現(xiàn)象。動(dòng)作真標(biāo)準(zhǔn)！這是同學(xué)們從字母和漢字中找到的互相平行、互相垂直的線段。真是火眼金睛！師：這是誰的作品？請(qǐng)你匯報(bào)一下。生：這兩根紅色小棒都和綠色小棒平行。那這兩根紅色小棒也是互相平行的。師：是的，當(dāng)兩條直線都平行與同一條直線時(shí)，這兩條直線也是互相平行的。師：這又是誰的作品？也請(qǐng)你匯報(bào)一下。生：我擺的這兩根紅色小棒都和綠色小棒垂直。這兩根紅色小棒是互相平行的。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)如果兩條直線都和同一條直線垂直的話，那這兩條直線是互相平行的。師：你的發(fā)現(xiàn)真是太了不起了！掌聲送給他！師：同學(xué)們，你們真是一群聰明伶俐，心靈手巧的孩子！來，掌聲送給我們自己！看一看：欣賞生活中的垂直與平行。師：最后讓我們