八年級數(shù)學(xué)正比例函數(shù)1

§11.2.1正比例函數(shù)（一）臨海實驗中學(xué)初二數(shù)學(xué)備課組

問題：1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；4個月零1周后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。

問題研討（1）這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？（2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行的時間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）這只燕鷗飛行1個半月的行程大約是多少千米？當(dāng)x=45時，y=200×45=9000下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？開動腦筋（1）圓的周長L隨半徑r

大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位g）隨它的體積V（單位cm）大小變化變化；L==2πrm=7.8V想一想開動腦筋（4）冷凍一個0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化。下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；h=0.5nT=-2t想一想觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點？

這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t（5）y=200x（0≤x≤127）歸納

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0？（1）你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？（2）下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（4）y=2x（5）y=x2+1（6）y=（a2+1）x-2試一試應(yīng)用新知例1

（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。（2）若是正比例函數(shù)，則m=

。1-2例2已知△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化。（1）寫出△ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時，求出y的值。解：（1）（2）當(dāng)x=7時，y=4×7=28例3

已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時y的值。解：∵y與x－1成正比例∴y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當(dāng)x=4時，y=×（4－1）=當(dāng)x=-3時，y=×（-3－1）=

2、已知y=y1+y2，y1與x2成正比例，y2與x－2成正比例，當(dāng)x=1時，y=0，當(dāng)x=－3時，y=4，求x=3時，y的值。

1、周末馬老師提著籃子（籃子重0.5斤）到菜場買10斤雞蛋，當(dāng)馬老師往籃子里撿稱好的雞蛋時，發(fā)覺比過去買10斤雞蛋時個數(shù)少很多，于是他將雞蛋裝進(jìn)籃子里再讓攤主一起稱，共10.55斤，即刻他要求攤主退一斤雞蛋的錢，他是怎樣知道攤主少稱了大約1斤雞蛋的呢？你能知道其中的原因嗎？拓展小結(jié)1、正比例函數(shù)的概念和解析式；2、正比例函數(shù)的簡單應(yīng)用。再見優(yōu)游開戶

優(yōu)游開戶lqu59hmo答父親的囑咐。然而沒有想到的是，年近花甲的李妻竟然由于過度思念亡夫，茶飯不思日漸衰弱下去了。兒女們雖然苦心勸慰但終不見任何效果，最后盡自苦悶成疾，也不幸在李長善故去僅僅半年之后，就撒手隨夫西去了。臨終之前，老人家再次提醒尚武不要忘記亡父的臨終囑咐，一定要帶上遠(yuǎn)兒跟隨耿蘭北上，好讓賢惠的兒媳可以與親生父母長相照應(yīng)，尚武也好為義父盡再生之孝道。適時，耿蘭已經(jīng)再次身懷六甲。安葬了慈善的老人之后，尚武和哥哥嫂子忙著秋收、秋打和秋曬、秋儲，耿蘭則一邊幫著兄嫂照顧看護(hù)一雙兒女和帶自家年幼的遠(yuǎn)兒，一邊安心養(yǎng)胎。半年之后，耿蘭又順利誕下一個漂亮的女兒，尚武為愛女取名李思，家人都喊她思兒。耿蘭的心里自然明白，尚武為愛女取這個名字應(yīng)該是具有雙重含義的，其中既表達(dá)了對愛妻苦苦思念千里迢迢之外骨肉親人的深深歉意，更多的也許是有待將來全家北上之后，自己對于江南故鄉(xiāng)和手足兄姐的深切思念，以及自己從此以后不可能常為已故爹娘上墳掃墓的無盡遺憾了。坐在一邊為思兒喂奶的耿蘭，看到嫂子用尚武當(dāng)年帶回來的鑿鐮刀，熟練地從一個個留種用的大土豆上挖下來一塊兒又一塊兒一寸大小，三角形狀的種塊兒放在大笸籮里，然后滾上一層草木灰，再將它們輕輕地挪進(jìn)大竹筐里。四個大竹筐都裝滿了，尚武和哥哥各挑兩筐，高高興興地到坡地上種去了。嫂子就把挖剩下那些沒有芽眼兒了的土豆塊兒洗干凈了，或紅燒，或切得細(xì)細(xì)的做成醋溜土豆絲。耿蘭從嫂子做的這些土豆菜中，真就吃出了從小熟悉不過的味道！土豆種下去三個多月后，原先碧綠的葉子開始慢慢發(fā)黃，說明生長在地下的土豆已經(jīng)成熟了。于是，尚武和哥哥高高興興地把一大窩一大窩的土豆刨出來用大籮筐裝了，趕著家里的那兩頭大騾子一趟又一趟地馱了回來。耿蘭驚喜地發(fā)現(xiàn)，這些土豆和老家“三六九鎮(zhèn)”上的土豆竟然長得一模一樣！家里儲存得足夠多了，兄弟倆就將多余的土豆或送人或推銷出去。每當(dāng)送人或推銷時，他們都會如數(shù)家珍一般地告訴對方怎么種植、怎么食用……姐姐尚英一家人也很喜歡吃土豆，于是，姐夫就在自家的坡地上也種了好幾畝。姐夫越來越會種這種來自北方的作物了，他家土豆的產(chǎn)量一年比一年高。一日晚飯后姐姐一家人過來閑聊，耿蘭聽到姐夫跟大舅哥和小舅子在一旁商量，準(zhǔn)備合伙開一個粉坊，專門制作純土豆