2023年11月攀枝花市2024屆高三第一次統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試卷（含答案）

攀枝花市2024屆高三第一次統(tǒng)一考試2023.11文科數(shù)學(xué)本試題卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),且(l+ai)i=1+bi,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點z在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合A={x∈Z|-1<x<5},B={0,1,2,3,4,5},則A.A?BB.A=BC.、A∈BDB?A3.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為S?,A.1B.2C.3D.1或34.已知cosa+A.-33C.-35.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為A.3B.4C.5D.6高三數(shù)學(xué)(文)第1頁共4頁6.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1、則該多面體的體積為A.6B.8C.10D.127.已知奇函數(shù)fx=a?+b?a??A.13/或3B.12/或2C.3D.8.下列不等關(guān)系中正確的是A.若1a<1b,則a3>b3B.C.若lna2>lnb2,,則2'°I>2'b'D.若9.把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ?℃，空氣的溫度是θ?℃，那么tmin后物體的溫度θ(單位：℃)可由公式θ=θ0+θ1-θo12tk求得，其中k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正常數(shù).現(xiàn)有100℃的物體，放在10A.2.9minB.3.4minC.3.9minD.4.4min10.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)有一個零點為5π12,x=2π3A.12B.-1211.在平面四邊形OACB中,OA⊥OB,OA=3,∠OBA=∠ACB=π/3,則OC?A.63B.93C.12l2.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)恒有f(x-l)=f(x+l),當(dāng)x∈[0,l)時.fx=-14x3+34x,A.4B.5C.3或4D.4或5高三數(shù)學(xué)(文)第2頁共4頁二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)fx=x3-alnx在點(1.f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行14.已知平面向量a=20,b15.已知正項等差數(shù)列{a?}的前n項和為Sn，若19,a1+1,S916.設(shè)a∈(0,l),若函數(shù).fx=log?x+log???x三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.(12分)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)求數(shù)列{an·2"}的前n項和T?.18.(12分)在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足b(1)若b=3,求△ABC(2)若,a+c=43,且BA?19.(12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,四邊形ABCD、是矩形,AD⊥平面PAB,PA⊥PB,E、F分別是AD、PB的中點.(1)證明:EF∥平面PCD;(2)若PA=AD=2高三數(shù)學(xué)(文)第3頁共4頁20.(12分)高三數(shù)學(xué)文高三數(shù)學(xué)文與雙曲線x2-y2=1有共同的焦點的橢圓C(1)求橢圓C的方程；(2)過點N(0、-2)的直線l交橢圓C于A、B兩點，交x軸于點P點A關(guān)于x軸的對稱點為L，直線BD交x軸于點Q.求|OP|+|OQ|的取值范圍.21.(12分)已知函數(shù)f(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)函數(shù)gx=x2-1e?-x-fx,當(dāng)g(x)有兩個極值點x?,(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x=23cosαy=2sinα(其中α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程與曲線C的普通方程；(2)若Q是曲線C上的動點，M為線段P、Q的中點，求點M到直線l的距離的最大值.23.[選修4-5:不等式選講](10分)已知函數(shù)f(1)若不等式f(x)-f(x+m)≤1恒成立,求實數(shù)m的最大值;(2)當(dāng)a<12時,函數(shù)g(x)=f(x)+|2x-1|有零點,求實數(shù)高三數(shù)學(xué)(文)第4頁共4頁攀枝花市2024屆高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分)(1~5)BACCB(6~10)DACDA(11~12)CD二、填空題：(每小題5分，共20分)13、114、215、252三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)17、(本小題滿分12分)解:(1)因為2S?=nan??,所以當(dāng)n≥2兩式相減得：n+1a從而ann=an+1n+1又a11=1,所以(2)因為a??2?=n2Tn兩式相減得：-=2×1-=即Tn=2-18、(本小題滿分12分)解(1)由題意有b由正弦定理得sinBcosC+3sinBsinC-sinA-sinC=0.………2分∵A+B+C=π,∴sinBcosC+√?sinBsinC-sin(B+C)-sinC=0,3∴sinBsinC-cosBsinC-sinC=0∵C∈(0,π),∴sinC≠0,所以sinB-∵B∈0π,∴B-∴外接圓直徑2R=bsin(2)由題意知B=π3,而BA由余弦定理知2=a2+c2-2accosB=a+c又∵SABC=由△ABC的面積SABC=119、(本小題滿分12分)證明:(1)分別取PB,PC的中點F,G,連接EF,DG,FG………2分∵四邊形ABCD,E是AD的中點,∴DE∴DE=FG,DE∥FG∴四邊形DEFG是平行四邊形………4分∴EF∥DG,又EF?平面PCD,DG?平面PCD,∴EF∥平面PCD………6分(2)易知△CDE、△PDE為直角三角形,則SCDE=又∵PD=PC=CD=22∴SPCD=(法一)∵PE過點P作PH⊥CE,垂足為H,設(shè)HE=x,CH=3-x則PH2=PC2-CH解得x=1,從而PH=2∴SPCE(法二)·∴PE=5,PC從sin∠PCE∴Sp-20、(本小題滿分12分)解:(1)由題知:c=2得到a2-又e=1-解得a2=3,b2=1,則橢圓C的方程為(2)由已知直線l的斜率存在且不為0,設(shè)直線l:y=kx-2,則P2k設(shè)A(x?,y?),B(x?,y?),則.Dx?-y?,直線BD令y=0，得點Q的橫坐標(biāo)為x高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)(文)參答第2頁共4頁由y=kx-2x23+且x1+代入①，則xQ=從而|OP|+|OQ|=|xP|+|xQ|=|2所以|OP|+|OQ|的取值范圍為|23+∞21、(本小題滿分12分)解:(1)a=1時,函數(shù)fx=e?-x的定義域為R，由f'x=0當(dāng)x∈(-∞,0)時,f'(x)<0,f(x)在x∈(-∞,0)單調(diào)遞減;當(dāng)x∈(0,+∞)時,f'(x)>0,f(x)在x∈(0,+∞)單調(diào)遞增……3分2gx=x2-a-1根據(jù)題意，得方程x2+2x-∴△>0,即a>-2且.x?+x?=-2,所以x由tgx2≥又x∴總有-2tx2ex2≥①當(dāng)x?=0時,x22tex2②當(dāng)x?∈-10時,2t令函數(shù)hx2=ex2+x2故h(x?)在.x?∈-10單調(diào)遞增,所以2t>③當(dāng)x?∈0+∞時,2te由函數(shù)hx2=ex2+x2當(dāng)x?∈(0,3)時,h'x?>0,hx?)單調(diào)遞增;當(dāng)x?∈又hx2=1+x22-3e∴所以2t≤h(0)=-2?t≤-1.…11分綜上所述,t=-1.……12分請考生在22~23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑.高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)(文)參答第3頁共4頁22.(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：(1)∵直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+π由x=pcosθ,y=ρsinθ,可得直線l的直角坐標(biāo)方程為x+y-6=0………3分將曲線C的參數(shù)方程x=23cosαy=2sinα,消去參數(shù)(2)設(shè)Q23cosα2sinα,點P則M3cosd