利用相似三角形測高 課件 2023-2024學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

第四章圖形的相似6利用相似三角形測高學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量的物體的高度(如測量旗桿高度問題)等的一些實際問題．2．能綜合應(yīng)用三角形相似的判定條件和性質(zhì)解決問題，加深對相似三角形的理解和認(rèn)識．3．通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入怎樣測量大金字塔的高度的呢？講授新知貳講授新知知識點1利用陽光下的影子測量旗桿的高度△ABE∽△CDB

范例應(yīng)用例1

在同一時刻，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為______m．20講授新課知識點2利用標(biāo)桿測量旗桿的高度△AEN∽△ACN

范例應(yīng)用例2如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB＝2.4m，直立在F處的觀測者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹頂C在同一條直線上（點F，B，D也在同一條直線上）．已知BD＝8m，F(xiàn)B＝1.8m，人高EF＝1.5m，求樹高CD．GH解：過E作EH⊥CD交CD于H點，交AB于點G，如圖所示：講授新課

GH講授新知知識點3利用鏡子的反射測量旗桿的高度△ABE∽△CDE

范例應(yīng)用例3

小明想用鏡子測量校園內(nèi)一棵松樹的高度，如圖所示，他把鏡子放在水平地面上的C點，沿著直線BC后退到點F，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A的像，量得BC＝10m，CF＝2m．已知EF、AB均與地面BF垂直，小明的眼睛距離地面1.5m（即EF＝1.5m），請你求出松樹AB的高．

當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖，在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.2m，在同一時刻旗桿AB的影長不全落在水平地面上，有一部分落在樓房的墻上，他測得落在地面上影長為BD＝9.6m，留在墻上的影長CD＝2m，則旗桿的高度為（）A．9m B．9.6m C．10m D．10.2mC當(dāng)堂訓(xùn)練2.如圖1，物理課上學(xué)習(xí)過利用小孔成像說明光的直線傳播．現(xiàn)將圖1抽象為圖2，其中線段AB為蠟燭的火焰，線段A′B′為其倒立的像．如果蠟燭火焰AB的高度為2cm，倒立的像A′B′的高度為5cm，線段OA的長為4cm，那么線段OA′的長為（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cmD當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量共計，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使O、C、A在同一直線上，此時OD＝6m，DB＝12m，則旗桿AB的高為______．9m當(dāng)堂訓(xùn)練4.陽光從窗戶射到教室地面的截面圖如圖，量得OC＝2m，CD＝3m，OB＝1m，則窗戶的高度AB是_______m．1.5當(dāng)堂訓(xùn)練5.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條邊DF＝0.5m，EF＝0.3m，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求樹高AB．

課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.測量旗桿高度的基本思想是構(gòu)造相似三角形，2.常見方法有:(1)利用“同一時刻的物高與影長成比例”構(gòu)造相似三角形;(2)利用“視線、標(biāo)桿和物高”構(gòu)造相似三角形;(3)利用“平面鏡中入射角與反射角相等”構(gòu)造相似三角形.課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.